1.3.1空間圖形的展開圖.doc

海頭中學(xué)20092010學(xué)年度高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案空間圖形的展開圖編寫者：張紅志 審核：王緒霞 編號：13學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解平面展開圖的概念，會(huì)識別一些簡單多面體的平面展開圖2了解直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積的計(jì)算公式3會(huì)用展開圖解決具體問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)1正棱柱、正棱錐、正棱臺的概念的理解2多面體的平面展開圖，及展開圖的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)多面體的平面展開圖的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程1直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺(1)概念直棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱正棱柱：底面為正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的正投影是底面多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐，正棱錐的側(cè)棱長相等正棱臺：正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫做正棱臺(2)性質(zhì)直棱柱：每個(gè)側(cè)面都是矩形，底面是多邊形正棱柱：每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形，底面是正多邊行正棱錐：側(cè)面是全等的等腰三角形，底面是正多邊形，每條側(cè)棱都相等正棱臺：側(cè)面是全等的等腰梯形，底面是正多邊形，每條側(cè)棱都相等注：當(dāng)且僅當(dāng)正棱錐，正棱臺時(shí)才有斜高2多面體的平面展開圖的概念一些簡單多面體沿著它的某些棱剪開而形成的平面圖形叫做該多面體的平面展開圖平面展開圖的面積稱為該多面體的表面積，側(cè)面展開圖的面積稱為該多面體的側(cè)面積下面我們就來研究直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺這些簡單多面體的展開圖問題3簡單幾何體的側(cè)面積(1)直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺側(cè)面積請同學(xué)們分別畫出一個(gè)直四棱柱、正四棱錐、正四棱臺的側(cè)面展開圖你能說出它們的側(cè)面積計(jì)算公式嗎？(2)圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積例1見課本例1例2已知是圓柱的軸截面(經(jīng)過圓柱旋轉(zhuǎn)軸的截面)，一動(dòng)點(diǎn)繞圓柱側(cè)面一圈從移動(dòng)到，求動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過的最短路程。分析：將圓柱側(cè)面展開，沿圓柱側(cè)面從移動(dòng)到，即在側(cè)面展開圖中從移動(dòng)到，顯然線段的長就是所求最短路程。思考：(1)若動(dòng)點(diǎn)繞圓柱側(cè)面兩圈從移動(dòng)到，則結(jié)果如何？(2)若動(dòng)點(diǎn)繞圓柱側(cè)面四圈從移動(dòng)到，則結(jié)果又如何？(3)若為中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)繞圓柱側(cè)面從移動(dòng)到經(jīng)過的最短路程又是多少？鞏固練習(xí)1 棱長都為1的正三棱錐的全面積等于_2 若正方體的表面正方形的一條對角線長為，則其全面積為_3 若棱錐的每條棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的全面積擴(kuò)大到原來的_4 正三棱柱中，且，則正三棱柱的全面積是_5 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積和側(cè)面積之比是_6 長方體的高是，底面積是，垂直于底面的對角面的面積是，則長方體的側(cè)面積是_7 如圖，正三棱錐中，是中點(diǎn)，一