第八章_ 磁場.doc

第八章 磁 場5 第1課時(shí) 磁場及其描述基礎(chǔ)知識回顧1磁場（1）磁場：磁極、電流和運(yùn)動電荷周圍存在的一種物質(zhì)，對放入其中的磁體有力的作用，所有磁體之間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的，所有磁現(xiàn)象都起源于電荷運(yùn)動。（2）磁場的方向：規(guī)定在磁場中任一點(diǎn)小磁針北極受力的方向，亦即小磁針靜止時(shí)的北極所指的方向；磁場方向也和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向、磁感線在該處的切線方向一致。2磁感線（1）磁感線：為了形象的研究磁場而引入的一束假象曲線，并不客觀存在，但有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。（2）磁感線特點(diǎn)：磁感線的疏密程度能定性的反映磁場的強(qiáng)弱分布、磁感線上任一點(diǎn)的切線方向反映該點(diǎn)的磁場方向。磁感線是不相交的閉合曲線。3幾種常見的磁場的磁感線（1）條形磁鐵磁感線：見圖8-1-1，外部從N極出發(fā)，進(jìn)入S極；中間位置與磁感線切線與條形磁鐵平行。蹄形磁鐵磁感線：見圖8-1-2，外部從N極出發(fā)，進(jìn)入S極。（2）直線電流的磁感線：見圖8-1-3，磁感線是一簇以導(dǎo)線為軸心的同心圓，其方向由安培定則來判定，右手握住通電導(dǎo)線，伸直的大拇指指向電流的方向，彎曲的四指所指的方向就是磁感線方向，離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn)的地方，磁場越弱。（3）通電螺旋管的磁感線：見圖8-1-4，與條形磁鐵相似，有N、S極，方向可由安培定則判定，即用右手握住螺旋管，讓彎曲的四指指電流的方向，伸直的大拇指的方向就是螺旋管的N極（即螺旋管的中心軸線的磁感線方向）。（4）環(huán)形電流的磁感線：可以視為單匝螺旋管，判定方法與螺旋管相同；也可以視為通電直導(dǎo)線的情況。（5）地磁場的磁感線：地磁場的的N極在地球的南極附近，S極在地球的北極附近，磁感線分布如圖8-1-6所示；地磁場B的水平分量（）總是從地球的南極指向地球的北極，豎直分量（）在南半球垂直于地面向上，在北半球垂直于地面向下；在赤道平面上，在距離地球表面相等的各點(diǎn)，磁場強(qiáng)弱相同，且方向水平向北。（6）勻強(qiáng)磁場的磁感線：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向處處相同的磁場，勻強(qiáng)磁場的磁感線是分布均勻的，方向相同的平行線。見圖8-1-7所示。3磁感應(yīng)強(qiáng)度（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場強(qiáng)弱和方向的物理量，在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力與電流元的比值，叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，用符號B表示，即，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為特斯拉。國際符號T。（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是該點(diǎn)的磁場方向，即通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由磁場本身決定，與放入磁場中的電流無關(guān)。重點(diǎn)難點(diǎn)例析1、 磁場方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向、小磁針靜止時(shí)北極指向以及磁感線切線方向的關(guān)系它們的方向是一致的，只要知道其中一個(gè)方向，就等于知道了其它三個(gè)方向，只是前兩個(gè)方向比較抽象，后兩個(gè)方向比較形象直觀。 【例1】一個(gè)帶負(fù)電的橡膠圓盤處在豎直面內(nèi)，可以繞過其圓心的水平軸高速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它不轉(zhuǎn)動時(shí)，放在它左側(cè)水平軸上的小磁針靜止時(shí)的指向，如圖4-1-8所示，從左往右看，當(dāng)橡膠圓盤逆時(shí)針高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，小磁針N極指向 （ ）A不偏轉(zhuǎn) B在紙面內(nèi)向左偏C在紙面內(nèi)向右偏 D向紙面內(nèi)偏【解析】帶負(fù)電的橡膠圓盤高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于電荷定向移動，可以等效為環(huán)形電流。 環(huán)形電流的方向與圓盤轉(zhuǎn)動方向相反，由安培定則可以判斷小磁針?biāo)谖恢锰幍拇艌龇较驗(yàn)檠剌S線向右，所以小磁針的N極向右偏轉(zhuǎn)?！敬鸢浮緾【點(diǎn)撥】判斷小磁針的指向首先要判斷該處的磁場方向，然后利用小磁針的北極指向和該處的磁感線的切線方向一致來判斷小磁針的指向。l 拓展如圖8-1-9所示，直導(dǎo)線、螺旋管、電磁鐵三者相距較遠(yuǎn)，它們的磁場互不影響，當(dāng)電鍵S閉合后，小磁針的北極N（黑色），指示出磁場方向正確的 （ ）Aa Bb Cc Dd【解析】（1）明確通電直導(dǎo)線、蹄形磁鐵、螺線管周圍的磁場分布情況。（2）小磁針靜止時(shí)的N極指向即為該點(diǎn)磁場方向?！敬鸢浮?ABC2、 磁感應(yīng)強(qiáng)度的有關(guān)問題磁感應(yīng)強(qiáng)度的問題主要兩個(gè)問題：一是對其物理意義的理解；第二是對它的矢量性的理解?！纠?】以下說法正確的是：（ ）A.由可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與一小段通電直導(dǎo)線受到的磁場力F成正比B.一小段通電直導(dǎo)線受到的磁場力的方向就是磁場的方向C.一小段通電直導(dǎo)線在某處不受磁場力，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D.磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處，一小段通電直導(dǎo)線在該處一定不受磁場力【解析】由磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義可知A選項(xiàng)錯誤，磁感應(yīng)強(qiáng)度與安培力的方向關(guān)系不難判斷B、C錯誤?！敬鸢浮緿【點(diǎn)撥】必須準(zhǔn)確理解公式成立的條件是什么以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義。l 拓展 如圖8-1-10所示是磁場中某區(qū)域的磁感線的分布情況, 則下列判斷正確的是 ( )A. a、b兩處的磁感強(qiáng)度大小不等, Ba BbB. a、b兩處的磁感強(qiáng)度大小不等, Ba BbC. 同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大。D. 同一通電導(dǎo)線放在b處受力一定比放在a處受力大?！窘馕觥考訌?qiáng)對磁感應(yīng)強(qiáng)度物理意義的理解，特別是定義式的理解?！敬鸢浮?A【例】如圖8-1-11所示，三根平行長直導(dǎo)線分別垂直的通過一等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在使每條通電磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，則該處的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以及方向如何？【解析】如圖8-1-12所示根據(jù)安培定則，I1和I3 在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，I2在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與它們垂直由于大小均為B可知O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向在三角形所在平面內(nèi)與斜邊夾角為.【答案】，方向斜向下與斜邊夾角為?！军c(diǎn)撥】首先要確定通電導(dǎo)線I1、I2、I3 在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，然后利用平行四邊形定則進(jìn)行矢量合成l 拓展如圖8-1-13所示，球心在坐標(biāo)原點(diǎn)O處的球面上有豎直和水平的兩個(gè)彼此絕緣的金屬環(huán)，在兩環(huán)內(nèi)同時(shí)通以相等的電流強(qiáng)度，電流方向如圖所示，試說明球心O點(diǎn)處的磁場方向?！窘馕觥渴紫扰宄蓚€(gè)環(huán)形電流在O處的磁場方向以及大小關(guān)系，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性及平行四邊形定則求出相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?！敬鸢浮吭趜oy平面內(nèi)與z軸負(fù)方向成450角。 易錯門診【例4】如圖8-1-14所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過環(huán)形支路再匯合于B點(diǎn)，已知兩個(gè)支路的金屬材料相同，但截面積不相同，上面部分的截面積較大，則環(huán)形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是 （ ）A垂直于環(huán)面指向紙內(nèi) B垂直于環(huán)面指向紙外C磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 D斜向紙內(nèi)【錯解】根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性，在O點(diǎn)場強(qiáng)很有可能選擇C或D.【錯因】對于兩個(gè)支路的電流產(chǎn)生的磁場在O點(diǎn)的磁場的大小沒做認(rèn)真分析，故選擇C,有時(shí)對方向的分析也不具體，所以容易選擇D.【正解】兩個(gè)支路在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均在豎直方向上，但上面支路的電流大，在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，故疊加以后應(yīng)為垂直于紙面向內(nèi)，選擇A .【點(diǎn)悟】認(rèn)真審題，結(jié)合電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析電流的大小關(guān)系，利用矢量合成原理分析O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向。 課堂自主演練1磁體之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的，下列對磁場的認(rèn)識說法正確的是 （ ）A磁感線有可能出現(xiàn)相交的情況B磁感線總是從N極出發(fā)指向S極C某點(diǎn)磁場方向與放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極所指方向一致D若在某區(qū)域內(nèi)通電導(dǎo)線不受磁場力作用，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零【解析】磁感線在磁體外部從N極出發(fā)指向S極，而內(nèi)部應(yīng)該從S極指向N極，故B選項(xiàng)錯誤；通電導(dǎo)線在某處不受力，有可能是通電導(dǎo)線與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行；所以正確答案應(yīng)選擇C【答案】C219世紀(jì)20年代，以塞貝克為代表的科學(xué)家已認(rèn)識到溫度差會引起電流。安培考慮到在太陽照射下自轉(zhuǎn)的地球正面和背面存在溫度差，從而認(rèn)為地球磁場是繞地球的環(huán)形電流引起的。則假設(shè)中的電流方向是（ ）A由西向東垂直于磁子午線B由東向西垂直于磁子午線C由南向北沿子午線D由赤道向兩極沿子午線（注：磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線）【解析】首先要明確地磁場的分布情況，地磁北極處于地理南極。由右手定則可知，應(yīng)該為自東向西的環(huán)形電流，故B選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽課后創(chuàng)新演練1下列說法正確的是 （ ）A奧斯特實(shí)驗(yàn)說明了電與磁是有聯(lián)系的B磁鐵的磁場一定是運(yùn)動電荷產(chǎn)生的C一切磁現(xiàn)象都可以歸結(jié)為運(yùn)動電荷與運(yùn)動電荷之間的相互作用D電荷與電荷之間的作用一定是通過磁場發(fā)生的【答案】ABCD2取兩個(gè)完全相同的長導(dǎo)線，用其中的一根繞成如圖8-1-15(a)所示的螺線管，當(dāng)螺線管中通以大小為I的電流時(shí)，測得螺線管中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將另一根長直導(dǎo)線繞成如圖(b)所示的螺線管，并通以大小也為I的電流時(shí)，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （ ）A0 B0.5B CB D2B【解析】(a)圖中電流I產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在（b）圖中可以看成是兩組反向電流，形成的磁場在螺線管中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度正好大小均為B，方向相反，疊加以后矢量和為零，故A選項(xiàng)正確。【答案】A3右圖8-1-16是云層間閃電的模擬圖，圖中P、Q是位于南北方向帶異種電荷的兩塊陰雨云，在放電的過程中，在兩塊云的尖端之間形成了一個(gè)放電通道。氣象觀測小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)位于通道正上方的小磁針N極轉(zhuǎn)向東（背離讀者），S極轉(zhuǎn)向西，則P、Q兩云塊放電前 （ ） A云塊P帶正電 B云塊Q帶正電C.P、Q兩云塊間存在電勢差 D.P尖端的電勢高于Q尖端的電勢【解析】云塊之間的放電過程實(shí)際上可以看做是直線電流，根據(jù)小磁針的偏轉(zhuǎn)方向可知，小磁針?biāo)谖恢玫拇鸥芯€向里，所以電流方向?yàn)閺腝到P，故選項(xiàng)B正確；云塊之間有電流產(chǎn)生，所以P、Q之間有電勢差，所以選項(xiàng)C正確?！敬鸢浮緽C4一根電纜埋藏在一堵南北走向的墻里，在墻的西側(cè)處，放一指南針，其指向剛好比原來旋轉(zhuǎn)180，由此可以斷定，這根電纜中電流的方向?yàn)?（ ）A 可能是向北 B可能是豎直向下C可能是向南 D可能是豎直向上【解析】由于小磁針的N極指向南方，故該處磁感線的切線方向指向南，有由于該磁場是直線電流產(chǎn)生，根據(jù)右手定則可知D選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緿5在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0, 豎直向上的勻強(qiáng)磁場中, 水平放置一根長通電直導(dǎo)線, 電流方向垂直紙面向外, 如圖8-1-17所示. a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn), 在這四點(diǎn)中（ ）Ac、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等 B.b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大 D.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大【解析】圖示所在的空間有兩部分磁場，一部分是勻強(qiáng)磁場，另一部分是直線電流的磁場，a、b、c、d四點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為兩部分磁場在相應(yīng)各點(diǎn)的矢和，由右手定則可知，c處磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)，b、d兩處的大小相等；所以選項(xiàng)B、C正確?！敬鸢浮緽C6彈簧秤下掛一條形磁棒，其中條形磁棒N極的一部分位于未通電的螺絲管內(nèi)，如圖8-1-18，下列說法正確的是 ( )A將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將減小B若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將增大C若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將增大D若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)將減小【解析】小條形磁鐵在本題中可以看做小磁針，當(dāng)a接電源正極是，小條形磁鐵的N極方向與磁感線方向相反，相互排斥，示數(shù)減小，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤；同理C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤?！敬鸢浮?BC7磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為，式中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度， u 是磁導(dǎo)率，在空氣中u為一已知常數(shù)為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離，并測出拉力F，如圖8-1-19所示，因?yàn)镕所做的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為_【解析】首先認(rèn)真理解磁通密度的物理意義，結(jié)合功能關(guān)系應(yīng)有：所以。第2課時(shí) 磁場對電流的作用10基礎(chǔ)知識回顧1安培力磁場對電流的作用力（1）安培力的大小 當(dāng)B、I、L兩兩相互垂直時(shí)，F(xiàn)=BIL；當(dāng)B與I平行時(shí)F=0；當(dāng)B與I成角時(shí)，則F=BILsin。 注意：適用于任何磁場；但只有勻強(qiáng)磁場才能直接相乘 L應(yīng)為有效長度，即圖中兩端點(diǎn)連線的長度（如圖8-2-1所示），相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端。因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長度為零，所以通電以后在勻強(qiáng)磁場中，受到的安培力的矢量和為零。（2）安培力的方向用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿過手心，并使四指指向電流方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力的方向，安培力的方向與B和I所決定的平面垂直。2磁電式電表的原理（1）電流表的構(gòu)造主要包括：蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、線圈、螺旋彈簧和指針。蹄形磁鐵和鐵芯之間的磁場是均勻的輻向分布的，如圖8-2-2所示。無論通電導(dǎo)線處于什么位置，線圈平面均與磁感線平行。給線圈通電，線圈在安培力的力矩的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧變形，產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩，當(dāng)二者平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動。電流越大，線圈和指針的偏轉(zhuǎn)角度也就越大，所以根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的角度就可以判斷通過電流的大小。線圈的電流方向改變時(shí)，安培力的方向也就隨著改變，指針偏轉(zhuǎn)的方向也就改變，所以根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，就可以判斷被測電流的方向。（2）磁電式儀表的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點(diǎn)是繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很小。重點(diǎn)難點(diǎn)例析1、 定性判斷通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動方向1電流元分析法：把整段電流等分為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受的安培力的合力方向，從而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向。2特殊位置分析法：把通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運(yùn)動方向。3等效分析法：環(huán)形電流可以等效為小磁針；通電螺線管可以等效為多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵。4推論分析法：兩通電導(dǎo)線平行時(shí)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；通電導(dǎo)線不相互平行時(shí)，有轉(zhuǎn)到相互平行且方向相同的趨勢?！纠?】如圖8-2-3甲所示，把一通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動，當(dāng)導(dǎo)線中通過如圖所示方向的電流時(shí)，試判斷導(dǎo)線的運(yùn)動情況。A順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降B順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升C逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降D逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升【解析】電流在磁場中，若導(dǎo)線不是處在與磁場平行的位置，就要受到磁場力的作用。AB導(dǎo)線在蹄形磁鐵磁場中，受力運(yùn)動情況須用左手定則判斷。方法一 電流元受力分析法把直線電流等效為OA、OB兩段電流元，蹄形磁鐵磁感線分布以及兩段電流元受到的安培力方向相反，左邊受力向外，右邊受力向右，如圖8-2-3乙所示，可以從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。方法二 特殊位置分析法取導(dǎo)線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900的特殊位置來分析，如圖8-2-3丙所示，根據(jù)左手定則判斷安培力方向向下，故導(dǎo)線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)向下運(yùn)動?！敬鸢浮?C【點(diǎn)撥】分兩步進(jìn)行安培力的分析，先分析水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動，在分析豎直面內(nèi)的運(yùn)動。l 拓展如圖8-2-4所示 ，用細(xì)橡皮筋懸吊一輕質(zhì)線圈，置于一固定直導(dǎo)線上方，兩者在同一豎直平面內(nèi)，線圈可以自由運(yùn)動。當(dāng)給兩者通以圖示電流時(shí)，線圈將 （ ）A靠近直導(dǎo)線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi)B遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi)C靠近直導(dǎo)線，同時(shí)旋轉(zhuǎn)90角D遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，同時(shí)旋轉(zhuǎn)90角【解析】考慮到直線電流的磁場與距離有關(guān)，即遠(yuǎn)離導(dǎo)線處的磁場較弱。把圓環(huán)電流分成若干小段直線電流（電流元法），各段所受的安培力均有水平分力和豎直分力，由對稱性可知各力水平方向的分量相互抵消，而豎直方向的分量由于靠近電流I1處的磁場強(qiáng)，故合作用力為豎直向下，所以線圈將靠近直導(dǎo)線，且兩者仍在同一豎直平面內(nèi)，正確答案為A?！敬鸢浮緼 二、 通電導(dǎo)線在安培力作用下的力學(xué)問題通電導(dǎo)線在磁場中的力學(xué)問題有兩類：一是平衡問題；二是加速運(yùn)動問題。分析它們的方法是：先畫出通電導(dǎo)線受力的側(cè)視圖（受力分析時(shí)，特別是要注意安培力的方向，它總是既垂直于B，又垂直于通電導(dǎo)體），通電導(dǎo)體若處于平衡狀態(tài)，則由平衡條件列方程求解；若是不平衡問題，則由牛頓第二定律列方程求解。解題思路和以往力學(xué)問題的解題思路一致?！纠?】在傾角為的光滑斜面上置一通有電流I，長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖8-2-5甲所示。（1） 欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向；（2） 欲使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（3） 若使棒靜止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁場的方向范圍?！窘馕觥看祟}屬于電磁學(xué)和靜力學(xué)綜合題，研究對象為通電導(dǎo)體棒，所受的力有重力mg、彈力FN、安培力F,屬于三個(gè)共點(diǎn)力平衡問題。 棒受的重力mg，方向豎直向下，彈力垂直于斜面，大小隨磁場力的變化而變化；磁場力始終與磁場方向及電流方向垂直，大小隨磁場方向不同而變。（1）由平衡條件可知：斜面的彈力和磁場力的合力必與重力mg等大、反向，故當(dāng)磁場力與彈力方向垂直即沿斜面向上時(shí)，安培力大小最小由平衡條件知，所以,由左手定則可知B的方向應(yīng)垂直于斜面向上。 （2）棒靜止在斜面上，有對斜面無壓力，則棒只受兩個(gè)力作用，即豎直向下的重力mg和磁場力F作用，由平衡條件可知，且磁場力F豎直向上，故，由左手定則可知B的方向水平向左。（3）此問的討論只是問題的可能性，并沒有具體研究滿足平衡的定量關(guān)系，為了討論問題的方便，建立如圖8-2-5乙所示的直角坐標(biāo)系。欲使棒有可能平衡，安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延長線F2和F1之間。由圖不難看出，F(xiàn)的方向應(yīng)包括F2的方向，但不能包括F1的方向，根據(jù)左手定則，B與+x的夾角應(yīng)滿足.【答案】（1），方向垂直于斜面向上； （2），方向水平向左；（3）【點(diǎn)撥】本題屬于共點(diǎn)力平衡的問題，所以處理的思路基本上和以往受力平衡處理思路相同，難度主要是在引入了安培力，最終要分析的是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向問題，但只要準(zhǔn)確分析了力的方向，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度的問題也就容易了。l 拓展在傾角為的光滑斜面上，放一根通電導(dǎo)線AB，電流的方向?yàn)锳B，AB長為L，質(zhì)量為m，放置時(shí)與水平面平行，如圖8-2-6所示，將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的磁場豎直向上加在導(dǎo)線所在處，此時(shí)導(dǎo)線靜止，那么導(dǎo)線中的電流為多大?如果導(dǎo)線與斜面有摩擦，動摩擦因數(shù)為，為使導(dǎo)線保持靜止，電流I多大?（tan） 圖8-2-6 圖8-2-7 【解析】 在分析這類問題時(shí)，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面內(nèi)，一般情況下題目中所給的原圖均為立體圖，在立體圖中進(jìn)行受力分析容易出錯，因此畫受力圖時(shí)應(yīng)首先將立體圖平面化本題中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一豎直面內(nèi)，受力分析如圖8-2-7所示由于AB靜止不動，所以FNsinFBILFNcosmg由得導(dǎo)線中電流 如果存在摩擦的話，問題就復(fù)雜得多當(dāng)電流時(shí)，AB有向下滑的趨勢，靜摩擦力沿斜面向上，臨界狀態(tài)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最值當(dāng)電流時(shí)，AB有向上滑的趨勢，靜摩擦力沿斜面向下，臨界狀態(tài)時(shí)第一種臨界情況，由平衡條件得：沿斜面方向 垂直于斜面方向 又 由得，第二種情況，同理可列方程 由得，所求條件為：I【思考】 （1）題目中所給的條件tan有什么作用?若tan會出現(xiàn)什么情況? （2）若磁場B的方向變?yōu)榇怪毙泵嫦蛏希绢}答案又如何?【例3】據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖8-2-8所示。炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開始時(shí)炮彈在軌道的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d0.10 m，導(dǎo)軌長L5.0 m，炮彈質(zhì)量m0.30 kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示?？烧J(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動時(shí)，它所在處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B2.0 T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v2.0103 m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。 【解析】在導(dǎo)軌通有電流時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為IdB 設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則有F=ma 炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動，因而 聯(lián)立式得代入題給數(shù)據(jù)得：I6105A【答案】I6105A【點(diǎn)撥】炮彈的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，很容易想到利用牛頓第二定律解題；本題也可以利用動能定理求解。l 拓展如圖8-2-9所示，U形金屬導(dǎo)軌與水平面成300角放置，空間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場B=610-2T，兩平行導(dǎo)軌相距L=0.1m，一質(zhì)量m=0.01kg,電阻R=0.2的導(dǎo)體棒ab擱在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌串聯(lián)的電源電動勢E=3V，內(nèi)阻r=0.1,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與導(dǎo)體無摩擦。求導(dǎo)體棒剛釋放時(shí)的加速度?！窘馕觥渴紫冗M(jìn)行受力分析，特別是安培力的方向應(yīng)該平行于斜面向上，受力分析如圖8-2-10所示分析：在沿斜面的方向上有：代入數(shù)據(jù)得：=1m/s2方向沿斜面向上.【答案】=1m/s2課堂自主訓(xùn)練1在地球赤道上空，沿東西方向水平放置一根通以由西向東的直線電流，則此導(dǎo)線 （ ）A受到豎直向上的安培力 B受到豎直向下的安培力C受到由南向北的安培力 D受到由西向東的安培力【解析】首先分析赤道上空的地磁場的特點(diǎn)，平行于地面向北，電流方向自西向東，所以安培力方向豎直向上，A選項(xiàng)正確。【答案】A2關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向、磁場B的方向、電流I的方向之間的關(guān)系，下述說法中正確的是 （ ）A. F、B、I三者必須恒定保持垂直B. F必須垂直B、I，但B、I可以不垂直C. B必須垂直F、I，但F、I可以不垂直D. I必須垂直F、B，但F、B可以不垂直【解析】必須結(jié)合實(shí)際物理情景和立體模型，準(zhǔn)確理解左手定則的含義，F(xiàn)要垂直于B和I所決定的平面，但是B和I可以不垂直，同樣也受到安培力；所以B選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽課后創(chuàng)新演練1.如圖8-2-12所示, 一個(gè)勁度系數(shù)較小的金屬彈簧處自由狀態(tài), 當(dāng)彈簧中通以圖示方向的電流時(shí) ( )A縱向收縮，徑向膨脹B縱向伸長，徑向收縮C縱向伸長，徑向膨脹D縱向收縮，徑向收縮【解析】判斷螺線管的變化，就是要分析環(huán)與環(huán)之間的相互作用力，可以任選兩個(gè)環(huán)作為研究對象，分析一個(gè)環(huán)的的磁場，另一個(gè)環(huán)的受力，根據(jù)另一個(gè)環(huán)的受力可知，螺線管縱向有收縮趨勢，同時(shí)有膨脹趨勢。A選項(xiàng)正確。【答案】A 2如圖8-2-13所示，條形磁鐵放在水平桌面上，其上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，并通以垂直紙面向里的電流，下列說法正確的是 （ ）A磁鐵對桌面的壓力減小、不受桌面摩擦力的作用B. 磁鐵對桌面的壓力減小、受到桌面摩擦力的作用C. 磁鐵對桌面的壓力增大，不受桌面摩擦力的作用D. 磁鐵對桌面的壓力增大，受到桌面摩擦力的作用【解析】分析條形磁鐵有關(guān)的受力變化，先明確研究對象，分析電流的受力，由分析可知電流受力斜向右上方，根據(jù)作用力與反作用力關(guān)系，條形磁鐵對桌面的壓力增大，同時(shí)還要受向右的摩擦力作用。故C選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緾3如圖8-2-14所示，兩根相同的細(xì)線水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線MN，電流I的方向從M到N，繩子的拉力均為F,為使F=0，可能達(dá)到要求的方法有（ ）A加水平向右的磁場B加水平向左的磁場C加垂直于紙面向里的磁場D加垂直于紙面向外的磁場【解析】本題屬于受力平衡的問題，要使拉力為零，則是屬于二力平衡，安培力的方向向上，結(jié)合電流的方向分析，應(yīng)該加垂直于紙面向里的磁場。【答案】C4有一段通電直導(dǎo)線平行于磁場方向放入勻強(qiáng)磁場中，如圖8-2-15所示，導(dǎo)線上電流方向由左指向右，在導(dǎo)線以其中點(diǎn)O為轉(zhuǎn)軸在豎直平面轉(zhuǎn)過900的過程中，導(dǎo)線受的安培力 （ ）A大小不變，放向不變B由零增至最大，方向時(shí)刻改變C由最大減小至零，方向不變D由零增至最大，方向不變【解析】由左手定則可知，電流方向改變時(shí)，安培力的方向沒有改變，但大小增大。【答案】D5如圖8-2-16所示，有一正三角形線圈ABC，通有逆時(shí)針方向的電流，現(xiàn)有一水平方向的勻強(qiáng)磁場沿BC方向向右，則線圈運(yùn)動情況是 （ ）A以底邊BC為軸轉(zhuǎn)動，A向紙外B以中心G為軸，在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動C以中線為軸，俯視逆時(shí)針轉(zhuǎn)動D受合力為零，故不轉(zhuǎn)動【解析】根據(jù)左手定則判斷各邊的受力情況，AB邊受力向外，AC邊受力垂直于紙面向里，BC邊不受安培力，所以線圈沿中線為軸轉(zhuǎn)動。【答案】C6如圖8-2-17所示，寬為L的金屬框架和水平面夾角為，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于框架平面導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，長度為d，置于金屬框架上時(shí)將向下勻加速滑動，導(dǎo)體棒與框架之間的最大靜摩擦力為f為使導(dǎo)體棒靜止在框架上，將電動勢為E，內(nèi)阻不計(jì)的電源接入電路，若框架與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)，求需要接入的滑動變阻器R的阻值范圍【解析】導(dǎo)體棒靜止在斜面上，屬于平衡問題，但摩擦力方向有可能沿斜面向上，也有可能沿斜面向下，如圖所示：電阻較小時(shí)，安培力較大，摩擦力方向向下，左圖所示的情景為電阻最小值的受力分析圖；電阻較大時(shí)，安培力較小，摩擦力方向向上，右圖所示的情景為電阻最大值的受力分析圖。當(dāng)R最小時(shí)有：當(dāng)R最大時(shí)有：所以R的范圍為：7如圖，質(zhì)量為m、長度為L的均質(zhì)金屬棒MN，通過兩根輕質(zhì)細(xì)金屬絲懸掛在絕緣支架PQ上，金屬絲和已充電的電容器和開關(guān)S相連，電容器電容為C，電壓為U， 整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，先接通S，當(dāng)電容器在極短時(shí)間內(nèi)放電結(jié)束時(shí)，斷開S，則此后金屬棒能擺起的最大高度為多少？ 【解析】用動量定理和功能關(guān)系解決。水平方向有：能量守恒有：所以有： 第3課時(shí) 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動17基礎(chǔ)知識回顧1洛倫茲力運(yùn)動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力。 通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力是在導(dǎo)線中定向移動的電荷受到的洛倫茲力的合力的表現(xiàn)。(1)大?。寒?dāng)vB時(shí)，F(xiàn)= 0 ；當(dāng)vB時(shí)，F(xiàn)= qvB 。(2)方向：用左手定則判定，其中四指指向正電荷運(yùn)動方向（或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向），拇指所指的方向是正電荷受力的方向。洛倫茲力垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度決定的平面。2帶電粒子在磁場中的運(yùn)動（不計(jì)粒子的重力）(1)若vB，帶電粒子做平行于磁感線的勻速直線運(yùn)動。(2)若vB，帶電粒子在垂直于磁場方向的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動。洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動所需的向心力，由牛頓第二定律得帶電粒子運(yùn)動的軌道半徑R=，運(yùn)動的周期T=。3洛倫茲力與電場力的對比（1）受力特點(diǎn) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中，無論帶電粒子靜止還是運(yùn)動，均受到電場力作用，且F=qE；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中，只有與磁場方向垂直的方向上有速度分量，才受洛倫茲力，且F=qvB，當(dāng)粒子靜止或平行于磁場方向運(yùn)動時(shí)，不受洛倫茲力作用。（2）運(yùn)動特點(diǎn) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中，僅受電場力作用時(shí)，一定做勻變速運(yùn)動，軌跡可以是直線，也可以是曲線。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中，可以不受洛倫茲力，因此可以處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。當(dāng)帶電粒子垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動。（3）做功特點(diǎn) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時(shí)，電場力一般對電荷做功W=qU。但帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時(shí)，洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功。重點(diǎn)難點(diǎn)例析 一、 確定帶電粒子的帶電性質(zhì)和在磁場中的運(yùn)動軌跡。 確定帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡和電性，關(guān) 鍵在于確定磁場的方向或粒子運(yùn)動的軌跡偏轉(zhuǎn)方向，同時(shí)要注意帶電粒子的電性，然后根據(jù)左手定則判定。判定時(shí)要注意軌跡的曲率半徑的變化，以確定其運(yùn)動方向?！纠?】如圖8-3-1所示，在陰極射線管的正下方平行放置一根通有強(qiáng)直流電流的長直導(dǎo)線，且電流的方向水平向右，則陰極射線將會 （ ）A向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)C向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D向紙外偏轉(zhuǎn)【解析】研究對象為電子，帶負(fù)電，一般不計(jì)重力，所以偏轉(zhuǎn)方向只與洛倫茲力的方向有關(guān)，根據(jù)左手定則（注意帶負(fù)電）判斷，所受的洛倫茲力方向向上。所以A選項(xiàng)正確。【答案】A【點(diǎn)撥】首先分析陰極射線管所在位置的磁場方向，注意運(yùn)動電荷為負(fù)電荷時(shí)所受洛侖茲力的判斷。l 拓展一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的徑跡如圖8-3-2所示，徑跡上的每一段都可以看做圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小（帶電量不變），從圖中的情況可以確定 （ ）A粒子從a到b，帶正電B粒子從b到a，帶正電C粒子從a到b，帶負(fù)電D粒子從b到a，帶負(fù)電【解析】粒子電離空氣，必定有動能在減少，所以軌道半徑應(yīng)該是減小的趨勢，所以軌跡為從b到a，同時(shí)由左手定則可以判定粒子帶正電。故B選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動問題帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動是高中物理的難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。解這類問題既要用到高中物理的洛倫茲力、圓周運(yùn)動的知識，又要用到數(shù)學(xué)上的幾何知識。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題的分析思路歸納如下：1確定圓所在的平面及圓心位置。根據(jù)洛倫茲力F始終與速度v方向垂直這一特點(diǎn)，畫出粒子運(yùn)動軌跡上任兩點(diǎn)（一般為粒子入射和出射時(shí)的兩點(diǎn)）的洛倫茲力的方向（即垂直于這兩點(diǎn)的速度方向），其延長線的交點(diǎn)即為圓心。2半徑的計(jì)算。一方面可以由公式R= 求得；另一方面也可以通過幾何關(guān)系求得，主要是要看原題中所給的條件確定。1 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間的確定。利用圓心角與弦切角的關(guān)系或四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出圓心角，再利用周期公式求出相應(yīng)的時(shí)間。2 有關(guān)注意問題：注意圓周運(yùn)動的對稱的規(guī)律。如從同一邊界射入磁場，又從同一邊界射出，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。臨界值（或極值）問題：剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子是磁場 中運(yùn)動的軌跡與邊界相切；當(dāng)速度一定時(shí)，弧長（弦長）越長，則所對應(yīng)的圓心角越大，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間也就越長。【例2】如圖8-3-3甲所示，一重力不計(jì)的帶正電的粒子，以速度v垂直于勻強(qiáng)磁場邊界射入磁場中，磁場的寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子能夠從另一邊界射出，求粒子射出磁場時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移和穿越磁場的時(shí)間。【解析】設(shè)偏轉(zhuǎn)位移為y，軌道半徑為R，畫出粒子的運(yùn)動圓弧，確定圓心，如圖8-3-3乙所示。 幾何關(guān)系式為R2(Ry)2=L2又 ；解得： 設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心角為，由幾何關(guān)系得：；所以：；所以：【答案】； 【點(diǎn)撥】帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題，重要的是通過幾何關(guān)系畫出運(yùn)動軌跡，求出其軌道半徑，從而利用圓周運(yùn)動有關(guān)知識求解。l 拓展如圖8-3-4所示，一帶正電的質(zhì)子從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知兩板之間的距離為d，O點(diǎn)是板的正中點(diǎn)，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件（已知質(zhì)子帶電量為e，質(zhì)量為m）【解析】由于質(zhì)子在O點(diǎn)的速度垂直于板NP，所以粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心O一定位于NP所在的直線上，如果直徑小于ON，則軌跡將是圓心位于NO之間的一個(gè)半圓弧，隨著B的減弱，其半徑r將逐漸增大，當(dāng)半徑r=ON/2時(shí)，質(zhì)子恰能從N點(diǎn)射出；如果B繼續(xù)減小，質(zhì)子將從MN之間某處射出；如果B繼續(xù)減小，質(zhì)子將打在MQ板上不能飛出。因此質(zhì)子分別從N點(diǎn)和M點(diǎn)射出是B所對應(yīng)的兩個(gè)臨界值。第一種情況是質(zhì)子從N點(diǎn)射出，此時(shí)質(zhì)子的軌跡是半個(gè)圓，半徑為r=ON/2=d/4所以第二種情況是恰從M點(diǎn)射出，軌跡如圖中所示，由平面幾何知識可得：； 又所以：磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件：【答案】三、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的力學(xué)問題解決帶電粒子在磁場中的力學(xué)問題時(shí)，解題規(guī)律與以往的力學(xué)問題解題思路基本相同。首先明確研究對象；第二進(jìn)行運(yùn)動分析和受力分析；第三利用相關(guān)規(guī)律解題。但在受力分析時(shí)，洛倫茲力有它的特點(diǎn)，即與速度有關(guān)，其大小方向均有可能有變化，不過也有不變的可能，不能又定勢思維，視具體情況而定?！纠?】將傾角為的光滑斜面放置在足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止下滑（設(shè)斜面足夠長）如圖8-3-5所示，滑到某體位置時(shí)離開斜面，求：物體所帶電荷的性質(zhì)；物體離開斜面時(shí)的速度以及在斜面上滑行的長度。【解析】由左手定則可知物體帶負(fù)電。當(dāng)物體離開斜面時(shí)有，所以離開時(shí)速度為，在這一過程中，物體沿斜面的力為重力的分力，沒有變化，直到離開時(shí)，物體一直做勻加速為直線運(yùn)動，由有，【答案】【點(diǎn)撥】由于洛倫茲力隨著速度的改變而改變，當(dāng)物體所受的洛倫茲力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，物體對斜面的壓力為零，即離開斜面。在離開斜面之前物體沿斜面的運(yùn)動性質(zhì)的判斷是解題的關(guān)鍵，在解第問必須先分析出物體的運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動。l 拓展質(zhì)量為0.1g的小環(huán)帶510-4C電荷量的負(fù)電荷，套在一根足夠長的絕緣桿上，置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里與絕緣桿垂直如圖8-3-6所示，桿與水平方向成370角，環(huán)與桿間的動摩擦因素為=0.40，求小環(huán)由靜止開始下滑的最大加速度和最大速度。（磁場范圍足夠大，g=10m/s）【分析】要求出環(huán)的最大加速度必須要先進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析，受力分析時(shí)要注意洛倫茲力的變化，以及可能引起的彈力的變化?！窘馕觥浚菏芰Ψ治鋈鐖D8-3-7所示，隨著速度的增加，F(xiàn)洛不斷變大，彈力也不斷變大，摩擦力f也變大，合力變小，所以初始時(shí)刻加速度最大，由牛的第二定律可知： 所以a=2.8m/s2 小環(huán)運(yùn)動的過程是加速度減小的加速運(yùn)動，最終勻速運(yùn)動，此時(shí)加速度為零，速度最大。 由物體的平衡可知：所以：代入數(shù)據(jù)得：v=2.8m/s【答案】v=2.8m/s 如果磁場方向向外呢？又該如何分析。 易錯門診【例4】如圖8-3-8所示，勻強(qiáng)磁場中放置一與磁感線平行的薄鉛板，一個(gè)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，以半徑R1=20cm做勻速圓周運(yùn)動，第一次垂直穿過鉛板后以半徑R2=19cm做勻速圓周運(yùn)動，則帶電粒子能夠穿過鉛板的次數(shù)是多少？（每次穿過鉛板時(shí)阻力大小相同）【錯解】因?yàn)?，所?同理： 設(shè)粒子每穿過鉛板一次，速度減少，則故粒子能夠穿過鉛板的次數(shù)為次【錯因】粒子每穿過一次鉛板應(yīng)該是損失的動能相同，故粒子每穿過一次鉛板減少的速度不同。速度大時(shí)，其速度變化量?。凰俣刃r(shí)，速度變化量大；所以以上算法有誤。【正解】粒子每次穿過鉛板一次損失的動能為：穿過鉛板的次數(shù)：次，取次【答案】 10次【點(diǎn)悟】對于物理問題必須弄清問題的本質(zhì)，此題中每次穿過鉛板后，應(yīng)該是損失的能量相同，而不是速度的變化相同。課堂自主訓(xùn)練1一長直螺線管中通有交流電，把一不計(jì)重力 的帶電粒子沿螺線管軸線射入管中，粒子將在 管中 （ ） A做圓周運(yùn)動 B沿軸線往復(fù)運(yùn)動 C做加速直線運(yùn)動 D做勻速直線運(yùn)動【解析】螺旋管中通交變電流時(shí)，雖然里面有磁場， 但是磁場的方向與粒子的速度方向平行，所以不受洛倫茲力，粒子受力為零，將做勻速直線運(yùn)動，D選項(xiàng)正確?！敬鸢浮?D2如圖8-3-9所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正 點(diǎn)電荷的作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如 839圖中箭頭所示，現(xiàn)加一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則 ( ) A若磁場方向垂直于紙面向里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動周期將大于T0 B若磁場方向垂直于紙面向里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動周期 將小于T0 C若磁場方向垂直于紙面向外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動周期將大于T0 D若磁場方向垂直于紙面向外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動周 期將小于T0【解析】如果磁場方向向里，帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)受向外的洛倫茲力，向心力減小，所以線速度將減小，周期增大，A選項(xiàng)正確；同理磁場方向向外，洛倫茲力向里，向心力增大，半徑不變的情況下，線速度必增大，周期減小，D選項(xiàng)正確。【答案】 AD課后創(chuàng)新演練1有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的小球停 在絕緣平面上，并且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直于紙面向里的磁場中，如圖8-3-10所示，為了使小球?qū)^緣平面的壓力為零，應(yīng)該（ ）A使B的數(shù)值增大B使磁場以速率向上移動C使磁場以速率向右移動D使磁場以速率向左移動【解析】磁場與物體有相對運(yùn)動時(shí)，物體受洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力與重力大小相等，方向相反時(shí)，小球?qū)h起來；此時(shí)有,所以；運(yùn)動方向向左，選項(xiàng)D正確。【答案】 D2粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍和2倍，兩粒子均帶正電。讓它們在勻強(qiáng)磁場中同一 點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開始運(yùn)動，已知磁場方向垂直直面向里，以下四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動軌跡是 （ ）【解析】由于甲粒子的比荷是乙粒子比荷的兩倍，由運(yùn)動的半徑公式可知，；同時(shí)由左手定則可以判斷受力和軌跡的關(guān)系。所以A選項(xiàng)正確?！敬鸢浮?A3如圖8-3-12所示，第一象限內(nèi)有垂直于紙面向 里的勻強(qiáng)磁場，有一對正、負(fù)粒子分別以不同的速率從原點(diǎn)進(jìn)入磁場，它們的軌道半徑值比為3：1，則正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比 （ ）A12 B21 C13 D31【解析】正、負(fù)粒子在磁場中的周期相同，但由于是有界磁場，運(yùn)動的時(shí)間因運(yùn)動軌跡的圓心角不同而不同；分析可知，正粒子向上偏轉(zhuǎn)，圓心角為1200，負(fù)粒子，向下偏轉(zhuǎn)，圓心角為600，所以時(shí)間比為21 ，B選項(xiàng)正確?！敬鸢浮?B 4如圖8-3-13所示，ab、cd為相距l(xiāng)=5cm的兩平行虛線，ab的下方和cd的上方都是垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.20T，一個(gè)質(zhì)子（m=1.671027kg）從ab上的P點(diǎn)以5.0105m/s的速度沿與ab成300角的方向斜向上射出，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從ab上的Q點(diǎn)飛過，經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度方向也斜向上，不計(jì)重力，經(jīng)過分析計(jì)算可知 （ ） A質(zhì)子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與ab成600角B質(zhì)子在磁場中作圓周運(yùn)動的半徑為2.6cmC質(zhì)子在cd上方磁場中運(yùn)動的時(shí)間，是在ab下方磁場中運(yùn)動時(shí)間的6倍DP、Q兩點(diǎn)的最短距離為17cm【解析】粒子進(jìn)出磁場時(shí)具有對稱性，所以經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與ab成300角，A選項(xiàng)錯誤；由半徑公式可知R=2.6cm；粒子在上下磁場中運(yùn)動的圓心角的關(guān)系為51 ，故時(shí)間之比為51；由幾何關(guān)系可以分析D選項(xiàng)錯誤?！敬鸢浮?B5如圖8-3-14所示，長方形abcd的長ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場（邊界上無磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3107kg、電荷量q=2103C的帶電粒子以速度v=5102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁場射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域 （ ） A從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊 B從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊 C從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布