認識三角形（3）教案.doc

課題認識三角形主備教師劉小寧教學目標知識技能了解三角形的中線，角平分線的定義并掌握其性質(zhì)，會做三角形的中線和角平分線。過程方法通過學生觀察、想象、動手做、交流等活動，培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力、動手操作能力和有條理地表達能力。情感態(tài)度讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念；通過問題的發(fā)現(xiàn)解決，使學生有成就感，增強學生學好數(shù)學的信心。教學重點對三角形的中線，角平分線的認識。教學難點了解三角形的中線，角平分線分別交于一點。課時安排本課題教學共（ 4 ）課時，本課教學為第（ 3 ）課時。課前準備：教學過程教學內(nèi)容及問題情境學生活動設計意圖 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境 引入新課活動內(nèi)容：在前面我們已經(jīng)認識了三角形，知道了三角形的頂點、三邊、內(nèi)角、三邊關系、三角形內(nèi)角和等知識。同學們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個三角形，（演示），你能做到嗎？ 第二環(huán)節(jié)：合作交流 探究新知活動內(nèi)容：活動一：復習線段的中點定義和確定線段中點的方法，類比得出三角形中線的定義和三角形中線的作法。（1） 定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段叫做三角形的中線。 （2）三角形中線是條線段。如圖線段AD（3）幾何表達： AD是三角形ABC的中線BDDCBCABCD（4） 三角形ABD和三角形ACD面積有什么關系？為什么？ 活動二：探索三角形的三條中線的性質(zhì)（在不同類型的三角形中分別討論）。 （1）在紙上任畫一個銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？ （2）銳角三角形和鈍角三角形的三條中線也有同樣的位置關系嗎？動手畫一畫。 （3）你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎？你能折出它的三條中線并探究其位置關系嗎？ 結(jié)論：三角形的三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。（交點在三角形的內(nèi)部） 第三環(huán)節(jié)：合作學習 再探新知 活動三：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關系的探究過程探究三角形角平分線定義以及位置關系。 (1)定義：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之1ABCE2間的線段叫做三角形的角平分線。 （2）三角形的角平分線是條線段，如圖線段AE。（注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段） （3）幾何表達：AD是三角形ABC的角平分線。 12BAC（ 或BAC 21 22） （4）分組畫不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律。 （5）用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關系。 結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點。（交點在三角形內(nèi)部） 第四環(huán)節(jié)：精設練習 鞏固新知 1、C是ABC的角平分線（如圖），那么BAC= BAD； 2、E是ABC的中線（如圖），那么BC= BE。 3、如圖，三邊均不等長的，若在此三 角形內(nèi)找一點O，使得、的面積均相等。判斷下列作法哪個正確？ A.做中線AD,再取AD的中點O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點O C.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點O D.分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點O 第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié) 小結(jié)本節(jié)知識 ：通過今天的學習，用你自己的話說說你的收獲，同時也可以談談你還有沒有什么困惑?讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。一堂新課的引入是老師與學生課堂交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。以線段的中點知識類比出三角形的中線知識，在復習舊知識的過程中引出新知識，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的數(shù)學探究活動既驗證三角形的性質(zhì)，在活動中，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。三