認(rèn)識三角形（3）教案.doc

課題認(rèn)識三角形主備教師劉小寧教學(xué)目標(biāo)知識技能了解三角形的中線，角平分線的定義并掌握其性質(zhì)，會(huì)做三角形的中線和角平分線。過程方法通過學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手做、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力、動(dòng)手操作能力和有條理地表達(dá)能力。情感態(tài)度讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過問題的發(fā)現(xiàn)解決，使學(xué)生有成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)對三角形的中線，角平分線的認(rèn)識。教學(xué)難點(diǎn)了解三角形的中線，角平分線分別交于一點(diǎn)。課時(shí)安排本課題教學(xué)共（ 4 ）課時(shí)，本課教學(xué)為第（ 3 ）課時(shí)。課前準(zhǔn)備：教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容及問題情境學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課活動(dòng)內(nèi)容：在前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道了三角形的頂點(diǎn)、三邊、內(nèi)角、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和等知識。同學(xué)們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個(gè)三角形，（演示），你能做到嗎？ 第二環(huán)節(jié)：合作交流 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)線段的中點(diǎn)定義和確定線段中點(diǎn)的方法，類比得出三角形中線的定義和三角形中線的作法。（1） 定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 （2）三角形中線是條線段。如圖線段AD（3）幾何表達(dá)： AD是三角形ABC的中線BDDCBCABCD（4） 三角形ABD和三角形ACD面積有什么關(guān)系？為什么？ 活動(dòng)二：探索三角形的三條中線的性質(zhì)（在不同類型的三角形中分別討論）。 （1）在紙上任畫一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？ （2）銳角三角形和鈍角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？動(dòng)手畫一畫。 （3）你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎？你能折出它的三條中線并探究其位置關(guān)系嗎？ 結(jié)論：三角形的三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。（交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部） 第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí) 再探新知 活動(dòng)三：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過程探究三角形角平分線定義以及位置關(guān)系。 (1)定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之1ABCE2間的線段叫做三角形的角平分線。 （2）三角形的角平分線是條線段，如圖線段AE。（注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段） （3）幾何表達(dá)：AD是三角形ABC的角平分線。 12BAC（ 或BAC 21 22） （4）分組畫不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律。 （5）用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關(guān)系。 結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。（交點(diǎn)在三角形內(nèi)部） 第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí) 鞏固新知 1、C是ABC的角平分線（如圖），那么BAC= BAD； 2、E是ABC的中線（如圖），那么BC= BE。 3、如圖，三邊均不等長的，若在此三 角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得、的面積均相等。判斷下列作法哪個(gè)正確？ A.做中線AD,再取AD的中點(diǎn)O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點(diǎn)O C.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點(diǎn)O D.分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)O 第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié) 小結(jié)本節(jié)知識 ：通過今天的學(xué)習(xí)，用你自己的話說說你的收獲，同時(shí)也可以談?wù)勀氵€有沒有什么困惑?讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。一堂新課的引入是老師與學(xué)生課堂交往活動(dòng)的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。以線段的中點(diǎn)知識類比出三角形的中線知識，在復(fù)習(xí)舊知識的過程中引出新知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)既驗(yàn)證三角形的性質(zhì)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。三