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具有相反意義的量教學設(shè)計設(shè)計者陳 琳課題具有相反意義的量學科數(shù)學適用年級七年級學時1課型新授型教材湖南教育出版社【學習者分析】七年級的學生，已經(jīng)有了當數(shù)不夠用時而引入新數(shù)(正分數(shù))的經(jīng)歷，并且也有用數(shù)學符號（字母）表示數(shù)的基礎(chǔ)。但是，對于從具有相反意義的量引入負數(shù)，用負數(shù)來表示實際問題開始還不習慣，因此，在具體的數(shù)學教學中，我們應(yīng)該用具體的貼近學生生活中的事例來喚醒學生的數(shù)學意識，引導學生正確認識負數(shù)和數(shù)0表示量的意義，讓學生通過思考、歸納、主動的進行學習。【教學目標】知識與技能:使學生了解正數(shù)和負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。過程與方法：在經(jīng)歷從具體例子引入負數(shù)的過程中，使學生理解正數(shù)和負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量，理解0所表示的意義。情感與態(tài)度：在負數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納和概括能力，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情?！窘虒W重點及解決措施】教學重點：初步會使用正負數(shù)在生活中表示具有相反意義的量解決措施：聯(lián)系學生生活實際，讓學生從自己身邊的事例出發(fā)，感受正負數(shù)在生活的運用，從而學會使用正數(shù)和負數(shù)來表示具有相反意義的量?！窘虒W難點及解決措施】教學難點：進一步理解負數(shù)的意義，數(shù)0表示的量的意義。解決措施：在掌握正數(shù)和負數(shù)含義的基礎(chǔ)上，通過生活中的負數(shù)生活聯(lián)系及相關(guān)習題的練習的基礎(chǔ)上，進一步理解負數(shù)的意義；通過舉例等方法，進一步理解數(shù)0表示的多層含義?！窘虒W方法】情境教學法，啟發(fā)式教學法【教具】多媒體輔助教學，PPT課件，粉筆等【學習環(huán)境及學習資源】學習環(huán)境較好，學生的學習激情較高，有很強的求知欲；學校有多媒體等教學資源，具備較先進的學習設(shè)備，整體度高。【教學準備】PPT課件，天氣預(yù)報視頻資料、存折照片等圖片資料、粉筆等【教學結(jié)構(gòu)簡要流程】一、學習目標二、知識回顧，銜接新知三、情景導入新知(天氣預(yù)報、存折以及海拔)四、知識點歸納與總結(jié)五、新知識點練習與講解六、數(shù)的整理七、運用新知，體驗成功八、活動與探究九、課后延伸閱讀(古代怎樣表示負數(shù))十、作業(yè)布置教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動技術(shù)應(yīng)用設(shè)計意圖學習目標展示展示學習目標PPT觀看并學習屏幕上展示的PPT制作PPT并演示PPT使學生對于本節(jié)課的框架有一個較為清晰的認識復(fù)習回顧，銜接新知展示PPT：1、引導學生思考并回答：我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將他們分類嗎？2、引導學生思考（演示課件，展示圖片）：那么，同學們有沒有想過剛剛你們說的那些數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？在介紹“分物產(chǎn)生分數(shù)”時，利用教室的粉筆分成兩份來解釋更為直觀。1、思考并回答：自然數(shù)：0、1、2、3分數(shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%2、學生思考并回答：計數(shù)和分物等；計數(shù)產(chǎn)生1、2、3等；分物產(chǎn)生分數(shù)等；由“沒有”、“空位”等產(chǎn)生0。制作PPT并演示PPT，展示問題說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)情境導入新知展示PPT：1、播放天氣預(yù)報視頻2.提問：天氣預(yù)報2016年3月某天北京的溫度為3 3，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？3、播放存折的照片，并要求學生說出其意義1、學生思考并回答： 2、這一天最低溫度是零下3度，記作了3.最高溫度是零上3度，記作了3. 溫差是：63、“”代表存入；“-”代表取出。1、播放天氣預(yù)報視頻并演示PPT，展示問題PPT2、演示存折照片PPT通過溫度的例子出現(xiàn)新數(shù)-3攝氏度，還涉及到有理數(shù)的減法；通過存折的例子，出現(xiàn)正數(shù)和負數(shù)，并且了解其具體意義，引用各種符號表示數(shù)，讓學生試著解釋，激發(fā)他們的求知欲，同時對問題進行說明，找出它們的共性，揭示問題的實質(zhì)(具有相反意義的量)新知歸納與總結(jié)展示PPT：1、鑒于上面的分析討論，引導學生，讓學生試著歸納具有相反意義的量的表示；2、歸納具有相反意義的量的注意點：:（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量：如前進8m與前5m；但是上升與下降都不是相反意義的量，缺少數(shù)量。2）意義相反的量中的兩個量必須是同類量，如節(jié)約汽油3噸與浪費1噸水就不是具有相反意義的量。3、歸納并總結(jié)：在具有相反意義的一對量中，我們把其中一種量用正數(shù)表示，例如，3，125，10.5，24%等大于0的自然數(shù)和分數(shù)（小數(shù)）就是正數(shù)；在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)，例如，-3，-2.7，-2等叫做負數(shù)。（特別注意，用正負數(shù)表示的時候，并不是固定不變的。）4、思考：1）2是正數(shù)，那么“+2”是正數(shù)嗎？2）2和+2有什么區(qū)別？5、思考并回答：0只表示沒有嗎?（總結(jié)：引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義,是正負數(shù)的基準。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).正數(shù)前面有時也可以加上“+”號.我們也把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)5、思考：我們把負數(shù)和0統(tǒng)稱為？1、思考并回答：表示相反意義的量有：溫度問題，零上與零下；凈勝球，進球與失球等2、認真總結(jié)及聽講3、思考并回答：1）2是正數(shù)， “+2”是正數(shù)；2和+2區(qū)別：有無符號之分，都是表示正數(shù)4、思考并回答：0 具有其他的意義嗎？1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數(shù)和負數(shù)的界點; 5、思考并回答：負數(shù)和0 統(tǒng)稱為非正數(shù)1、制作PPT并演示PPT2、制作PPT并演示PPT3.制作PPT并演示PPT4. 制作PPT并演示PPT5、制作PPT并演示PPT由實例歸納具有相反意義的量的表示方法，并特別要求學生注意并能分辨知識點中的特殊點，培養(yǎng)學生合作交流意義以及從特殊到一般認識問題本質(zhì)的能力。新知識點練習與講解1、提出問題:：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米，這里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？2、提問并回答（練習1）某商店某天收入6000元，支出9000元，該商店當天是虧還是賺？虧或賺多少元？如果你是該商店記帳員，你該如何記帳？(練習2)以開火車的方式讓學生回答 ：讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。-1,2.5, 0,-3.14,120,-1.732,（練習3）(1)若一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1 kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值。（讓學生在自己練習本作答，老師選擇兩名學生的答案用QQ傳輸把答案展示在屏幕上并分析）變式:若一個月內(nèi),小明體重增加2kg記作+2kg,小華體重為-1 kg,小強體重為0kg分別表示什么意思?1、思考并回答：8848米表示珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，-155米表示吐魯番盆地低于海平面155米；高9003米2、思考并作答： 收入：+6000元支出：-9000元2、學生以開火車的方式回答：正數(shù)：2.5， 120,負數(shù)：-1，-3.14，-1.732，0既不是負數(shù)又不是正數(shù) 3. 學生獨自作答，然后聽老師的講解，對照屏幕上的答案，反思自己的答案學生解答：這個月小明體重增長2kg, 小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg,變式：-1 kg表示小華體重減少1 kg,0kg 表示小強體重無變化1.制作PPT并演示PPT2、制作PPT并演示PPT2、制作PPT并演示PPT3、制作PPT并演示PPT；通過QQ軟件傳輸學生答案到屏幕，及時傳輸學生答案并分析通過練習來鞏固對知識點的認知，了解對新知的整體掌握情況，查漏補缺，使不同層次的學生都有所收獲。通過QQ軟件及時同步學生答案，可以讓學生自查以及互查，進一步增強對新知的掌握情況。議一議：請你舉例說明從小學到現(xiàn)在，我們學過的數(shù)有哪些？根據(jù)學生的回答，整理答案（練習4）把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：-11， 4.8, +73, 0， 2.7, 8.12, ， , （讓學生在自己練習本作答，老師用QQ軟件傳輸把答案展示在屏幕上然后分析學生答案）學生思考并舉例學生獨自作答，然后聽老師的講解，對照屏幕上的答案，反思自己的答案1、制作PPT并演示PPT2、制作PPT并演示PPT；通過QQ軟件傳輸學生答案到屏幕，及時傳輸學生答案運用新知，體驗成功展示PPT，并點名學生回答分析答案：1、（1）-50表示支出50元，那么+100表示 。 （2）正常水位為0m，高于水位記為正，則水位高于正常水位0.2m時的水位可記作 ; 低于正常水位0.3m時的水位可記作 ;水位不升不降時水位變化記作 。 （3）80m表示向東走80m,那么60m表示。 2、判斷：1、不帶正號的數(shù)都是負數(shù)。（）2、不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)（）3、正數(shù)都帶有正號（）4、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）學生獨自思考，并判斷回答題的學生的答案是否和自己一樣。制作PPT并演示PPT考查學生對知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的解決的能力活動和探究展示PPT：海邊的一段堤岸高出水平面12米，附近的一建筑物高出海平面海50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現(xiàn)在海邊堤岸高度為基準，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示？學生仔細審題，并根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)和圖中的圖片相照應(yīng)，得出答案。制作PPT并演示PPT使學生能更好的把負數(shù)和正數(shù)的表示運用到實際生活中，從而真正掌握負數(shù)和正數(shù)的意義。課堂小結(jié)展示ppt并提問：這節(jié)課我們收獲了什么？總結(jié)：1、正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“”號 的數(shù)叫做負數(shù)。0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2、正數(shù)和負數(shù)表示的是一對具有相反意義的量。3、數(shù)的整理。學生思考并回答：什么叫負數(shù)，負數(shù)是怎樣表示的，它有什么意義？制作PPT并演示PPT讓學生嘗試小結(jié)，自由發(fā)表學習心得。通過自己回顧、總結(jié)、梳理所學的知識和以前的知識進行緊密結(jié)合，完善自己跌知識結(jié)構(gòu)，達到培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納概括能力。課后延伸提問并展示PPT：現(xiàn)在的我們用負數(shù)來表示相反意義的量，那么我們古代的先人們，他們是怎么表示的呢？學生思考老師的問題，然后觀看PPT上展示的內(nèi)容。制作PPT并展示PPT擴展學生的數(shù)學知識，讓學生了解到負數(shù)的存在的歷史以及中國古代偉大的數(shù)學家的杰出貢獻。作業(yè)設(shè)計展示PPT：1、書面作業(yè)：課本P5第1、2、3、4、5題2、數(shù)學活動： 1. 收集更多的正負數(shù)的生活實例 2.幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入計為正數(shù)，支出計為負數(shù)） 課后完成作業(yè)制作PPT并展示PPT在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法；并