襄高2012年高考標準測試卷(理數(shù))5月12日.doc

河南省襄城高中2012年高考標準測試卷數(shù) 學（理科）試 題本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。考試用時120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1設(shè)集合，對任意的實數(shù)恒成立，則下列關(guān)系中成立的是（ ）ABCD2如果函數(shù)，對任意實數(shù)都有，那么、的大小關(guān)系是（ ）ABCD3已知、是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正三角形，若邊的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）ABCD4函數(shù)的最小值是（ ）ABCD5設(shè)復數(shù)，若為實數(shù)，則等于（ ）ABCDBB1A1D1C1CDANM6在正方體中，棱長為，分別為和上的點，則與平面的位置關(guān)系是（ ）A相交B平行 C垂直 D不能確定7把長為12cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形的面積之和的最小值是（ ）ABCD 8線段，M為AB的中點，動點P滿足條件，當P點在同一平面內(nèi)運動時，的最大值M、最小值m分別是（ ）A4，B3，C5，D3，9若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD10依市場調(diào)查結(jié)果預測某種家用商品以年初的n個月內(nèi)累積的需求量為（單位：萬件），近似地滿足，則按此預測在本年度內(nèi)，需求量超過1.5萬件的月份是（ ）A5月、6月B6月、7月C7月、8月D8月、9月11已知某長方體的體積為9，它的全面積是32，并且長、寬、高成等比數(shù)列，那么所有棱長之和是（ ）ABCD12關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）由可得必是的整數(shù)倍；（2）的表達式可以改寫成；（3）的圖像關(guān)于點對稱；（4）的圖像關(guān)于直線對稱（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.200705070113兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體可放在棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的取值范圍是_14已知向量，若正數(shù)和滿足與垂直，則的最小值是 .15已知x，y滿足不等式組，則的最大值是 16某餐廳供應(yīng)盒飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種.現(xiàn)在餐廳準備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同的選擇，則餐廳至少還要準備不同的素菜 種.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知A，B，C是的三個內(nèi)角，向量，且. （I）求角A；（）若，求的值.18（本小題滿分12分）投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋中記0分，經(jīng)過多次試驗，某生投擲100個飛碟有50個入紅袋，25個入藍袋，其余不能入袋. （）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率； （）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學期望.PAEDCB19（本小題滿分12分）如圖，在底面是菱形的四棱錐中，點E在PD上，且. （）證明平面； （）求以AC為棱，面EAC與面DAC所成的二面角的大??； （）在棱PC上是否存在一點F，使得平面？證明你的結(jié)論.20（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項和為，是等比數(shù)列，且，. （）求與的通項公式； （）求證：對一切的都成立.21（本小題滿分12分）已知O為坐標原點， （）求點的軌跡方程； （）將點的軌跡按向量平移到曲線C，M、N是曲線C上的兩不同點，如果，求證直線MN恒過一定點，并求出定點的坐標.22（本小題滿分14分）已知曲線C：，過點作C的切