江蘇省重點中學(xué)-學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷.doc

江蘇省重點中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷高一數(shù)學(xué)試題 2016.1一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）1、已知集合集合，且，則實數(shù)的值為 .2、已知函數(shù)圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則 .3、已知向量，若，則實數(shù)的取值是 .4、函數(shù)的定義域為 .5、已知函數(shù)，若，則 .6、把函數(shù)圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮覚M坐標(biāo)保持不變，得到圖象，再把圖象沿著軸向右平移單位得到圖象，最后把圖象沿著軸向上平移一個單位得到圖象，則圖象的函數(shù)表達式為 .7、函數(shù)的值域為 .8、已知向量，的夾角為，且，則 .9、已知函數(shù)的圖象恒過定點，若點也在函數(shù)的圖象上，則實數(shù) .10、已知，則的值為 .11、已知函數(shù)有唯一的零點為，且其中的為整數(shù)，若，則整數(shù) .12、設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 .13、已知正方形的邊長為，點為對角線上任取的一點，則的最大值為 .14、已知函數(shù)，函數(shù)若方程恰好有個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為 .二、解答題：（本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15、（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域為，函數(shù)的值域為，非空集合，全集為實數(shù)集 求集合和集合； 若，求實數(shù)的取值范圍16、（本題滿分14分）已知，均為銳角， 求的值； 求的值；17、（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中向量，其中 求函數(shù)的最大值及此時取值的集合； 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和圖象對稱中心點的坐標(biāo).18、（本題滿分16分）123456102030t(天)P(元)某商品在30天內(nèi)（包括30天）每件的交易價格(元)與時間(天)組成有序數(shù)對，點落在下圖中的兩條線段上該商品在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量(萬件)與時間(天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示：第天4101622 (萬件)36302418 根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每件的交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式； 根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量(萬件)與時間(天)的一次函數(shù)關(guān)系式； 用(萬元)表示該商品日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？19、（本題滿分16分）已知函數(shù) (為實常數(shù)). 當(dāng)時，求不等式的解集； 當(dāng)時，求函數(shù)的最大值； 若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式20、（本題滿分16分）已知關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為. 設(shè) 求函數(shù)的解析式； 若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍； 若關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍高一數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題參考答案 2016.1一.填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1、， 2、， 3、， 4、， 5、， 6、， 7、， 8、， 9、， 10、， 11、， 12、， 13、， 14、，二、解答題：（本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15、（本題滿分14分）解：（1）函數(shù)的定義域為，2分，即函數(shù)的值域為4分則集合 6分又全集為實數(shù)集， 8分（2）， 10分則，即 12分又要使集合為非空集合，則必須，即 13分也即所求實數(shù)的取值范圍為。 14分16、（本題滿分14分）解：（1），且為銳角， 分即， 7分（2），且均為銳角， ， 即， 10分 則， 14分17、（本題滿分14分）解：（1） 4分則當(dāng)時，即， 也即時，函數(shù)的最大值為，此時取值的集合為 8分（2）要求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間， ，即，也即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為11分 又令，則，即，也即， 13分則圖像對稱中心點的坐標(biāo)為 14分18、（本題滿分16分）解：（1）由題意可設(shè)第一條線段的函數(shù)關(guān)系式為：，把分別代入上式得解得，即， 3分 設(shè)第二條線段的函數(shù)關(guān)系式為：，把分別代入上式得解得，即， 6分則所求(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為7分（2）日交易量(萬件)是時間(天)的一次函數(shù)，可設(shè)，把分別代入上式得，解得，則日交易量(萬件)與時間(天)函數(shù)關(guān)系式為 10分（3）由題意可得商品日交易額(萬元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為：12分當(dāng)時，則當(dāng)時， 14分當(dāng)時，則當(dāng)時，綜上所述可知第天日交易額最大，且最大值為萬元 16分19、（本題滿分16分）解：（1）當(dāng)時， 2分則不等式可化為：， 4分即，解之得：，則所求不等式的解集為 6分（2）當(dāng)時，由函數(shù)的圖象可知：當(dāng)時， 10分（3）當(dāng)時，當(dāng)時，即時，此時時， 12分當(dāng)時，即時，即時，14分 當(dāng)時，即時，此時時， 綜上所述可得 16分20、（本題滿分16分）解：（1），當(dāng)時， 2分當(dāng)時， 4分 解得：，即 5分（2）不等式在上恒成立， 即在上恒成立，上式可化為在上恒成立， 7分令，則在上恒成立， 又當(dāng)時，即所求實數(shù)的取值范圍為 1