高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章數(shù)第7講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)文.docx

第7講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1(2016焦作模擬)設(shè)alog54，blog53，clog45，則a，b，c的大小關(guān)系為()AacbBbacCabc Dbca解析：選B.因?yàn)閥log5x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以ba.又log541log45，所以ac，即ba0恒成立當(dāng)m0時(shí)符合題意；當(dāng)m0時(shí)只需解得0m3.綜上0m3，故選B.3(2015高考全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)則f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12解析：選C.因?yàn)?1，所以 f(log212)2log21216.所以f(2)f(log212)369.故選C.4(2016沈陽(yáng)質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上遞增，則()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)1，f(1)f(2)f(3)又函數(shù)f(x)loga|x|為偶函數(shù)，所以f(2)f(2)，所以f(1)f(2)0，且a1，所以u(píng)ax3為增函數(shù)，所以若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則ylogau必為增函數(shù)，因此a1.又uax3在1，3上恒為正，所以a30，即a3，故選D.6(2015高考天津卷)已知定義在R上的函數(shù)f(x)2|xm|1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)記af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aabc BcabCacb Dcblog230，所以f(log25)f(log23)f(0)，即bac，故選B.7計(jì)算100_解析：原式(lg 22lg 52)100lg10lg 1021021020.答案：208(2016云南省師大附中適應(yīng)性考試)“10a10b”是“l(fā)g alg b”的_條件解析：當(dāng)lg alg b時(shí)，ab0，則10a10b；當(dāng)10a10b時(shí)，ab，無(wú)法得出lg alg b.答案：必要不充分9若f(x)lg(x22ax1a)在區(qū)間(，1上遞減，則a的取值范圍為_(kāi)解析：令函數(shù)g(x)x22ax1a(xa)21aa2，對(duì)稱軸為xa，要使函數(shù)在(，1上遞減，則有即解得1a0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x0且a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性解：(1)由ax10，得ax1，當(dāng)a1時(shí)，x0；當(dāng)0a1時(shí)，x1時(shí)，f(x)的定義域?yàn)?0，)；當(dāng)0a1時(shí)，設(shè)0x1x2，則1ax1ax2，故0ax11ax21，所以loga(ax11)loga(ax21)所以f(x1)1時(shí)，f(x)在(0，)上是增函數(shù)類似地，當(dāng)0a0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選A.當(dāng)0a0，即0a1，解得a，故a1時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以loga(1a)0，即1a1，解得a0，a0.(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若對(duì)任意x2，)恒有f(x)0，試確定a的取值范圍解：(1)由x20，得0.因?yàn)閤0，所以x22xa0.當(dāng)a1時(shí)，定義域?yàn)?0，)；當(dāng)a1時(shí)，定義域?yàn)?0，1)(1，)；當(dāng)0a0，即x21對(duì)x2，)恒成立，即ax23x對(duì)x2，)恒成立，記h(x)x23x，x2，)，則只需ah(x)max.而h(x)x23x在2，)上是減函數(shù)，所以h(x)maxh(2)2，故a2.3(2016許昌調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)log2(2x1)，g(x)log2(2x1)，若關(guān)于x的函數(shù)F(x)g(x)f(x)m在1，2上有零點(diǎn)，求m的取值范圍解：法一：令F(x)0，即g(x)f(x)m0.所以mg(x)f(x)log2(2x1)log2(2x1)log2log2.因?yàn)?x2，所以32x15.所以，1.所以log2log2log2，即log2mlog2.所以m的取值范圍是.法二：log2(2x1)mlog2(2x1)，所以log2(2x1)log22m(2x1