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安徽省馬鞍山市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理第I卷（共60分）、單項(xiàng)選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。1.已知集合A=，B =，則等于 A. -2，-1 B. -2 C.-1，0，1D. 0，12.已知復(fù)數(shù)，為的共扼復(fù)數(shù)，則的值為A. -2 B. 0 C. D.23.已知雙曲線方程為,它的一條漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為 A. B. 2 C. D. 4.已知-2，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則等于等于A. B. C. D. 或5.直線是圓C: 的一條對稱軸，過點(diǎn)A(0，)作斜率為1的直線m，則直線m被圓C所截得的弦長為 A. B. C. D. 6.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，粗線表示一正方體被某平面截得的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A. 2 B. 4 C. 6 D. 87.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，且A、C位于軸同側(cè)，若，則等于 A. 2B.3C. 4D.58.現(xiàn)有5人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人依次從裝有5張獎(jiǎng)票(其中3張為中獎(jiǎng)票）的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動(dòng)結(jié)束，則活動(dòng)恰好在第4人抽完后結(jié)朿的概率為A. B. C. D. 9. 一個(gè)球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，則右邊程序框圖輸出的S表示的是A.小球第10次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程B.小球第10次著地時(shí)一共經(jīng)過的路程C.小球第11次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程D.小球第11次著地時(shí)一共經(jīng)過的路程10.已知D、E是邊的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在線段DE上，若,則的取值范圍是A. B. C. D. 11.函數(shù)在上的圖象大致是12.已知函數(shù)0)在區(qū)間內(nèi)沒存極值點(diǎn)，則的取值范圍為第II卷（共90分)二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若將函數(shù)表示為，其中 為實(shí)數(shù)，則等于 .14. 中，角A，B，C 的對邊分別是a，b，c，已知c2=2/)，則 C= .15.己知函數(shù)，則不等式的解集是 .16.已知等腰直角的斜邊BC=2,沿斜邊的高線AD將折起，使二面角為，則四面體ABCD的外接球的表面積為 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(22題滿分10分，其余各題滿分12分）。17.設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()設(shè)，求證：.18.如圖，在底邊為等邊三角形的斜三棱柱ABC-A1B1C1中， AA1=AB，四邊形B1C1CB為矩形，過A1C做與直線平行的平面A1CD交AB 于點(diǎn)D.(I)證明：CD丄AB；(II)若AA1底面A1B1C1所成角為,求二面角B-A1C-C1的余弦值.19.中石化集閉獲得了菜地深海汕田塊的開釆權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料，進(jìn)入企面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：(I) 16號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得冋歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；()現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7(1，25)，若通過13、5、7號并計(jì)算出的b，a的值（b，a精確到0.01 )與(I)中b，a的值差不超過10%，則使位置最接近的已有舊井6 (1,y)，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？(參考公式和計(jì)算結(jié)果：)()設(shè)出油量勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6 口井中任意勘探4 口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分介列與數(shù)學(xué)期望.20.已知橢圓C: 的離心率為，短軸長為2.(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；()若圓O: 的切線與曲線E相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，求|OM|的最大值.21.已知函數(shù).(I)若在處，和圖象的切線平行，求的值;()設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)P(2,6)，且傾斜角為，在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)