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專題講座 最短路徑問題 勾股定理的應(yīng)用 1 有一圓柱狀的透明玻璃杯 由內(nèi)部測得其底部半徑為3 高為8 今有一支12 長的吸管隨意放在杯中 若不考慮吸管的粗細 則吸管露出杯口外的長度至少為cm A C B D 6cm 8cm 2 如圖 將一根25 長的細木棒放入長 寬 高分別為8 6 和10 的長方體無蓋盒子中 則細木棒露在盒外面的最短長度是多少 保留1位小數(shù) A B C D 6cm 8cm 10cm 在高為3米 斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯 則地毯的長度至少要 A4米B5米C6米D7米 1 如圖 是一個三級臺階 它的每一級的長 寬和高分別等于5cm 3cm和1cm A和B是這個臺階的兩個相對的端點 A點上有一只螞蟻 想到B點去吃可口的食物 請你想一想 這只螞蟻從A點出發(fā) 沿著臺階面爬到B點 最短線路是多少 B A 5cm 3cm 1cm 5 12 我該怎么走最近呢 2 有一個圓柱 它的高等于12厘米 底面半徑等于3厘米 在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻 它想從點A爬到點B 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少 的值取3 高12cm B A 長18cm 的值取3 AB2 92 122 81 144 225 AB 15 cm 答 螞蟻爬行的最短路程是15厘米 152 解 將圓柱如圖側(cè)面展開 在Rt ABC中 根據(jù)勾股定理 C 變式1 如圖 以A點環(huán)繞油罐建梯子 使它正好落到A點的正上方B點處 問梯子最短要多少米 已知油罐底面周長為12m AB為5m 變式2 如圖 圓柱的底面周長為6cm AC是底面圓的直徑 高BC 6cm 點P是母線BC上一點 且PC BC 一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是 A B 5cmC D 7cm 3 如圖 圓柱底面半徑為2cm 高為 A B分別是圓柱底面圓周上的點 且A B在同一母線上 用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B 求棉線最短為cm 4 如圖 在棱長為1的正方形ABCD A B C D 的表面上 求出從頂點A到頂點C 的最短距離 5 如圖 長方體的底面邊長分別為2cm和4cm 高為5cm 若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點 則螞蟻爬行的最短路徑長為 2cm 2cm 4cm 4cm 5cm 6 如圖 一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā) 沿長方體的表面爬到對角頂點C1處 問怎樣走路線最短 最短路線長為多少 1 當沿著A1B1棱爬行時 如圖 2 當沿著BB1棱爬行時 如圖 3 當沿著A1D1棱爬行時 如圖 實際問題 直角三角形的問

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