數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(1)-濟(jì)南錦屏學(xué)校-鄭帥.doc

山東省濟(jì)南錦屏學(xué)校備課紙年 級八年級學(xué) 科數(shù)學(xué)課型新授課課 題2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察函數(shù)圖象、求方程的解和不等式的解集，從中體會一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。2.通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。3.體會不等式、方程、函數(shù)的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，感知數(shù)形結(jié)合的思想。重 點(diǎn)難 點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】會運(yùn)用一次函數(shù)圖象求解一元一次不等式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用函數(shù)觀點(diǎn)看一元一次方程與一元一次不等式。教學(xué)活動師生活動設(shè)計(jì)意圖【創(chuàng)設(shè)情境】現(xiàn)在學(xué)生使用的 老師上學(xué)時(shí)所用北師版數(shù)學(xué)教材 代數(shù)和幾何課本【預(yù)備知識】1.解方程與不等式（1）2x5=0 （2）2x50（3）2x50 設(shè)計(jì)意圖：通過新舊數(shù)學(xué)課本的對比，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，既點(diǎn)明數(shù)學(xué)中最基本、最古老的研究對象是“數(shù)”與 “形”，又為之后提到的數(shù)形結(jié)合思想做鋪墊。設(shè)計(jì)意圖：溫故知新，激活學(xué)生原有的知識，探索新知識，從而降低了學(xué)生“入室”的門檻。師生活動設(shè)計(jì)意圖2、一次函數(shù)的圖象（1）在圖1，作出函數(shù)y=2x5的圖象（2）如圖1，觀察函數(shù)y=2x5的圖象回答下列問題： x_時(shí)，y=0 ； x_時(shí)，y0； x_時(shí)，y0；【探索新知】活動一 用函數(shù)觀點(diǎn)看不等式、方程 如圖1，觀察函數(shù)y=2x5的圖象回答下列問題：（1）x_時(shí)，2x5=0； （2）x_時(shí)，2x50； （3）x_時(shí)，2x50；知識點(diǎn)1. 1.可以通過觀察一次函數(shù)的_求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，這體現(xiàn)了_的數(shù)學(xué)思想。2.圖象法求方程解和不等式解集的一般步驟：【鞏固提高】活動二 Pad教學(xué)圖象法求不等式解集、方程解 已知一次函數(shù)y=-2x5，借助Pad回答下列問題：第一組：（1） 當(dāng)x取何值時(shí)，y = 0 ?（2） 當(dāng)x取何值時(shí)，y 0 ?（3） 當(dāng)x取何值時(shí)，-2x5 0 ?第二組：（4） 當(dāng)x取何值時(shí)，y 3 ?思考： 還有其它解法嗎？【綜合運(yùn)用】活動三 實(shí)際問題“奔跑吧，兄弟”兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m。請列出哥哥賽跑時(shí)所跑的距離y1（m）與哥哥所跑的時(shí)間x (s)之間的函數(shù)關(guān)系式_;請列出弟弟賽跑時(shí)所跑的距離y2（m）與哥哥所跑的時(shí)間x (s)之間的函數(shù)關(guān)系式_.回答下列問題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過24 m？通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步加深對函數(shù)圖象的理解，為稍后的探索新知做知識鋪墊。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的問題入手，激活學(xué)生已有知識，引導(dǎo)學(xué)生在“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面來初步認(rèn)識不等式、方程和函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識。設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生利用PAD上的“圖形計(jì)算器”畫函數(shù)圖象來解決具體問題，十分具有趣味性，極大的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。既能使學(xué)生感受科技帶給我們的便捷，又能進(jìn)一步加深學(xué)生對不等式、方程和函數(shù)之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。畫出y=1可增進(jìn)學(xué)生對不等式、方程和函數(shù)三者之間關(guān)系的理解設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生解決問題方法與策略的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：函數(shù)中的問題可轉(zhuǎn)化為不等式問題來解決，不等式問題也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來解決。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是探索世界、發(fā)現(xiàn)世界的工具，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體會函數(shù)、不等式、方程三個(gè)數(shù)學(xué)模型之間的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化。師生活動設(shè)計(jì)意圖（4）誰先跑過120 m？（5）你能自己提出一個(gè)問題并進(jìn)行解答嗎？【拓展提升】思考：一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間有怎樣的聯(lián)系？歸納：【課堂小結(jié)】這節(jié)課你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：自編問題，希望以半開放形式讓不同層次學(xué)生都能獲得對數(shù)學(xué)思想的理解。揭示函數(shù)所具有的一般性，體會函數(shù)對方程和不等式的統(tǒng)領(lǐng)作用。課堂問題預(yù)設(shè)課后反思函數(shù)、不等式、方程三個(gè)數(shù)學(xué)模型各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？本節(jié)課，課堂氣氛較為融洽，學(xué)生能夠積極參與活動，絕大多數(shù)學(xué)生能夠通過觀察一元函數(shù)圖象求出相應(yīng)的一元一次方程的解和一元一次不等式的解集，能從中體會一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，能在具體的實(shí)際