人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)《長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì) (2).doc

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)城城西小學(xué) 趙亦歡教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生掌握平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的遷移類(lèi)推能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：掌握平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：平行四邊形、長(zhǎng)方形、課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。（出示課件）智慧島今年每個(gè)村民分發(fā)一塊土地，小明有兩塊土地可以選擇，如果你是小明你會(huì)怎樣選擇呢？師：要知道選擇哪一塊，先要分別知道它們的面積的大小生：要求出它們的面積 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 平行四邊形的面積= ？ 師：那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究：平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題）二、學(xué)習(xí)新知（一）復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)。師：在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積之前，我們先回憶一下平行四邊形有什么性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等平行四邊行底與高：平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊行的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的任意一條邊都可以稱(chēng)作是平行四邊形的底。（底與它的高要相對(duì)應(yīng)的）（二）面積公式的推導(dǎo)1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積師：大家回想一下，以前我們計(jì)算圖形的面積的時(shí)候，有什么簡(jiǎn)單的方法？生：我們以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格的方法。師：請(qǐng)同學(xué)們填寫(xiě)書(shū)本第87頁(yè)的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：下面我們就用數(shù)方格的方法，算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。（出示課件）（每一小格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的按半格來(lái)計(jì)算。）你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！誰(shuí)能說(shuō)一下長(zhǎng)方形的面積？生：通過(guò)數(shù)方格，我知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方米。（生說(shuō)師演示課件）師：平行四邊形的面積呢？生：通過(guò)數(shù)方格，我知道平行四邊形中有24個(gè)小格，所以它的面積是24平方米。師：還有什么簡(jiǎn)單的方法嗎？（通過(guò)割補(bǔ)的方法把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后算出來(lái)。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，都是6米；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米；長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等都是24平方米。師：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，思考平行四邊行的面積與它的什么有關(guān)？誰(shuí)來(lái)大膽地推測(cè)一下。（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬）生：平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)系，平行四邊形的面積=底高（板書(shū)：平行四邊形的面積=底高？）師：如何驗(yàn)證一下他的猜想。（長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。）2、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式師：平行四邊形的面積我們還不會(huì)計(jì)算，但通過(guò)數(shù)格子我們知道可以把它轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形?（轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）就可以計(jì)算啦師：怎樣才能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?（沿著它的高剪開(kāi)然后平移。）師：長(zhǎng)方形底邊上的高有多少條？（無(wú)數(shù)條）所以方法有很多種，你想到有幾種？師：計(jì)算出它的面積時(shí)，思考平行四邊形的面積是否等于底乘高呢？(通過(guò)剛才數(shù)格子我們知道，我們可以沿著它的高剪開(kāi)然后平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出它的面積。平行四邊形的高有許多條，所以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方行的方法也有很多種。我們每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你沿著它的高剪開(kāi)然后平移把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。思考平行四邊形的面積是否等于底乘高？)（1） 學(xué)生小組實(shí)踐，交流。（2） 全班匯報(bào)。 （哪個(gè)同學(xué)上來(lái)匯報(bào)一下）（生邊演示邊說(shuō)方法）生：我是這么想的，我從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，就得到了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師：你用詞真準(zhǔn)確，誰(shuí)的方法和他相同？再找一生，你能不能再說(shuō)一遍？生說(shuō)，師演示課件。還有其他方法嗎？生：我是從下面的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到左邊，就組成了長(zhǎng)方形。生：我是把平行四邊形豎著放，從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到左邊，就組成了長(zhǎng)方形。師：剛才這些同學(xué)都是從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，再通過(guò)平移就得到了長(zhǎng)方形。還有和他們不同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_(kāi)，就得到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成了長(zhǎng)方形。師：你的方法真不錯(cuò)，一看就積極思考了，你們聽(tīng)懂了嗎？他是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，就得到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成了長(zhǎng)方形。還有不同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，就得到了兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，把這兩個(gè)三角形再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，和這個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，也就是平行四邊形的面積了。師：你的想法真獨(dú)特。這三個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，想出了這么多的方法，還有其他方法嗎？老師這還有一種方法，也想和大家交流一下，你們想不想知道？（出示課件）這是一個(gè)平行四邊形，我從這兩條邊的中點(diǎn)分別向?qū)呑鞔咕€，然后沿垂線剪下，就得到了兩個(gè)小三角形，再把這兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)，就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形，再看一下全過(guò)程，先找平行四邊形的中點(diǎn)，從中點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，沿垂線剪開(kāi)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形?？辞宄藛?？我們研究出了幾種方法？你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)單？不管是哪種方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，看，長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？想一想，它們什么變了？什么沒(méi)變呢？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形，面積沒(méi)變。師：我們來(lái)總結(jié)一下同學(xué)們的方法。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。（多媒體將轉(zhuǎn)化的過(guò)程演示一遍）師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，原平行四邊形和長(zhǎng)方形之間有什么等量關(guān)系？看看長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一遍？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形，面積沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，你能不能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式？生：平行四邊形面積=底高（板書(shū)）師：也就是說(shuō)，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。用大寫(xiě)字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰(shuí)能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？生：S=ah（板書(shū)）師：字母間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)表示，或者省略不寫(xiě)，所以這個(gè)公式還可以寫(xiě)成S=ah（板書(shū)）齊讀一遍師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們能計(jì)算兩塊土地的面積嗎？我們發(fā)現(xiàn)這兩塊地的面積是一樣的，選那一塊都可以。三、鞏固練習(xí)師：小明為了謝謝大家，邀請(qǐng)我們?nèi)ブ腔蹗u，你準(zhǔn)備好接受挑戰(zhàn)嗎？1、填空。（1）一個(gè)平行四邊形的底是3米，對(duì)應(yīng)的高是5米，它的面積是（ ）平方米。（2）一個(gè)平行四邊形的底是5分米，對(duì)應(yīng)的高是4分米，它的面積是（ ）平方分米。（教學(xué)設(shè)計(jì):讓學(xué)生熟悉和運(yùn)用平行四邊形的面積公式，已知平行四邊形的底和高，可以直接利用公式求出平行四邊形的面積。）2、判斷。（1）平行四邊形的底是8米，高是5米，面積是40米。（2）a=6分米，h=3米，面積是18平方分米。（3）下面對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算對(duì)嗎？ 4米 8米 面積：48=32（平方米）（教學(xué)設(shè)計(jì)：注意面積的單位，計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候注意底與底相對(duì)應(yīng)的高相乘。）3、求出下列平行四邊形的面積。（設(shè)計(jì)意圖：在同一個(gè)平行四邊形中，不同的底與它對(duì)應(yīng)的高的乘積是不變的。）4、一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是12.8平方米，