八年級數(shù)學(xué)上冊 11.2.2 三角形的外角課件 （新版）新人教版.ppt

11 2 2三角形的外角 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解三角形的外角 2 探索并了解三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 3 學(xué)會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角 重點和難點 重點 三角形的外角性質(zhì) 難點 運用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算時能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法 三角形的內(nèi)角和等于180 三角形的內(nèi)角和定理 b a c a b c 180 d b a c 不相鄰內(nèi)角 1 2 3 4 4 3 180 外角與相鄰內(nèi)角的大小不能確定 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角 叫做三角形的外角 歸納 1 每一個三角形都有 個外角 3 每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補角 2 每一個頂點相對應(yīng)的外角都有 個 觀察與思考 畫一個三角形將它的所有外角畫出來 找出三角形的外角 在圖1中 cbd是 abc的外角 則 cbd abc 180 動動小手 在一張白紙上任意畫一個三角形abc 如圖2 把 b c剪下拼在一起 放到 cad上 看看會出現(xiàn)什么結(jié)果 想一想 根據(jù)圖形計算 acd的大小 通過計算 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 d 350 700 75 105 acd a b 60 120 acd a b d 因為 acd acb 180 又因為 a b acb 180 所以 a b acd 解 所以 acd 180 acb 所以 a b 180 acb 鄰補角的定義 三角形內(nèi)角和180 等量代換 如何說明 acd b a 思考 1 ce ba a e 擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質(zhì) 看動畫 你知道他是怎么解釋的嗎 c b d 畫平行線法 d 解 過c作ce平行于ab a b c 1 b 2 a 1 2 a b 即 acd a b 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 畫平行線法 acd 也是 的外角 a b c d 因此 bdc dac ade adc dae 1 如圖 bdc是 的外角 aed 應(yīng)用一 acd a acd b 結(jié)論 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角 d acd a b 三角形的內(nèi)角與外角的大小關(guān)系 1 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 b c cad 2 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角 cad b cad c 三角形外角的性質(zhì) 90 85 95 60 43 30 求下列各圖中 的度數(shù) 應(yīng)用二 如圖 點d在bc上 點e在ad上 比較 b與 1的大小 并說明你的理由 a b c e d 所以 1 b 1 解 我們不通過度量怎么來比較呢 所以 1 edc 因為 1是 ced的外角 所以 edc b 因為 edc是 abd的外角 例題講解1 填空 與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有個 這兩個外角是 他們的大小 1 2 3就是 abc的外角和 兩 對頂角 相等 探索與思考 1 2 3 度 3 bca 180 1 bac 180 2 abc 180 1 2 3 度 數(shù)學(xué)說理 三角形的外角和為360度 360 猜一猜 三式相加可得 1 2 3 bac abc bca 540 bac abc bca 180 1 2 3 360 探索 例 如圖d是 abc的bc邊上一點 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度數(shù) 2 c的度數(shù) 在 abc中 b bac c 180 c 180 40 70 70 解 因為 adc是 abd的外角 所以 adc b bad 80 又因為 b bad 40 a b c d 例題講解2 1 下面的推理題連名偵探柯南也被難住了 他希望同學(xué)們能盡快的幫他解決下面的問題 根據(jù)下列線索推理出這個三角形有關(guān)的角 線索1 在 abc中 b c 線索2 它的一個外角是100 問題 它的各個內(nèi)角各是多少度 50 50 80 或80 80 20 答 它的各個內(nèi)角分別為 拓展與思考1 2 有一次小明看見這樣一個圖 要計算 a b c d e f 度 b c d a g m h e f 360 拓展與思考2 求 a b c d e的度數(shù) 國旗上的數(shù)學(xué) 1 2 f g 解 1是 fbe的外角 1 b e 同理 2 a d 在 cfg中 c 1 2 180 a b c d e 180 求 a b c d e的度數(shù) 國旗上的數(shù)學(xué) a b c d e 1 2 f 3 解 連接cd 因為 3是 cde的外角 所以 3 1 2 因為 3是 bfe的外角 所以 3 b e 所以 1 2 b e 所以 a b c d e a acb 1 acb 2 a acd adc 180 國旗上的數(shù)學(xué) 2 三角形的一個外角的性質(zhì) 3 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角 1 三角形的