高中數(shù)學(xué)必修3《統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)學(xué)案.doc

統(tǒng)計(jì)一、隨機(jī)抽樣（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:1、定義：一般的，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中 地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的 ，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣說(shuō)明：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)： 2統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念：總體： 個(gè)體： 樣本： 樣本容量： 總體容量： 3最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有_ _； _ _4 抽簽法步驟：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； 隨機(jī)數(shù)表法步驟：（1） ；（2） ；（3） ；5抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是 ，但是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力不方便，可能導(dǎo)致抽樣的不公平6隨機(jī)數(shù)表是由_這10個(gè)數(shù)字組成的數(shù)表，并且表中的每一位置出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的可能性_基礎(chǔ)訓(xùn)練：1關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法，其中不正確的是A要求總體的個(gè)數(shù)有限 B從總體中逐個(gè)抽取 C它是一種不放回抽樣 D每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后順序有關(guān)2為了分析該校1000名學(xué)生的期末成績(jī)，從中抽取100名學(xué)生的成績(jī)單，則100名學(xué)生的成績(jī)單是A總體 B個(gè)體 C總體的一個(gè)樣本 D樣本容量4從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則N為A150 B200 C100 D1205為了解學(xué)校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，則樣本容量是_8某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，由每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若（1）班有50名學(xué)生，將每一學(xué)生編號(hào)從01到50止請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的第2行第6列（下表為隨機(jī)數(shù)表的前5行）開(kāi)始，依次向右，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30（二） 系統(tǒng)抽樣1定義：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，可將總體分成 的幾個(gè)部分，然后預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分 ，得到所需要的樣本，這樣的抽樣叫系統(tǒng)抽樣由于抽樣的間隔相等，因此系統(tǒng)抽樣也被稱(chēng)作 。在進(jìn)行大規(guī)模的抽樣調(diào)查時(shí)，系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單抽樣要方便。2系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體 （2）為將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段，要確定分段的間隔當(dāng)是整數(shù)時(shí)， ；當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中剔除些個(gè)體使剩下的總體中的個(gè)體能被n整除，這時(shí) （3）在第一段用 確定起始的個(gè)體編號(hào)（4）按照事先確定的規(guī)則（將加上間隔）抽取樣本：， 基礎(chǔ)訓(xùn)練1、為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（ ）A、40B、30C、20D、122、為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目（ ）A、2B、4C、5D、63、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1003的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（ ）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/1000（三）分層抽樣1定義： 當(dāng)已知總體由_的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更能充分地反映總體的情況，常將總體中個(gè)體按某種特征分成若干個(gè) 的幾部分，每一部分叫做 在各層中按層在總體中所占_進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做_2分層抽樣的步驟：（1）將總體按一定 的進(jìn)行分層；（2）計(jì)算各層中 與 的比；（3）按各層 確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)量；（4）在每層進(jìn)行抽樣，組成樣本基礎(chǔ)訓(xùn)練1某高中共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為( ) A15，5，25 B15，15，15 C10，5，30 D15，10，202（2009陜西卷文）某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（A）9 （B）18 （C）27 (D) 363 （2008陜西高考）某林場(chǎng)有樹(shù)苗30000棵，其中松樹(shù)苗4000棵為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為（ ）A30B25 C20D154上海大眾汽車(chē)廠生產(chǎn)了A、B、C三種不同型號(hào)的小轎車(chē)，產(chǎn)量分別1 200輛、6 000輛、2 000輛，為檢驗(yàn)這三種型號(hào)的轎車(chē)質(zhì)量，現(xiàn)在從中抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，那么應(yīng)采用_抽樣方法，其中B型號(hào)車(chē)應(yīng)抽查_(kāi)輛 5（2010濰坊高一檢測(cè)）某大型超市銷(xiāo)售的乳類(lèi)商品有四種，純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有30種、10種、35種、25種不同的品牌，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行三聚氰胺檢測(cè)，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是14，則n= 二、用樣本估計(jì)總體：（一）用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布1、頻率分布表當(dāng)總體很大或不便獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布，我們把反映 的表格稱(chēng)為頻率分布表2、繪制頻率分布直方圖的一般步驟為：（1）計(jì)算 ，即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；（2）決定 ；組距與組數(shù)的確定沒(méi)有確切的標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)據(jù)分組時(shí)組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的發(fā)布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái)組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，分的組數(shù)也越多，當(dāng)樣本容量為100時(shí)，常分812組組距的選擇組距= ，組距的選擇力求取整，如果極差不利于分組（不能被組數(shù)整除）可適當(dāng)增大極差，如在左右兩端各增加適當(dāng)?shù)姆秶ūM量使兩端增加的量相同）（3）決定 ；（4）列 ；一般為四列：分組、個(gè)數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率最后一行是合計(jì)，其中頻數(shù)合計(jì)應(yīng)是 ，頻率合計(jì)是 （5）繪制頻率分布直方圖為將頻率分布直方圖中的結(jié)果直觀形象的表示出來(lái)，畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)以橫軸表示分組，縱軸表示 ，其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的長(zhǎng)方形的面積，即每個(gè) ，且各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于 3頻率分布折線圖連接頻率分布直方圖中 的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖4總體密度曲線隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)也在增加，組距減小，相應(yīng)的 圖會(huì)越來(lái)越接近于一條 ，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)之為總體密度曲線，它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比基礎(chǔ)訓(xùn)練1將一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0125，則n的值為 （ ） （A）640（B）320（C）240（D）1602一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為00625，則該組樣本的頻數(shù)為（ ）A 2 B4 C6 D83為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為175歲18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖，如圖，據(jù)圖可得這100名學(xué)生中體重在565，645) kg的學(xué)生人數(shù)是( ) (A)20(B)30(C)40(D)504（2010福建文） 將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于 （二） 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)1眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)的眾數(shù)2 中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，把處于最中間位置的那個(gè)數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（1） 當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是按從小到大的順序排列的 的那個(gè)數(shù)（2） 當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是按從小到大的順序排列的最中間兩個(gè)數(shù)的 3 平均數(shù)如果有n個(gè)數(shù)，那么 叫這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)4實(shí)際問(wèn)題中求得的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)應(yīng)帶上單位二、標(biāo)準(zhǔn)差、方差1數(shù)據(jù)的離散程度可用極差、 、 來(lái)描述樣本方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小一般地，設(shè)樣本的數(shù)據(jù)為，樣本的平均數(shù)為，則定義 ，表示方差2為了得到以樣本數(shù)據(jù)的單位表示的波動(dòng)幅度，通常要求出樣本方差的算術(shù)平方根= ，表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差不要漏寫(xiě)單位三、如何從頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)呢？眾數(shù)：最高矩形的中點(diǎn)中位數(shù)：左右兩邊直方圖的面積相等 平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 下列說(shuō)法正確的是A 在兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)較大的一組方差較大B 平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差則反映數(shù)據(jù)離平均數(shù)的波動(dòng)大小C 方差的求法是求出各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方后再求和D 在記錄兩個(gè)人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高2一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13，14，19，x，23，27，28，31，其中位數(shù)為22，則x=A 21 B 22 C 20 D233（2010山東文）在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（A）92 ， 2 (B) 92 ， 28 (C) 93 ， 2 (D) 93 ， 284樣本101，98，102，100，99的標(biāo)準(zhǔn)差為A B0 C1 D2 5一組數(shù)據(jù)的每一數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，方差為44，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 、 6甲、乙、丙、丁四人參加射擊項(xiàng)目選拔賽，成績(jī)?nèi)缦拢杭滓冶∑骄h(huán)數(shù)8588888方 差35352187則加奧運(yùn)會(huì)的最佳人選是 三、變量間的相關(guān)關(guān)系1相關(guān)關(guān)系的概念在實(shí)際問(wèn)題中，變量之間的常見(jiàn)關(guān)系有兩類(lèi)：一類(lèi)是 ，變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)表示。例如正方形的面積S與其邊長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系；一類(lèi)是 ，變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來(lái)表達(dá)。例如一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系相關(guān)關(guān)系： 兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)： 2求回歸直線方程的思