一次函數(shù)習題精選(2011年中考復習用_經(jīng)本人收集整理含答案).doc

一次函數(shù)第 8 頁 共 8 頁1、一家小型放影廳盈利額y（元）同售票數(shù)x之間的關(guān)系如圖2所示，其中保險部門規(guī)定：超過150人時，要繳納公安消防保險費50元.試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題：圖2（1）當售票數(shù)x滿足0x150時，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.（2）當售票數(shù)x滿足150x250時，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.（3）當售票數(shù)x為_時，不賠不賺；當售票數(shù)x滿足_時，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤200元，此時售票數(shù)x應為_. （4）當x滿足_時，此時利潤比x=150時多.2、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖3.結(jié)合圖象回答：（1）農(nóng)民自帶的零錢有多少元？圖3（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？ （3）降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是62元，問他一共帶了多少千克土豆？3、小明買了一套現(xiàn)價為12萬元的房子，購房時已付房款3萬元，從第二年起，以后每年付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率為0.4%.（1）將第三年、第四年、第十年應付房款填入下列表格中：年份第一年第二年第三年第四年第十年應交房款（元）300005360（2）若第x年（x2），小明家應交房款y元，請寫出年付房款y與x的函數(shù)關(guān)系式.答： _解：(1)第三、四、十年分別應交房款5340元、5320元、5200元(2)y=5000+900005000(x2)0.4%=540020x(x2)4、 已知直線L1經(jīng)過點A（1，0）與點B（2，3），另一條直線L2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0） （1）求直線L1的解析式； （2）若APB的面積為3，求m的值 解：（1）設直線L的解析式為y=kx+b，由題意得解得 所以，直線L1的解析式為y=x+1 （2）當點P在點A的右側(cè)時，AP=m（1）=m+1，有SAPC=（m+1）3=3 解得m=1，此時點P的坐標為（1，0）； 當點P在點A的左側(cè)時，AP=1m，有S=（m1）3=3，解得m=3，此時，點P的坐標為（3，0） 綜上所述，m的值為1或35、如圖所示，一次函數(shù)y=x+5的圖像經(jīng)過點P（a，b），Q（c，d），則a（cd）b（cd）的值為_6、某校部分住校學生，放學后到學校鍋爐房打水，每人接水2L，他們先同時打開兩個放水龍頭，后來故故障關(guān)閉一個放水龍頭，假設前后兩個接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y（L）與接水時間x（min）的函數(shù)圖像如圖所示 請結(jié)合圖像，回答下列問題： （1）根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結(jié)論； （2）問前15位同學接水結(jié)束共需要幾分鐘？ （3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3min”你說可能嗎？請說明理由解：（1）鍋爐內(nèi)原有水96L，接水2min后鍋爐內(nèi)的余水量為80L，等 （2）當0x2時，y=8x+96 當x2時，y=4x+88 前15位同學接完水時余水量為 （96152L）=66L 66=4x+88 x=5.5min （3）小敏說法是可能的，即從第1min開始8位同學連接接完水恰好用了3min7、甲，乙兩名同學進行登山比賽，圖542所示為甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖像中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）分別求出表示甲，乙兩同學登山過程中路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍） （2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）的條件下，設乙同學從A處繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1h，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5km，相遇后甲，乙各自按原來的線路下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？解：（1）設甲，乙兩同學登山過程中，路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)解析式分別為s甲=k1t，s乙=k2t，由題意，得6=2k1，6=3k2 k1=3，k2=2 解析式分別為s甲=3t，s乙=2t （2）甲到在山頂時，由圖像可知，當s甲=12（km）， 代入s甲=3t，得：t=4（h） s乙=24=8（km） 128=4（km） 答：當甲到達山頂時，乙距山頂?shù)木嚯x為4km （3）由圖像可知：甲到達山頂并休息1h后點D的坐標為（5，12）由題意，得：點B的縱坐標為12=，代入s乙=2t，解得：t=，點B（，） 設過B，D兩點直線解析式為s=kx+b 由題意，得 解得 直線BD的解析式為s=6t+42 當乙達到山頂時，s乙=12，得t=6，把t代入s=6t+42得s=6（km） 答：當乙達到山頂時，甲距山腳6km8、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖像進行以下探究： 信息讀取: （1）甲，乙兩地之間的距離為_km;（2）請解釋圖中點B的實際意義 圖像理解: （3）求慢車和快車的速度; （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 問題解決:（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時解：（1）900 （2）圖中點B的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇 （3）由圖像可知，慢車12h行駛的路程為900km， 所以慢車的速度為km/h=75km/h； 當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇， 兩車行駛的路程之和為900km， 所以慢車和快車行駛的速度之和為km/h=225km/h 所以快車的速度為150km/h （4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達乙地， 所以快車行駛h=6h到達乙地 此時兩車之間的距離為675km=450km， 所以點C的坐標為（6，450）設線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得 解得 所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x900，自變量x的取值范圍是4x6 （5）慢車與第一列快車相遇30min后與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h 把x=4.5代入y=225x900得y=112.5 此時慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離，是112.5km 所以兩列快車出發(fā)的間隔時間是 112.5150h=0.75h 即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h9、某企業(yè)有甲，乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲，乙兩個蓄水池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題： （1）分別求出甲，乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求注水多長時間甲乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注水多長時間甲乙兩個蓄水池的蓄水量相同解：（1）設y甲=k1x+b1，把（0，2）和（3，0）代入，解得k1=，b1=2 y甲=x+2 設y乙=k2x+b2，把（0，1）和（3，4）代入 解得k2=1，b2=1， y乙=x+1 （2）根據(jù)題意，得 解得x=所以注水h甲，乙兩個蓄水池中水的深度相同 （3）設甲蓄水池的底面積為S1，乙蓄水池的底面積為S2，th甲，乙兩個蓄水池的蓄水量相同，依題意得 2S1=36，S1=9 （41）S2=36=，S2=6 S1（t+2）=S2（t+1） 解得t=1 注水1h甲，乙兩個蓄水池的蓄水量相同水果品種ABC每輛汽車運裝量（噸）2.22.12每噸水果獲利（百元）68510、我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和（1）設用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍（2）設此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30xy）=64 所以 y = 2x+40又x4，y4，30xy4，得到14x18（2）Q=6x+8y+5（30xy）= 5x+170Q隨著x的減小而增大，又14x18，所以當x=14時，Q取得最大值，即Q= 5x+170=100（百元）=1萬元。因此，當x=14時，y = 2x+40=12， 30xy=4所以，應這樣安排：A種水果用14輛車，B種水果用12輛車，C種水果用4輛車。11、某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛,現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛,調(diào)往B縣8輛,已知從甲座倉庫調(diào)運1輛農(nóng)用車到A縣和B縣運費分別為40元和80元,從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣費用為30元和50元.設從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛,(1)求總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系.(2)要求總運費不超過900元,共有幾種調(diào)運方案?選出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少元?解：(1)答案：y=20x+860.提示：從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，則乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車(6-x)輛，甲倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車(10-x)輛，甲倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車12-(10-x)輛，即x+2輛，所需總運費y=30x+50(6-x)+ 40(10-x)+80(x+2)=20x+860.(2)答案：20x+860900，得0x2，有三種方案，當x=0時,有最低運費為860元.提示：這里y隨x的增大而增大，即x越大,y越大，x越小，y越小，當x取最小值時，運費最低.12、某乒乓球訓練館準備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k3)個乒乓球。 已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元 。現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折(按原價的90%付費)銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球 。 若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：(1)如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？ (2) 當k=12時，請設計最省錢的購買方案.解：(1) 由題意，去A超市購買n副球拍和kn個乒乓球的費用為0.9(20n+kn)元，去B超市購買n副球拍和kn個乒乓球的費用為20n+ n(k3)元， 由0.9(20n+kn)10；由0.9(20n+kn)= 20n+n (k3)，解得 k=10；由0.9(20n+kn) 20n+n (k3)，解得 k10時，去A超市購買更合算；當k=10時，去A、B兩家超市購買都一樣；當3k10時，去B超市購買更合算. (2) 當k=12時，購買n副球拍應配12n個乒乓球.若只在A超市購買，則費用為0.9(20n+12n)=28.8n(元)； 若只在B超市購買，則費用為20n+(12n-3n)=29n(元)； 設在B超市購買x副球拍，在A超市購買(n-x) 副球拍,然后再在A超市購買不足的乒乓球,則費用y=20n+18n0.9+0.9(12n-3x) =-0.7x+28.8n.由一次函數(shù)的增減性可知，當x=n時，y最小.miny=28.1n顯然，28.1n28.8n 6，所以此時點P不在AB邊上，舍去 當點P在BC邊運動時，即6t14 點D的坐標為（t，t） 點P的坐標為（14t，t+6） 若，則=，解得t=6 此情況已討論 若，則=，解得t= 因為14，此時點P不在BC邊上，舍去 綜上，當t=6時，點P到達點B時，此時PEO與BAD相形 方法二： 當點P在AB上沒有到達點B時， =，更不能等于 則點P在AB上沒到達點B時，兩個三角形不能構(gòu)成相似形 當點P到達點B時，PEO與BAD相似，此時t=6 當點P越過點B在BC上時， 若=時，由點P在BC上時，坐標為（14t，t+6），（6t14） =，解得t=，但14 因此當P在BC上（不包括點B）時，PEO與BAD不相似 綜上所述，當t=6時，點P到達點B，PEO與BAD是相似形16、第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？ 解：(1)乙隊先達到終點，(1分)對于乙隊，