數(shù)與形例題1.doc

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形天津市東麗區(qū)津門(mén)小學(xué)劉文教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)兩個(gè)游戲的體驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察比較中找出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的和與平方數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。2.體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。3.使學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生在觀察比較中找出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的和與平方數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。難點(diǎn) :體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)過(guò)程：一、初步感知數(shù)形關(guān)系（導(dǎo)入）談話提到數(shù)學(xué)，問(wèn)學(xué)生想到了什么？將學(xué)生匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行一下分類(lèi)，一類(lèi)是數(shù)，一類(lèi)是形。這數(shù)與形之間有沒(méi)有關(guān)系呢？生匯報(bào)。我們先來(lái)做個(gè)游戲.游戲一：猜師：是什么數(shù)？生：猜。出示圖片，不管學(xué)生猜什么數(shù)都行，只為了學(xué)生猜數(shù)。師：剛剛孩子們從圖形中，看到了不同的數(shù)。初步感知到數(shù)與形有著微妙的聯(lián)系。師：這節(jié)課我們進(jìn)一步研究數(shù)與形的相關(guān)問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、數(shù)形結(jié)合觀察規(guī)律（講授）游戲二：數(shù)師：我們?cè)僮鰝€(gè)游戲（出示一個(gè)正方形）用數(shù)字幾表示？（1）板書(shū)師：（再出示新的3個(gè)不同顏色的正方形）現(xiàn)在共有幾個(gè)正方形？能用算式表示嗎？（1+3=4）板書(shū)師：（再出示新的5個(gè)不同顏色的正方形）現(xiàn)在共幾個(gè)？怎么表示？（1+3+5=9）板書(shū)師：你猜再點(diǎn)擊出示幾個(gè)新的正方形？（7個(gè)）怎么想的？點(diǎn)擊出示后，現(xiàn)在共幾個(gè)？怎么表示？（1+3+5+7=16）板書(shū)師：再點(diǎn)擊出示幾個(gè)新的正方形？（9）再點(diǎn)擊呢？(11)(13)一直這樣點(diǎn)下去會(huì)有（無(wú)數(shù)個(gè)）板書(shū).三、自主探究總結(jié)規(guī)律（講授）師：我們先觀察這幾個(gè)算式，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？板書(shū)有價(jià)值的規(guī)律。生匯報(bào).分層次板書(shū)：從1開(kāi)始的，連續(xù)奇數(shù)相加的和師：再看看這幾個(gè)得數(shù)？生：4是2的平方.那1呢？板書(shū)把得數(shù)改成平方數(shù)。師：結(jié)合算式和結(jié)果再看看？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn).就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。板書(shū)四、以形助數(shù)驗(yàn)證規(guī)律（講授）師：不過(guò)這只是通過(guò)這幾個(gè)算式看出來(lái)的規(guī)律，如果我們繼續(xù)寫(xiě)下去還能滿足這個(gè)規(guī)律嗎？這個(gè)疑問(wèn)？板書(shū)（？）那得想個(gè)法子驗(yàn)證一下吧？師：看到用幾的平方表示的結(jié)果，你想到了什么圖形？（正方形）那我們就借助正方形驗(yàn)證一下吧。出示課件：?jiǎn)?+3怎么看出是2的平方？再問(wèn)1+3+5？.課件操作.一直這樣下去，就驗(yàn)證了.原來(lái)數(shù)字問(wèn)題借助圖形來(lái)解決好像輕而易舉了。是不是有點(diǎn)感悟到數(shù)形結(jié)合的奧秘了。五、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題（練習(xí)）師：看看我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有什么樣的用處吧？1. 基礎(chǔ)練習(xí)：書(shū)后例1的練習(xí)。2. 變式練習(xí)： 做一做第一題。 增加：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 3 .拓展練習(xí)：1+3+5+.+37+39= 4. 拔高練習(xí)： 7+9+11+13=六、滲透數(shù)形結(jié)合思想（小結(jié)）1.引出我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚，他主張數(shù)形結(jié)合的主要