19.1.1變量與函數(shù)（２）

課題：19.1.1變量與函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：從典型實(shí)例中抽象概括出函數(shù)的概念，了解函數(shù)的概念2、過程與方法： 在上一節(jié)課學(xué)習(xí)變量與常量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究運(yùn)動變化過程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，在觀察具體問題中變量之間對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出函數(shù)的概念 3、情感、態(tài)度與價值觀： 通過分析具體的問題中的一個變量的值對應(yīng)著另一個變量的值 ， 體會到函數(shù)是刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系 的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：概括并理解函數(shù)概念中的單值對應(yīng)關(guān)系教學(xué)方法：講授法教具：多媒體教學(xué)過程：一、情境引入2、觀察思考分析變化問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為t h，行駛的路程為s km；行駛時間 t/h133.449行駛里程s/km（2）每張電影票的售價為10 元，設(shè)某場電影售出 x 張票，票房收入為 y 元； （3）圓形水波慢慢地擴(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為 r ，面積為 S ； （4）用10 m 長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為 x，它的鄰邊長為 y3、歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變量之間關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？4、觀察思考再次概括屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138問題3下面是中國代表團(tuán)在第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作 x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y 嗎？問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？5、歸納定義函數(shù)的定義： 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù) 如果當(dāng) x =a 時，對應(yīng)的 y =b，那么 b 叫做當(dāng)自變量的值為 a 時的函數(shù)值 6、初步應(yīng)用鞏固知識 練習(xí)1下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？請說明理由（1）向一水池每分鐘注水0.1 m3，注水量 y（單位： m3）隨注水時間 x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； （3）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化； （4）P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為 x，它的坐標(biāo)記為 y，y 隨 x 的變化而變化 練習(xí)2下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)y 是年份x 的函數(shù)嗎？為什么？年份 x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71 練習(xí)3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度 h 是離起點(diǎn)的水平距離 t 的函數(shù)嗎？為什么？螞蟻離起點(diǎn)的水平距離 t 是離地高度 h 的函數(shù)嗎？為什么？課堂小結(jié)：談?wù)勀銓瘮?shù)有什么認(rèn)識？課后作業(yè)：教科書第81頁習(xí)題19.1第14題板書設(shè)計：函數(shù)定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù)19.1.1函數(shù)問題：（1）（2）（3）（4） 教學(xué)反思：本節(jié)課是在上一節(jié)課學(xué)習(xí)變量與常量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究運(yùn)動變化過程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，在觀察具體問題中變量之間對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出函數(shù)的概念。 學(xué)生對函數(shù)到底是研究什么東西感到非常的陌生，看字面的意思和之前的知識一點(diǎn)都聯(lián)系不上，總想知道函數(shù)是什么東西，抓住學(xué)生這個思想，從實(shí)際出發(fā)，“萬物皆變”中抽兩個變量來研究，由具體例子歸納總結(jié)出若“在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù)”給出函數(shù)的定義。在由定義去辨別兩個變量是否成函數(shù)關(guān)系，若是誰是自變量，誰是自變量的函數(shù)。在這節(jié)課中學(xué)生對函數(shù)到底研究什么東西，有了一些