“2.1探索勾股定理(2)”導(dǎo)學(xué)提綱.doc

七年級 班 姓名： “2.1探索勾股定理（2）”導(dǎo)學(xué)提綱教學(xué)目標(biāo)1.掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法.在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣.2.運(yùn)用勾股定理解決一些實際問題.教學(xué)過程：一、自主探究：閱讀課本28頁前11行，并解決有關(guān)問題.1.大正方形的面積可以表示為 ，又可以表示為 .你能利用它說明勾股定理嗎？2.除了能拼出課本上的圖案外還可以拼出什么圖案？3.（1）完成課本29頁的議一議.（2） 從（1）的結(jié)論中你能得到什么結(jié)論？二、合作交流，成果展示：1.交流上面的三個題.2.總結(jié)拼圖的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)悟其中的解題技巧.3.如圖市某處公路的示意圖，AB=1500m,AC=900m,ACBC如果一輛農(nóng)用車以18千米/時的速度行駛，那么它從A直接到B與從A經(jīng)過C到B相比較，可以節(jié)約多少時間？ C B A 三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固新知： 1.課本29頁隨堂練習(xí)12.課本29頁習(xí)題13.課本29頁習(xí)題24.課本29頁隨堂練習(xí)25.小亮與哥哥同時從家中出發(fā)，小亮以6千米/時的速度向正南方向的學(xué)校走去，哥哥則以8千米/時的速度向正東方向走去，半小時后，小亮距哥哥多遠(yuǎn)？ 東 南 6.美國的第20屆總統(tǒng)加菲爾德于1876年構(gòu)造了直角梯形，證明了勾股定理，構(gòu)圖是將梯形劃分成3個直角梯形（如圖） E （1） 你能分別表示出這3個直角三角形和梯形的面積嗎？ （2） 你能用這個圖形驗證勾股定理嗎？ B c b c a b a C A D四、自我評價，檢測反饋： 1本節(jié)課你有哪些收獲？有哪些疑惑？2當(dāng)堂檢測： （1） 如圖，AB是一旗桿的拉線，從距離地面12米A的處向離旗桿5米的B處拉線，并埋入地下2米，求拉線的長至少應(yīng)為多少米？ A C B（2） 如圖，一架云梯長2、5米，斜靠在一面墻上，底端離墻0、7米.這個梯子的頂端距地面有多高？如果梯子的頂端下滑了0、4米，那么梯子的底端在水平方向上也滑動了0、4米嗎？ 五、課外自評1必做題：課本34頁3，4，52選做題：39頁伴你學(xué)24六、教（學(xué)）后反思“探索勾股定理（2）”導(dǎo)學(xué)提綱設(shè)計意圖與教學(xué)建議利用拼圖的方法驗證勾股定理是本節(jié)教學(xué)的重點也是難點，在教學(xué)中教師可以滲透一下歸納與驗證的關(guān)系（歸納的結(jié)論不一定正確需要進(jìn)一步驗證）在驗證的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，將形的問題與數(shù)的問題聯(lián)系起來，要鼓勵學(xué)生大膽的拼擺，提醒學(xué)生運(yùn)用整式運(yùn)算的有關(guān)知識自己推導(dǎo)出勾股定理.對于學(xué)生可能擺出的圖與2-7不同，教師應(yīng)給予充分的鼓勵與表揚(yáng).同時鼓勵其利用自己拼擺出的圖形借助整式運(yùn)算推導(dǎo)出勾股定理.通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對直角三角形三邊有了更深的認(rèn)識.這是一個實際應(yīng)用問題，經(jīng)過分析將問題轉(zhuǎn)化為已知一個直角三角形的斜邊和一條直角邊的長，求另一條直角邊的問題，進(jìn)而求出兩條直角邊長度之和與斜邊的差.通過對例題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會分析問題，解