霍爾效應(yīng)講義.doc

通過霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)n 了解霍爾效應(yīng)原理以及有關(guān)霍爾器件對(duì)材料要求的知識(shí)。n 學(xué)習(xí)用“對(duì)稱測(cè)量法”消除付效應(yīng)影響。n 根據(jù)霍爾電壓判斷霍爾元件載流子類型，計(jì)算載流子的濃度和遷移速度，實(shí)驗(yàn)原理n 通過霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)霍爾效應(yīng)裝置如圖2.3.1-1和圖2.3.1-2所示。將一個(gè)半導(dǎo)體薄片放在垂直于它的磁場(chǎng)中(B的方向沿z軸方向)，當(dāng)沿y方向的電極A、A上施加電流I時(shí)，薄片內(nèi)定向移動(dòng)的載流子(設(shè)平均速率為u)受到洛倫茲力FB的作用，F(xiàn)B = q u B(1)無論載流子是負(fù)電荷還是正電荷，F(xiàn)B的方向均沿著x方向，在磁力的作用下，載流子發(fā)生偏移，產(chǎn)生電荷積累，從而在薄片B、B兩側(cè)產(chǎn)生一個(gè)電位差VBB,形成一個(gè)電場(chǎng)E。電場(chǎng)使載流子又受到一個(gè)與FB方向相反的電場(chǎng)力FE，F(xiàn)Eq E = q VBB / b(2)其中b為薄片寬度，F(xiàn)E隨著電荷累積而增大，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)FEFB，即q uB = q VBB / b(3)這時(shí)在B、B兩側(cè)建立的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)，相應(yīng)的電壓稱為霍爾電壓，電極B、B稱為霍爾電極。另一方面，射載流子濃度為n,薄片厚度為d,則電流強(qiáng)度I與u的關(guān)系為： (4)由(3)和(4)可得到(5)令，則(6)R稱為霍爾系數(shù)，它體現(xiàn)了材料的霍爾效應(yīng)大小。根據(jù)霍爾效應(yīng)制作的元件稱為霍爾元件。在應(yīng)用中，(6)常以如下形式出現(xiàn)： (7)式中稱為霍爾元件靈敏度，I稱為控制電流。由式(7)可見，若I、KH已知，只要測(cè)出霍爾電壓VBB，即可算出磁場(chǎng)B的大?。徊⑶胰糁d流子類型(n型半導(dǎo)體多數(shù)載流子為電子，P型半導(dǎo)體多數(shù)載流子為空穴),則由VBB的正負(fù)可測(cè)出磁場(chǎng)方向，反之，若已知磁場(chǎng)方向，則可判斷載流子類型。由于霍爾效應(yīng)建立所需時(shí)間很短(10-1210-14s),因此霍爾元件使用交流電或者直流電都可。指示交流電時(shí)，得到的霍爾電壓也是交變的，(7)中的I和VBB應(yīng)理解為有效值。n 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的付效應(yīng)在實(shí)際應(yīng)用中，伴隨霍爾效應(yīng)經(jīng)常存在其他效應(yīng)。例如實(shí)際中載流子遷移速率u服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，速度小的載流子受到的洛倫茲力小于霍爾電場(chǎng)作用力，向霍爾電場(chǎng)作用力方向偏轉(zhuǎn)，速度大的載流子受到磁場(chǎng)作用力大于霍爾電場(chǎng)作用力，向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)。這樣使得一側(cè)告訴載流子較多，相當(dāng)于溫度較高，而另一側(cè)低速載流子較多，相當(dāng)于溫度較低。這種橫向溫差就是溫差電動(dòng)勢(shì)VE，這種現(xiàn)象稱為愛延豪森效應(yīng)。這種效應(yīng)建立需要一定時(shí)間，如果采用直流電測(cè)量時(shí)會(huì)因此而給霍爾電壓測(cè)量帶來誤差，如果采用交流電，則由于交流變化快使得愛延豪森效應(yīng)來不及建立，可以減小測(cè)量誤差。此外，在使用霍爾元件時(shí)還存在不等位電動(dòng)勢(shì)引起的誤差，這是因?yàn)榛魻栯姌OB、B不可能絕對(duì)對(duì)稱焊在霍爾片兩側(cè)產(chǎn)生的。由于目前生產(chǎn)工藝水平較高，不等位電動(dòng)勢(shì)很小，故一般可以忽略，也可以用一個(gè)電位器加以平衡(圖2.3.1-1中電位器R1)。我們可以通過改變IS和磁場(chǎng)B的方向消除大多數(shù)付效應(yīng)。具體說在規(guī)定電流和磁場(chǎng)正反方向后，分別測(cè)量下列四組不同方向的IS和B組合的VBB,即B， +IVBB=V1-B， +IVBB=-V2-B， -IVBB=V3B， -IVBB=-V4然后得到霍爾電壓平均值，這樣雖然不能消除所有的付效應(yīng)，但其引入的誤差不大，可以忽略不計(jì)。電導(dǎo)率測(cè)量方法如下圖所示。設(shè)BC間距離為L，樣品橫截面積為S=bd，流經(jīng)樣品電流為IS，在零磁場(chǎng)下，測(cè)得BC間電壓為VBC,根據(jù)歐姆定律可以求出材料的電導(dǎo)率。v 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和儀器：QS-H霍爾效應(yīng)組合儀，小磁針，測(cè)試儀。n 霍爾效應(yīng)組合儀包括電磁鐵，霍爾樣品和樣品架，換向開關(guān)和接線柱，如下圖所示。n 測(cè)試儀由勵(lì)磁恒流源IM，樣品工作恒流源IS，數(shù)字電流表，數(shù)字毫伏表等組成，儀器面板如下圖：將測(cè)試儀上IM輸出，IS輸出和VH輸入三對(duì)接線柱分別與實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)應(yīng)接線柱連接。打開測(cè)試儀電源開關(guān)，預(yù)熱數(shù)分鐘后開始實(shí)驗(yàn)。n 保持IM不變，取IM0.45A，IS取1.00,1.50,4.50mA，測(cè)繪VH-IS曲線，計(jì)算RH。n 保持IS不變，取IS4.50mA，IM取0.100,0.150,0.450mA，測(cè)繪VH-IM曲線。n 在零磁場(chǎng)下，取IS=0.1mA，測(cè)VBC(即Vd)。n 確定樣品導(dǎo)電類型，并求 n ,u,s 。n 注意事項(xiàng)n 測(cè)試儀開機(jī)、關(guān)機(jī)前將IS, IM旋鈕逆時(shí)針轉(zhuǎn)到底，防止輸出電流過大。n IS, IM接線不可顛倒，以防燒壞樣品。n 思考題n 若磁場(chǎng)不恰好與霍爾元件片底法線一致，對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響，如果用實(shí)驗(yàn)方法判斷B與元件發(fā)現(xiàn)是否一致？n 能否用霍爾元件片測(cè)量交變磁場(chǎng)？選做實(shí)驗(yàn)：銻化銦片的磁阻特性1857年，英國物理學(xué)家威廉湯姆遜(William Thomson)發(fā)現(xiàn)了磁阻效應(yīng)（Magnetoresistance effect）。磁阻效應(yīng)是指半導(dǎo)體在外加磁場(chǎng)作用下電阻率增大的現(xiàn)象。當(dāng)半導(dǎo)體受到與電流方向垂直的磁場(chǎng)作用時(shí)，由于半導(dǎo)體中載流子的速度有一定的分布，某些速度的載流子，霍爾電場(chǎng)的作用與洛倫茲力的作用剛好抵消，這些載流子的運(yùn)動(dòng)方向不偏轉(zhuǎn)，而大于或小于此速度的載流子，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致沿電流方向的速度分量減小，電流變?nèi)?，從而電阻率增加。本?shí)驗(yàn)研究銻化銦片的電阻與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的關(guān)系。測(cè)量銻化銦片磁阻特性的器材銻化銦片、電磁鐵（具體參數(shù)見儀器）、穩(wěn)壓電源（5V）、霍爾效應(yīng)測(cè)試儀、滑線式電橋、檢流計(jì)、滑動(dòng)變阻器、電阻箱（0100000）、雙刀開關(guān)、單刀開關(guān)以及導(dǎo)線若干。樣品示意圖：（a） 銻化銦片，為外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，IS為通過銻化銦片的工作電流（b） 銻化銦片管腳圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1）利用給定的實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)。2）線圈的勵(lì)磁電流在0 0.800A之間，測(cè)量20組以上磁阻數(shù)據(jù)。3）在坐標(biāo)紙上標(biāo)出關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)圖，分析與 的關(guān)系。其中是不加