安徽霍邱第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考文

安徽省霍邱縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 一 選擇題1點(diǎn)在直線上，則直線的傾斜角為()A B C D2、圓的半徑為 ( ) A. B. C. D. 3.圓錐的高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,底面半徑縮小到原來(lái)的12,則圓錐的體積()A.縮小到原來(lái)的一半 B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 C.不變 D.縮小到原來(lái)的164圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，那么這個(gè)圓柱的體積是()A. B. C. D.5. 過(guò)半徑為2的球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的體積的比為()A932 B916 C38 D3166設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是()A ， B ， C ， D ， ，7若直線axby1與圓x2y21相交，則點(diǎn)P(a，b)的位置是( )A在圓上 B在圓外 C在圓內(nèi) D以上都有可能8直線l與圓x2y22x4ya0(a0)與圓x2y24交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是原點(diǎn)，且有|，則k的取值范圍是( )A(，) B，) C，2) D，2二 填空題13 103化成二進(jìn)制數(shù)是_（2）14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為16,則圖中處應(yīng)填_15. 如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn)，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn)，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為_16設(shè)E,F分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，給出下列四個(gè)命題：三棱錐的體積為定值；異面直線與EF所成的角為；平面；直線與平面所成的角為.其中正確的有_三 解答題17(10分)在底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積18(12分)已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,5)且斜率為，(1)求直線l的一般方程；(2)若直線m平行于直線l，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程19(12分) 如圖，已知以點(diǎn)A(1，2)為圓心的圓與直線l1：x2y70相切.過(guò)點(diǎn)B(2，0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M、N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P.(1)求圓A的方程；(2) 當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程。20(12分)如圖，在三棱錐SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.過(guò)A作AFSB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)求證：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.21(12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5，DC3，AD4，PAD60.(1)當(dāng)正視方向?yàn)閺腁到D的方向時(shí)，畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標(biāo)出尺寸)(2)若M為PA的中點(diǎn)，求證：DM平面PBC；(3)求三棱錐DPBC的體積22已知圓C：x2+y2+4x8y+16=0，（1）圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且斜率存在，求切線方程；（2）從圓C外一點(diǎn)P（x0，y0）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)答案 CBAAA ABACC AC13 1100111 14 3 15 16 1 217解：設(shè)圓錐的底面半徑為R，圓柱的底面半徑為r，表面積為S，則ROC2，AC4，AO2.如圖所示易知AEBAOC，所以，即，所以r1，S底2r22，S側(cè)2rh2. 所以SS底S側(cè)22(22).18解析(1)直線l的方程為：y5(x2)整理得3x4y140.(2)設(shè)直線m的方程為3x4yn0，d3，解得n1或29.直線m的方程為3x4y10或3x4y290.19(1) 略（2）當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，易知x2符合題意；當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為yk(x2)，即kxy2k0.連接AQ，則AQMN.則由。直線方程為3x-4y+6=0.綜上，直線l的方程為x2或3x-4y+6=0.20證明：(1)因?yàn)锳SAB，AFSB，垂足為F，所以F是SB的中點(diǎn)又因?yàn)镋是SA的中點(diǎn)，所以EFAB.因?yàn)镋F平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因?yàn)槠矫鍿AB平面SBC，且交線為SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因?yàn)锽C平面SBC，所以AFBC.又因?yàn)锳BBC，AFABA，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC平面SAB.因?yàn)镾A平面SAB，所以BCSA.21解析(1)如圖1，在梯形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CEAB，垂足為E.由已知得，四邊形ADCE為矩形，AECD3，在RtBEC中，由BC5，CE4，依據(jù)勾股定理得BE3，從而AB6.又由PD平面ABCD得，PDAD，從而在RtPDA中，由AD4，PAD60，得PD4.正視圖如圖2所示：(2)方法一：如圖3，取PB的中點(diǎn)N，連接MN，CN.在PAB中，M是PA的中點(diǎn)，MNAB，MNAB3，又CDAB，CD3，MNCD，MNCD，四邊形MNCD為平行四邊形，DMCN.又DM平面PBC，CN平面PBC，DM平面PBC.方法二：如圖4，取AB的中點(diǎn)E，連接ME，DE.在梯形ABCD中，BECD，且BECD，四邊形BCDE為平行四邊形，DEBC.又DE平面PBC，BC平面PBC，DE平面PBC.又在PAB中，MEPB，ME平面PBC，PB平面PBC，ME平面PBC.又DEMEE，平面DME平面 PBC.又DM平面DME，DM平面PBC.(3)VDPBCVPDBCSDBCPD，又SDBC6，PD4，所以VDPBC8.2222（2）根據(jù)題意，有，變形可得x02y0+4=0，則P在直線l：x2y+4=0上，分析可得：若|PM|最小，只需過(guò)點(diǎn)O向l作垂線l：y=2x，l與l的交點(diǎn)即為要求的P點(diǎn)；聯(lián)立可得，解可得