第八章_ 磁場(chǎng).doc

第八章 磁 場(chǎng)5 第1課時(shí) 磁場(chǎng)及其描述基礎(chǔ)知識(shí)回顧1磁場(chǎng)（1）磁場(chǎng)：磁極、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍存在的一種物質(zhì)，對(duì)放入其中的磁體有力的作用，所有磁體之間的相互作用都是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的，所有磁現(xiàn)象都起源于電荷運(yùn)動(dòng)。（2）磁場(chǎng)的方向：規(guī)定在磁場(chǎng)中任一點(diǎn)小磁針北極受力的方向，亦即小磁針靜止時(shí)的北極所指的方向；磁場(chǎng)方向也和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向、磁感線在該處的切線方向一致。2磁感線（1）磁感線：為了形象的研究磁場(chǎng)而引入的一束假象曲線，并不客觀存在，但有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。（2）磁感線特點(diǎn)：磁感線的疏密程度能定性的反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布、磁感線上任一點(diǎn)的切線方向反映該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。磁感線是不相交的閉合曲線。3幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)的磁感線（1）條形磁鐵磁感線：見(jiàn)圖8-1-1，外部從N極出發(fā)，進(jìn)入S極；中間位置與磁感線切線與條形磁鐵平行。蹄形磁鐵磁感線：見(jiàn)圖8-1-2，外部從N極出發(fā)，進(jìn)入S極。（2）直線電流的磁感線：見(jiàn)圖8-1-3，磁感線是一簇以導(dǎo)線為軸心的同心圓，其方向由安培定則來(lái)判定，右手握住通電導(dǎo)線，伸直的大拇指指向電流的方向，彎曲的四指所指的方向就是磁感線方向，離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn)的地方，磁場(chǎng)越弱。（3）通電螺旋管的磁感線：見(jiàn)圖8-1-4，與條形磁鐵相似，有N、S極，方向可由安培定則判定，即用右手握住螺旋管，讓彎曲的四指指電流的方向，伸直的大拇指的方向就是螺旋管的N極（即螺旋管的中心軸線的磁感線方向）。（4）環(huán)形電流的磁感線：可以視為單匝螺旋管，判定方法與螺旋管相同；也可以視為通電直導(dǎo)線的情況。（5）地磁場(chǎng)的磁感線：地磁場(chǎng)的的N極在地球的南極附近，S極在地球的北極附近，磁感線分布如圖8-1-6所示；地磁場(chǎng)B的水平分量（）總是從地球的南極指向地球的北極，豎直分量（）在南半球垂直于地面向上，在北半球垂直于地面向下；在赤道平面上，在距離地球表面相等的各點(diǎn)，磁場(chǎng)強(qiáng)弱相同，且方向水平向北。（6）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向處處相同的磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是分布均勻的，方向相同的平行線。見(jiàn)圖8-1-7所示。3磁感應(yīng)強(qiáng)度（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來(lái)表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力與電流元的比值，叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，用符號(hào)B表示，即，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為特斯拉。國(guó)際符號(hào)T。（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，即通過(guò)該點(diǎn)的磁感線的切線方向；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由磁場(chǎng)本身決定，與放入磁場(chǎng)中的電流無(wú)關(guān)。重點(diǎn)難點(diǎn)例析1、 磁場(chǎng)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向、小磁針靜止時(shí)北極指向以及磁感線切線方向的關(guān)系它們的方向是一致的，只要知道其中一個(gè)方向，就等于知道了其它三個(gè)方向，只是前兩個(gè)方向比較抽象，后兩個(gè)方向比較形象直觀。 【例1】一個(gè)帶負(fù)電的橡膠圓盤處在豎直面內(nèi)，可以繞過(guò)其圓心的水平軸高速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，放在它左側(cè)水平軸上的小磁針靜止時(shí)的指向，如圖4-1-8所示，從左往右看，當(dāng)橡膠圓盤逆時(shí)針高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，小磁針N極指向 （ ）A不偏轉(zhuǎn) B在紙面內(nèi)向左偏C在紙面內(nèi)向右偏 D向紙面內(nèi)偏【解析】帶負(fù)電的橡膠圓盤高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于電荷定向移動(dòng)，可以等效為環(huán)形電流。 環(huán)形電流的方向與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，由安培定則可以判斷小磁針?biāo)谖恢锰幍拇艌?chǎng)方向?yàn)檠剌S線向右，所以小磁針的N極向右偏轉(zhuǎn)?！敬鸢浮緾【點(diǎn)撥】判斷小磁針的指向首先要判斷該處的磁場(chǎng)方向，然后利用小磁針的北極指向和該處的磁感線的切線方向一致來(lái)判斷小磁針的指向。l 拓展如圖8-1-9所示，直導(dǎo)線、螺旋管、電磁鐵三者相距較遠(yuǎn)，它們的磁場(chǎng)互不影響，當(dāng)電鍵S閉合后，小磁針的北極N（黑色），指示出磁場(chǎng)方向正確的 （ ）Aa Bb Cc Dd【解析】（1）明確通電直導(dǎo)線、蹄形磁鐵、螺線管周圍的磁場(chǎng)分布情況。（2）小磁針靜止時(shí)的N極指向即為該點(diǎn)磁場(chǎng)方向?！敬鸢浮?ABC2、 磁感應(yīng)強(qiáng)度的有關(guān)問(wèn)題磁感應(yīng)強(qiáng)度的問(wèn)題主要兩個(gè)問(wèn)題：一是對(duì)其物理意義的理解；第二是對(duì)它的矢量性的理解。【例2】以下說(shuō)法正確的是：（ ）A.由可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與一小段通電直導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力F成正比B.一小段通電直導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力的方向就是磁場(chǎng)的方向C.一小段通電直導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D.磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處，一小段通電直導(dǎo)線在該處一定不受磁場(chǎng)力【解析】由磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義可知A選項(xiàng)錯(cuò)誤，磁感應(yīng)強(qiáng)度與安培力的方向關(guān)系不難判斷B、C錯(cuò)誤?！敬鸢浮緿【點(diǎn)撥】必須準(zhǔn)確理解公式成立的條件是什么以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義。l 拓展 如圖8-1-10所示是磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線的分布情況, 則下列判斷正確的是 ( )A. a、b兩處的磁感強(qiáng)度大小不等, Ba BbB. a、b兩處的磁感強(qiáng)度大小不等, Ba BbC. 同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大。D. 同一通電導(dǎo)線放在b處受力一定比放在a處受力大?！窘馕觥考訌?qiáng)對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度物理意義的理解，特別是定義式的理解?！敬鸢浮?A【例】如圖8-1-11所示，三根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線分別垂直的通過(guò)一等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在使每條通電磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，則該處的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以及方向如何？【解析】如圖8-1-12所示根據(jù)安培定則，I1和I3 在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，I2在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與它們垂直由于大小均為B可知O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向在三角形所在平面內(nèi)與斜邊夾角為.【答案】，方向斜向下與斜邊夾角為?！军c(diǎn)撥】首先要確定通電導(dǎo)線I1、I2、I3 在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，然后利用平行四邊形定則進(jìn)行矢量合成l 拓展如圖8-1-13所示，球心在坐標(biāo)原點(diǎn)O處的球面上有豎直和水平的兩個(gè)彼此絕緣的金屬環(huán)，在兩環(huán)內(nèi)同時(shí)通以相等的電流強(qiáng)度，電流方向如圖所示，試說(shuō)明球心O點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向?！窘馕觥渴紫扰宄蓚€(gè)環(huán)形電流在O處的磁場(chǎng)方向以及大小關(guān)系，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性及平行四邊形定則求出相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?！敬鸢浮吭趜oy平面內(nèi)與z軸負(fù)方向成450角。 易錯(cuò)門診【例4】如圖8-1-14所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過(guò)環(huán)形支路再匯合于B點(diǎn)，已知兩個(gè)支路的金屬材料相同，但截面積不相同，上面部分的截面積較大，則環(huán)形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是 （ ）A垂直于環(huán)面指向紙內(nèi) B垂直于環(huán)面指向紙外C磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 D斜向紙內(nèi)【錯(cuò)解】根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性，在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)很有可能選擇C或D.【錯(cuò)因】對(duì)于兩個(gè)支路的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在O點(diǎn)的磁場(chǎng)的大小沒(méi)做認(rèn)真分析，故選擇C,有時(shí)對(duì)方向的分析也不具體，所以容易選擇D.【正解】?jī)蓚€(gè)支路在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均在豎直方向上，但上面支路的電流大，在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，故疊加以后應(yīng)為垂直于紙面向內(nèi)，選擇A .【點(diǎn)悟】認(rèn)真審題，結(jié)合電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析電流的大小關(guān)系，利用矢量合成原理分析O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向。 課堂自主演練1磁體之間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的，下列對(duì)磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)說(shuō)法正確的是 （ ）A磁感線有可能出現(xiàn)相交的情況B磁感線總是從N極出發(fā)指向S極C某點(diǎn)磁場(chǎng)方向與放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極所指方向一致D若在某區(qū)域內(nèi)通電導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力作用，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零【解析】磁感線在磁體外部從N極出發(fā)指向S極，而內(nèi)部應(yīng)該從S極指向N極，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；通電導(dǎo)線在某處不受力，有可能是通電導(dǎo)線與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行；所以正確答案應(yīng)選擇C【答案】C219世紀(jì)20年代，以塞貝克為代表的科學(xué)家已認(rèn)識(shí)到溫度差會(huì)引起電流。安培考慮到在太陽(yáng)照射下自轉(zhuǎn)的地球正面和背面存在溫度差，從而認(rèn)為地球磁場(chǎng)是繞地球的環(huán)形電流引起的。則假設(shè)中的電流方向是（ ）A由西向東垂直于磁子午線B由東向西垂直于磁子午線C由南向北沿子午線D由赤道向兩極沿子午線（注：磁子午線是地球磁場(chǎng)N極與S極在地球表面的連線）【解析】首先要明確地磁場(chǎng)的分布情況，地磁北極處于地理南極。由右手定則可知，應(yīng)該為自東向西的環(huán)形電流，故B選項(xiàng)正確。【答案】B課后創(chuàng)新演練1下列說(shuō)法正確的是 （ ）A奧斯特實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了電與磁是有聯(lián)系的B磁鐵的磁場(chǎng)一定是運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的C一切磁現(xiàn)象都可以歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷與運(yùn)動(dòng)電荷之間的相互作用D電荷與電荷之間的作用一定是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的【答案】ABCD2取兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)導(dǎo)線，用其中的一根繞成如圖8-1-15(a)所示的螺線管，當(dāng)螺線管中通以大小為I的電流時(shí)，測(cè)得螺線管中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將另一根長(zhǎng)直導(dǎo)線繞成如圖(b)所示的螺線管，并通以大小也為I的電流時(shí)，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （ ）A0 B0.5B CB D2B【解析】(a)圖中電流I產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在（b）圖中可以看成是兩組反向電流，形成的磁場(chǎng)在螺線管中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度正好大小均為B，方向相反，疊加以后矢量和為零，故A選項(xiàng)正確。【答案】A3右圖8-1-16是云層間閃電的模擬圖，圖中P、Q是位于南北方向帶異種電荷的兩塊陰雨云，在放電的過(guò)程中，在兩塊云的尖端之間形成了一個(gè)放電通道。氣象觀測(cè)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)位于通道正上方的小磁針N極轉(zhuǎn)向東（背離讀者），S極轉(zhuǎn)向西，則P、Q兩云塊放電前 （ ） A云塊P帶正電 B云塊Q帶正電C.P、Q兩云塊間存在電勢(shì)差 D.P尖端的電勢(shì)高于Q尖端的電勢(shì)【解析】云塊之間的放電過(guò)程實(shí)際上可以看做是直線電流，根據(jù)小磁針的偏轉(zhuǎn)方向可知，小磁針?biāo)谖恢玫拇鸥芯€向里，所以電流方向?yàn)閺腝到P，故選項(xiàng)B正確；云塊之間有電流產(chǎn)生，所以P、Q之間有電勢(shì)差，所以選項(xiàng)C正確?！敬鸢浮緽C4一根電纜埋藏在一堵南北走向的墻里，在墻的西側(cè)處，放一指南針，其指向剛好比原來(lái)旋轉(zhuǎn)180，由此可以斷定，這根電纜中電流的方向?yàn)?（ ）A 可能是向北 B可能是豎直向下C可能是向南 D可能是豎直向上【解析】由于小磁針的N極指向南方，故該處磁感線的切線方向指向南，有由于該磁場(chǎng)是直線電流產(chǎn)生，根據(jù)右手定則可知D選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緿5在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0, 豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, 水平放置一根長(zhǎng)通電直導(dǎo)線, 電流方向垂直紙面向外, 如圖8-1-17所示. a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn), 在這四點(diǎn)中（ ）Ac、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等 B.b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大 D.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大【解析】圖示所在的空間有兩部分磁場(chǎng)，一部分是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另一部分是直線電流的磁場(chǎng)，a、b、c、d四點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為兩部分磁場(chǎng)在相應(yīng)各點(diǎn)的矢和，由右手定則可知，c處磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)，b、d兩處的大小相等；所以選項(xiàng)B、C正確?！敬鸢浮緽C6彈簧秤下掛一條形磁棒，其中條形磁棒N極的一部分位于未通電的螺絲管內(nèi)，如圖8-1-18，下列說(shuō)法正確的是 ( )A將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將減小B若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將增大C若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將增大D若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將減小【解析】小條形磁鐵在本題中可以看做小磁針，當(dāng)a接電源正極是，小條形磁鐵的N極方向與磁感線方向相反，相互排斥，示數(shù)減小，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；同理C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】 BC7磁場(chǎng)具有能量，磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為，式中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度， u 是磁導(dǎo)率，在空氣中u為一已知常數(shù)為了近似測(cè)得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開(kāi)一段微小距離，并測(cè)出拉力F，如圖8-1-19所示，因?yàn)镕所做的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，所以由此可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為_(kāi)【解析】首先認(rèn)真理解磁通密度的物理意義，結(jié)合功能關(guān)系應(yīng)有：所以。第2課時(shí) 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用10基礎(chǔ)知識(shí)回顧1安培力磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力（1）安培力的大小 當(dāng)B、I、L兩兩相互垂直時(shí)，F(xiàn)=BIL；當(dāng)B與I平行時(shí)F=0；當(dāng)B與I成角時(shí)，則F=BILsin。 注意：適用于任何磁場(chǎng)；但只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)才能直接相乘 L應(yīng)為有效長(zhǎng)度，即圖中兩端點(diǎn)連線的長(zhǎng)度（如圖8-2-1所示），相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端。因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長(zhǎng)度為零，所以通電以后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的安培力的矢量和為零。（2）安培力的方向用左手定則判定：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，并使四指指向電流方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力的方向，安培力的方向與B和I所決定的平面垂直。2磁電式電表的原理（1）電流表的構(gòu)造主要包括：蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、線圈、螺旋彈簧和指針。蹄形磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)是均勻的輻向分布的，如圖8-2-2所示。無(wú)論通電導(dǎo)線處于什么位置，線圈平面均與磁感線平行。給線圈通電，線圈在安培力的力矩的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧變形，產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，當(dāng)二者平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)。電流越大，線圈和指針的偏轉(zhuǎn)角度也就越大，所以根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的角度就可以判斷通過(guò)電流的大小。線圈的電流方向改變時(shí)，安培力的方向也就隨著改變，指針偏轉(zhuǎn)的方向也就改變，所以根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，就可以判斷被測(cè)電流的方向。（2）磁電式儀表的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流；缺點(diǎn)是繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過(guò)的電流很小。重點(diǎn)難點(diǎn)例析1、 定性判斷通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向1電流元分析法：把整段電流等分為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受的安培力的合力方向，從而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。2特殊位置分析法：把通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。3等效分析法：環(huán)形電流可以等效為小磁針；通電螺線管可以等效為多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵。4推論分析法：兩通電導(dǎo)線平行時(shí)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；通電導(dǎo)線不相互平行時(shí)，有轉(zhuǎn)到相互平行且方向相同的趨勢(shì)?！纠?】如圖8-2-3甲所示，把一通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線中通過(guò)如圖所示方向的電流時(shí)，試判斷導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況。A順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升【解析】電流在磁場(chǎng)中，若導(dǎo)線不是處在與磁場(chǎng)平行的位置，就要受到磁場(chǎng)力的作用。AB導(dǎo)線在蹄形磁鐵磁場(chǎng)中，受力運(yùn)動(dòng)情況須用左手定則判斷。方法一 電流元受力分析法把直線電流等效為OA、OB兩段電流元，蹄形磁鐵磁感線分布以及兩段電流元受到的安培力方向相反，左邊受力向外，右邊受力向右，如圖8-2-3乙所示，可以從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。方法二 特殊位置分析法取導(dǎo)線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900的特殊位置來(lái)分析，如圖8-2-3丙所示，根據(jù)左手定則判斷安培力方向向下，故導(dǎo)線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮?C【點(diǎn)撥】分兩步進(jìn)行安培力的分析，先分析水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，在分析豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。l 拓展如圖8-2-4所示 ，用細(xì)橡皮筋懸吊一輕質(zhì)線圈，置于一固定直導(dǎo)線上方，兩者在同一豎直平面內(nèi)，線圈可以自由運(yùn)動(dòng)。當(dāng)給兩者通以圖示電流時(shí)，線圈將 （ ）A靠近直導(dǎo)線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi)B遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi)C靠近直導(dǎo)線，同時(shí)旋轉(zhuǎn)90角D遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，同時(shí)旋轉(zhuǎn)90角【解析】考慮到直線電流的磁場(chǎng)與距離有關(guān)，即遠(yuǎn)離導(dǎo)線處的磁場(chǎng)較弱。把圓環(huán)電流分成若干小段直線電流（電流元法），各段所受的安培力均有水平分力和豎直分力，由對(duì)稱性可知各力水平方向的分量相互抵消，而豎直方向的分量由于靠近電流I1處的磁場(chǎng)強(qiáng)，故合作用力為豎直向下，所以線圈將靠近直導(dǎo)線，且兩者仍在同一豎直平面內(nèi)，正確答案為A?！敬鸢浮緼 二、 通電導(dǎo)線在安培力作用下的力學(xué)問(wèn)題通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的力學(xué)問(wèn)題有兩類：一是平衡問(wèn)題；二是加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。分析它們的方法是：先畫出通電導(dǎo)線受力的側(cè)視圖（受力分析時(shí)，特別是要注意安培力的方向，它總是既垂直于B，又垂直于通電導(dǎo)體），通電導(dǎo)體若處于平衡狀態(tài)，則由平衡條件列方程求解；若是不平衡問(wèn)題，則由牛頓第二定律列方程求解。解題思路和以往力學(xué)問(wèn)題的解題思路一致?！纠?】在傾角為的光滑斜面上置一通有電流I，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖8-2-5甲所示。（1） 欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向；（2） 欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（3） 若使棒靜止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁場(chǎng)的方向范圍?！窘馕觥看祟}屬于電磁學(xué)和靜力學(xué)綜合題，研究對(duì)象為通電導(dǎo)體棒，所受的力有重力mg、彈力FN、安培力F,屬于三個(gè)共點(diǎn)力平衡問(wèn)題。 棒受的重力mg，方向豎直向下，彈力垂直于斜面，大小隨磁場(chǎng)力的變化而變化；磁場(chǎng)力始終與磁場(chǎng)方向及電流方向垂直，大小隨磁場(chǎng)方向不同而變。（1）由平衡條件可知：斜面的彈力和磁場(chǎng)力的合力必與重力mg等大、反向，故當(dāng)磁場(chǎng)力與彈力方向垂直即沿斜面向上時(shí)，安培力大小最小由平衡條件知，所以,由左手定則可知B的方向應(yīng)垂直于斜面向上。 （2）棒靜止在斜面上，有對(duì)斜面無(wú)壓力，則棒只受兩個(gè)力作用，即豎直向下的重力mg和磁場(chǎng)力F作用，由平衡條件可知，且磁場(chǎng)力F豎直向上，故，由左手定則可知B的方向水平向左。（3）此問(wèn)的討論只是問(wèn)題的可能性，并沒(méi)有具體研究滿足平衡的定量關(guān)系，為了討論問(wèn)題的方便，建立如圖8-2-5乙所示的直角坐標(biāo)系。欲使棒有可能平衡，安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延長(zhǎng)線F2和F1之間。由圖不難看出，F(xiàn)的方向應(yīng)包括F2的方向，但不能包括F1的方向，根據(jù)左手定則，B與+x的夾角應(yīng)滿足.【答案】（1），方向垂直于斜面向上； （2），方向水平向左；（3）【點(diǎn)撥】本題屬于共點(diǎn)力平衡的問(wèn)題，所以處理的思路基本上和以往受力平衡處理思路相同，難度主要是在引入了安培力，最終要分析的是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向問(wèn)題，但只要準(zhǔn)確分析了力的方向，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度的問(wèn)題也就容易了。l 拓展在傾角為的光滑斜面上，放一根通電導(dǎo)線AB，電流的方向?yàn)锳B，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，放置時(shí)與水平面平行，如圖8-2-6所示，將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的磁場(chǎng)豎直向上加在導(dǎo)線所在處，此時(shí)導(dǎo)線靜止，那么導(dǎo)線中的電流為多大?如果導(dǎo)線與斜面有摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為，為使導(dǎo)線保持靜止，電流I多大?（tan） 圖8-2-6 圖8-2-7 【解析】 在分析這類問(wèn)題時(shí)，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面內(nèi)，一般情況下題目中所給的原圖均為立體圖，在立體圖中進(jìn)行受力分析容易出錯(cuò)，因此畫受力圖時(shí)應(yīng)首先將立體圖平面化本題中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一豎直面內(nèi)，受力分析如圖8-2-7所示由于AB靜止不動(dòng)，所以FNsinFBILFNcosmg由得導(dǎo)線中電流 如果存在摩擦的話，問(wèn)題就復(fù)雜得多當(dāng)電流時(shí)，AB有向下滑的趨勢(shì)，靜摩擦力沿斜面向上，臨界狀態(tài)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最值當(dāng)電流時(shí)，AB有向上滑的趨勢(shì)，靜摩擦力沿斜面向下，臨界狀態(tài)時(shí)第一種臨界情況，由平衡條件得：沿斜面方向 垂直于斜面方向 又 由得，第二種情況，同理可列方程 由得，所求條件為：I【思考】 （1）題目中所給的條件tan有什么作用?若tan會(huì)出現(xiàn)什么情況? （2）若磁場(chǎng)B的方向變?yōu)榇怪毙泵嫦蛏?，本題答案又如何?【例3】據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖8-2-8所示。炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開(kāi)始時(shí)炮彈在軌道的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d0.10 m，導(dǎo)軌長(zhǎng)L5.0 m，炮彈質(zhì)量m0.30 kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示?？烧J(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B2.0 T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v2.0103 m/s，求通過(guò)導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。 【解析】在導(dǎo)軌通有電流時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為IdB 設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則有F=ma 炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而 聯(lián)立式得代入題給數(shù)據(jù)得：I6105A【答案】I6105A【點(diǎn)撥】炮彈的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，很容易想到利用牛頓第二定律解題；本題也可以利用動(dòng)能定理求解。l 拓展如圖8-2-9所示，U形金屬導(dǎo)軌與水平面成300角放置，空間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=610-2T，兩平行導(dǎo)軌相距L=0.1m，一質(zhì)量m=0.01kg,電阻R=0.2的導(dǎo)體棒ab擱在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌串聯(lián)的電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=0.1,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與導(dǎo)體無(wú)摩擦。求導(dǎo)體棒剛釋放時(shí)的加速度?！窘馕觥渴紫冗M(jìn)行受力分析，特別是安培力的方向應(yīng)該平行于斜面向上，受力分析如圖8-2-10所示分析：在沿斜面的方向上有：代入數(shù)據(jù)得：=1m/s2方向沿斜面向上.【答案】=1m/s2課堂自主訓(xùn)練1在地球赤道上空，沿東西方向水平放置一根通以由西向東的直線電流，則此導(dǎo)線 （ ）A受到豎直向上的安培力 B受到豎直向下的安培力C受到由南向北的安培力 D受到由西向東的安培力【解析】首先分析赤道上空的地磁場(chǎng)的特點(diǎn)，平行于地面向北，電流方向自西向東，所以安培力方向豎直向上，A選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼2關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向、磁場(chǎng)B的方向、電流I的方向之間的關(guān)系，下述說(shuō)法中正確的是 （ ）A. F、B、I三者必須恒定保持垂直B. F必須垂直B、I，但B、I可以不垂直C. B必須垂直F、I，但F、I可以不垂直D. I必須垂直F、B，但F、B可以不垂直【解析】必須結(jié)合實(shí)際物理情景和立體模型，準(zhǔn)確理解左手定則的含義，F(xiàn)要垂直于B和I所決定的平面，但是B和I可以不垂直，同樣也受到安培力；所以B選項(xiàng)正確。【答案】B課后創(chuàng)新演練1.如圖8-2-12所示, 一個(gè)勁度系數(shù)較小的金屬?gòu)椈商幾杂蔂顟B(tài), 當(dāng)彈簧中通以圖示方向的電流時(shí) ( )A縱向收縮，徑向膨脹B縱向伸長(zhǎng)，徑向收縮C縱向伸長(zhǎng)，徑向膨脹D縱向收縮，徑向收縮【解析】判斷螺線管的變化，就是要分析環(huán)與環(huán)之間的相互作用力，可以任選兩個(gè)環(huán)作為研究對(duì)象，分析一個(gè)環(huán)的的磁場(chǎng)，另一個(gè)環(huán)的受力，根據(jù)另一個(gè)環(huán)的受力可知，螺線管縱向有收縮趨勢(shì)，同時(shí)有膨脹趨勢(shì)。A選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼 2如圖8-2-13所示，條形磁鐵放在水平桌面上，其上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，并通以垂直紙面向里的電流，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A磁鐵對(duì)桌面的壓力減小、不受桌面摩擦力的作用B. 磁鐵對(duì)桌面的壓力減小、受到桌面摩擦力的作用C. 磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，不受桌面摩擦力的作用D. 磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，受到桌面摩擦力的作用【解析】分析條形磁鐵有關(guān)的受力變化，先明確研究對(duì)象，分析電流的受力，由分析可知電流受力斜向右上方，根據(jù)作用力與反作用力關(guān)系，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，同時(shí)還要受向右的摩擦力作用。故C選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緾3如圖8-2-14所示，兩根相同的細(xì)線水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線MN，電流I的方向從M到N，繩子的拉力均為F,為使F=0，可能達(dá)到要求的方法有（ ）A加水平向右的磁場(chǎng)B加水平向左的磁場(chǎng)C加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)D加垂直于紙面向外的磁場(chǎng)【解析】本題屬于受力平衡的問(wèn)題，要使拉力為零，則是屬于二力平衡，安培力的方向向上，結(jié)合電流的方向分析，應(yīng)該加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)。【答案】C4有一段通電直導(dǎo)線平行于磁場(chǎng)方向放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖8-2-15所示，導(dǎo)線上電流方向由左指向右，在導(dǎo)線以其中點(diǎn)O為轉(zhuǎn)軸在豎直平面轉(zhuǎn)過(guò)900的過(guò)程中，導(dǎo)線受的安培力 （ ）A大小不變，放向不變B由零增至最大，方向時(shí)刻改變C由最大減小至零，方向不變D由零增至最大，方向不變【解析】由左手定則可知，電流方向改變時(shí)，安培力的方向沒(méi)有改變，但大小增大?！敬鸢浮緿5如圖8-2-16所示，有一正三角形線圈ABC，通有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，現(xiàn)有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿BC方向向右，則線圈運(yùn)動(dòng)情況是 （ ）A以底邊BC為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A向紙外B以中心G為軸，在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C以中線為軸，俯視逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D受合力為零，故不轉(zhuǎn)動(dòng)【解析】根據(jù)左手定則判斷各邊的受力情況，AB邊受力向外，AC邊受力垂直于紙面向里，BC邊不受安培力，所以線圈沿中線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)?！敬鸢浮緾6如圖8-2-17所示，寬為L(zhǎng)的金屬框架和水平面夾角為，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于框架平面導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為d，置于金屬框架上時(shí)將向下勻加速滑動(dòng)，導(dǎo)體棒與框架之間的最大靜摩擦力為f為使導(dǎo)體棒靜止在框架上，將電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)的電源接入電路，若框架與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)，求需要接入的滑動(dòng)變阻器R的阻值范圍【解析】導(dǎo)體棒靜止在斜面上，屬于平衡問(wèn)題，但摩擦力方向有可能沿斜面向上，也有可能沿斜面向下，如圖所示：電阻較小時(shí)，安培力較大，摩擦力方向向下，左圖所示的情景為電阻最小值的受力分析圖；電阻較大時(shí)，安培力較小，摩擦力方向向上，右圖所示的情景為電阻最大值的受力分析圖。當(dāng)R最小時(shí)有：當(dāng)R最大時(shí)有：所以R的范圍為：7如圖，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均質(zhì)金屬棒MN，通過(guò)兩根輕質(zhì)細(xì)金屬絲懸掛在絕緣支架PQ上，金屬絲和已充電的電容器和開(kāi)關(guān)S相連，電容器電容為C，電壓為U， 整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，先接通S，當(dāng)電容器在極短時(shí)間內(nèi)放電結(jié)束時(shí)，斷開(kāi)S，則此后金屬棒能擺起的最大高度為多少？ 【解析】用動(dòng)量定理和功能關(guān)系解決。水平方向有：能量守恒有：所以有： 第3課時(shí) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)17基礎(chǔ)知識(shí)回顧1洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力。 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力是在導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷受到的洛倫茲力的合力的表現(xiàn)。(1)大小：當(dāng)vB時(shí)，F(xiàn)= 0 ；當(dāng)vB時(shí)，F(xiàn)= qvB 。(2)方向：用左手定則判定，其中四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向），拇指所指的方向是正電荷受力的方向。洛倫茲力垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度決定的平面。2帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)粒子的重力）(1)若vB，帶電粒子做平行于磁感線的勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若vB，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，由牛頓第二定律得帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=，運(yùn)動(dòng)的周期T=。3洛倫茲力與電場(chǎng)力的對(duì)比（1）受力特點(diǎn) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，無(wú)論帶電粒子靜止還是運(yùn)動(dòng)，均受到電場(chǎng)力作用，且F=qE；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只有與磁場(chǎng)方向垂直的方向上有速度分量，才受洛倫茲力，且F=qvB，當(dāng)粒子靜止或平行于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受洛倫茲力作用。（2）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，軌跡可以是直線，也可以是曲線。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可以不受洛倫茲力，因此可以處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（3）做功特點(diǎn) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一般對(duì)電荷做功W=qU。但帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。重點(diǎn)難點(diǎn)例析 一、 確定帶電粒子的帶電性質(zhì)和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。 確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡和電性，關(guān) 鍵在于確定磁場(chǎng)的方向或粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡偏轉(zhuǎn)方向，同時(shí)要注意帶電粒子的電性，然后根據(jù)左手定則判定。判定時(shí)要注意軌跡的曲率半徑的變化，以確定其運(yùn)動(dòng)方向?！纠?】如圖8-3-1所示，在陰極射線管的正下方平行放置一根通有強(qiáng)直流電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，且電流的方向水平向右，則陰極射線將會(huì) （ ）A向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)C向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D向紙外偏轉(zhuǎn)【解析】研究對(duì)象為電子，帶負(fù)電，一般不計(jì)重力，所以偏轉(zhuǎn)方向只與洛倫茲力的方向有關(guān)，根據(jù)左手定則（注意帶負(fù)電）判斷，所受的洛倫茲力方向向上。所以A選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼【點(diǎn)撥】首先分析陰極射線管所在位置的磁場(chǎng)方向，注意運(yùn)動(dòng)電荷為負(fù)電荷時(shí)所受洛侖茲力的判斷。l 拓展一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的徑跡如圖8-3-2所示，徑跡上的每一段都可以看做圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小（帶電量不變），從圖中的情況可以確定 （ ）A粒子從a到b，帶正電B粒子從b到a，帶正電C粒子從a到b，帶負(fù)電D粒子從b到a，帶負(fù)電【解析】粒子電離空氣，必定有動(dòng)能在減少，所以軌道半徑應(yīng)該是減小的趨勢(shì)，所以軌跡為從b到a，同時(shí)由左手定則可以判定粒子帶正電。故B選項(xiàng)正確。【答案】B二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)是高中物理的難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。解這類問(wèn)題既要用到高中物理的洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)上的幾何知識(shí)。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路歸納如下：1確定圓所在的平面及圓心位置。根據(jù)洛倫茲力F始終與速度v方向垂直這一特點(diǎn)，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上任兩點(diǎn)（一般為粒子入射和出射時(shí)的兩點(diǎn)）的洛倫茲力的方向（即垂直于這兩點(diǎn)的速度方向），其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心。2半徑的計(jì)算。一方面可以由公式R= 求得；另一方面也可以通過(guò)幾何關(guān)系求得，主要是要看原題中所給的條件確定。1 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的確定。利用圓心角與弦切角的關(guān)系或四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出圓心角，再利用周期公式求出相應(yīng)的時(shí)間。2 有關(guān)注意問(wèn)題：注意圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱的規(guī)律。如從同一邊界射入磁場(chǎng)，又從同一邊界射出，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。臨界值（或極值）問(wèn)題：剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子是磁場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切；當(dāng)速度一定時(shí)，弧長(zhǎng)（弦長(zhǎng)）越長(zhǎng)，則所對(duì)應(yīng)的圓心角越大，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也就越長(zhǎng)?！纠?】如圖8-3-3甲所示，一重力不計(jì)的帶正電的粒子，以速度v垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界射入磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子能夠從另一邊界射出，求粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間。【解析】設(shè)偏轉(zhuǎn)位移為y，軌道半徑為R，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)圓弧，確定圓心，如圖8-3-3乙所示。 幾何關(guān)系式為R2(Ry)2=L2又 ；解得： 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為，由幾何關(guān)系得：；所以：；所以：【答案】； 【點(diǎn)撥】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，重要的是通過(guò)幾何關(guān)系畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，求出其軌道半徑，從而利用圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)知識(shí)求解。l 拓展如圖8-3-4所示，一帶正電的質(zhì)子從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知兩板之間的距離為d，O點(diǎn)是板的正中點(diǎn)，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件（已知質(zhì)子帶電量為e，質(zhì)量為m）【解析】由于質(zhì)子在O點(diǎn)的速度垂直于板NP，所以粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O一定位于NP所在的直線上，如果直徑小于ON，則軌跡將是圓心位于NO之間的一個(gè)半圓弧，隨著B的減弱，其半徑r將逐漸增大，當(dāng)半徑r=ON/2時(shí)，質(zhì)子恰能從N點(diǎn)射出；如果B繼續(xù)減小，質(zhì)子將從MN之間某處射出；如果B繼續(xù)減小，質(zhì)子將打在MQ板上不能飛出。因此質(zhì)子分別從N點(diǎn)和M點(diǎn)射出是B所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨界值。第一種情況是質(zhì)子從N點(diǎn)射出，此時(shí)質(zhì)子的軌跡是半個(gè)圓，半徑為r=ON/2=d/4所以第二種情況是恰從M點(diǎn)射出，軌跡如圖中所示，由平面幾何知識(shí)可得：； 又所以：磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件：【答案】三、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問(wèn)題解決帶電粒子在磁場(chǎng)中的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，解題規(guī)律與以往的力學(xué)問(wèn)題解題思路基本相同。首先明確研究對(duì)象；第二進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析；第三利用相關(guān)規(guī)律解題。但在受力分析時(shí)，洛倫茲力有它的特點(diǎn)，即與速度有關(guān)，其大小方向均有可能有變化，不過(guò)也有不變的可能，不能又定勢(shì)思維，視具體情況而定?！纠?】將傾角為的光滑斜面放置在足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止下滑（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)）如圖8-3-5所示，滑到某體位置時(shí)離開(kāi)斜面，求：物體所帶電荷的性質(zhì)；物體離開(kāi)斜面時(shí)的速度以及在斜面上滑行的長(zhǎng)度?！窘馕觥坑勺笫侄▌t可知物體帶負(fù)電。當(dāng)物體離開(kāi)斜面時(shí)有，所以離開(kāi)時(shí)速度為，在這一過(guò)程中，物體沿斜面的力為重力的分力，沒(méi)有變化，直到離開(kāi)時(shí)，物體一直做勻加速為直線運(yùn)動(dòng)，由有，【答案】【點(diǎn)撥】由于洛倫茲力隨著速度的改變而改變，當(dāng)物體所受的洛倫茲力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，物體對(duì)斜面的壓力為零，即離開(kāi)斜面。在離開(kāi)斜面之前物體沿斜面的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷是解題的關(guān)鍵，在解第問(wèn)必須先分析出物體的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。l 拓展質(zhì)量為0.1g的小環(huán)帶510-4C電荷量的負(fù)電荷，套在一根足夠長(zhǎng)的絕緣桿上，置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里與絕緣桿垂直如圖8-3-6所示，桿與水平方向成370角，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因素為=0.40，求小環(huán)由靜止開(kāi)始下滑的最大加速度和最大速度。（磁場(chǎng)范圍足夠大，g=10m/s）【分析】要求出環(huán)的最大加速度必須要先進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，受力分析時(shí)要注意洛倫茲力的變化，以及可能引起的彈力的變化?！窘馕觥浚菏芰Ψ治鋈鐖D8-3-7所示，隨著速度的增加，F(xiàn)洛不斷變大，彈力也不斷變大，摩擦力f也變大，合力變小，所以初始時(shí)刻加速度最大，由牛的第二定律可知： 所以a=2.8m/s2 小環(huán)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)加速度為零，速度最大。 由物體的平衡可知：所以：代入數(shù)據(jù)得：v=2.8m/s【答案】v=2.8m/s 如果磁場(chǎng)方向向外呢？又該如何分析。 易錯(cuò)門診【例4】如圖8-3-8所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一與磁感線平行的薄鉛板，一個(gè)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以半徑R1=20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次垂直穿過(guò)鉛板后以半徑R2=19cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子能夠穿過(guò)鉛板的次數(shù)是多少？（每次穿過(guò)鉛板時(shí)阻力大小相同）【錯(cuò)解】因?yàn)?，所?同理： 設(shè)粒子每穿過(guò)鉛板一次，速度減少，則故粒子能夠穿過(guò)鉛板的次數(shù)為次【錯(cuò)因】粒子每穿過(guò)一次鉛板應(yīng)該是損失的動(dòng)能相同，故粒子每穿過(guò)一次鉛板減少的速度不同。速度大時(shí)，其速度變化量??；速度小時(shí)，速度變化量大；所以以上算法有誤。【正解】粒子每次穿過(guò)鉛板一次損失的動(dòng)能為：穿過(guò)鉛板的次數(shù)：次，取次【答案】 10次【點(diǎn)悟】對(duì)于物理問(wèn)題必須弄清問(wèn)題的本質(zhì)，此題中每次穿過(guò)鉛板后，應(yīng)該是損失的能量相同，而不是速度的變化相同。課堂自主訓(xùn)練1一長(zhǎng)直螺線管中通有交流電，把一不計(jì)重力 的帶電粒子沿螺線管軸線射入管中，粒子將在 管中 （ ） A做圓周運(yùn)動(dòng) B沿軸線往復(fù)運(yùn)動(dòng) C做加速直線運(yùn)動(dòng) D做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】螺旋管中通交變電流時(shí)，雖然里面有磁場(chǎng)， 但是磁場(chǎng)的方向與粒子的速度方向平行，所以不受洛倫茲力，粒子受力為零，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)正確?！敬鸢浮?D2如圖8-3-9所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正 點(diǎn)電荷的作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如 839圖中箭頭所示，現(xiàn)加一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則 ( ) A若磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期將大于T0 B若磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期 將小于T0 C若磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期將大于T0 D若磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周 期將小于T0【解析】如果磁場(chǎng)方向向里，帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)受向外的洛倫茲力，向心力減小，所以線速度將減小，周期增大，A選項(xiàng)正確；同理磁場(chǎng)方向向外，洛倫茲力向里，向心力增大，半徑不變的情況下，線速度必增大，周期減小，D選項(xiàng)正確?！敬鸢浮?AD課后創(chuàng)新演練1有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的小球停 在絕緣平面上，并且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直于紙面向里的磁場(chǎng)中，如圖8-3-10所示，為了使小球?qū)^緣平面的壓力為零，應(yīng)該（ ）A使B的數(shù)值增大B使磁場(chǎng)以速率向上移動(dòng)C使磁場(chǎng)以速率向右移動(dòng)D使磁場(chǎng)以速率向左移動(dòng)【解析】磁場(chǎng)與物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力與重力大小相等，方向相反時(shí)，小球?qū)?huì)飄起來(lái)；此時(shí)有,所以；運(yùn)動(dòng)方向向左，選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮?D2粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍和2倍，兩粒子均帶正電。讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一 點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知磁場(chǎng)方向垂直直面向里，以下四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是 （ ）【解析】由于甲粒子的比荷是乙粒子比荷的兩倍，由運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知，；同時(shí)由左手定則可以判斷受力和軌跡的關(guān)系。所以A選項(xiàng)正確?！敬鸢浮?A3如圖8-3-12所示，第一象限內(nèi)有垂直于紙面向 里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一對(duì)正、負(fù)粒子分別以不同的速率從原點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，它們的軌道半徑值比為3：1，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比 （ ）A12 B21 C13 D31【解析】正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的周期相同，但由于是有界磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間因運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角不同而不同；分析可知，正粒子向上偏轉(zhuǎn)，圓心角為1200，負(fù)粒子，向下偏轉(zhuǎn)，圓心角為600，所以時(shí)間比為21 ，B選項(xiàng)正確?！敬鸢浮?B 4如圖8-3-13所示，ab、cd為相距l(xiāng)=5cm的兩平行虛線，ab的下方和cd的上方都是垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.20T，一個(gè)質(zhì)子（m=1.671027kg）從ab上的P點(diǎn)以5.0105m/s的速度沿與ab成300角的方向斜向上射出，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從ab上的Q點(diǎn)飛過(guò)，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度方向也斜向上，不計(jì)重力，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算可知 （ ） A質(zhì)子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與ab成600角B質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2.6cmC質(zhì)子在cd上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是在ab下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的6倍DP、Q兩點(diǎn)的最短距離為17cm【解析】粒子進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)具有對(duì)稱性，所以經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與ab成300角，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由半徑公式可知R=2.6cm；粒子在上下磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角的關(guān)系為51 ，故時(shí)間之比為51；由幾何關(guān)系可以分析D選項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】 B5如圖8-3-14所示，長(zhǎng)方形abcd的長(zhǎng)ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上無(wú)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3107kg、電荷量q=2103C的帶電粒子以速度v=5102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 （ ） A從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊 B從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊 C從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布