《長方形與正方形的周長》案例與反思

長方形和正方形的周長案例與反思一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形的特征，理解了周長概念的基礎(chǔ)上安排的。學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)長方形、正方形周長計算方法，關(guān)鍵是理解周長的一般含義，掌握長方形、正方形的特征。教材并沒有概括周長的計算公式。所以本人教學(xué)時注意引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問題，使學(xué)生通過猜想，自主探索，合作交流，驗證猜想，總結(jié)出了長方形、正方形周長的計算方法。并沒有限定學(xué)生必須用哪一種方法，而是讓學(xué)生在解決實際問題的過程中逐步感悟不同方法的適應(yīng)性，逐步實現(xiàn)方法的優(yōu)化，能夠使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決相應(yīng)的問題。 二、片斷與反思 【片斷一】 師：小白兔和小灰兔進(jìn)行跑步比賽，小白兔沿長方形的草坪跑了一圈，小灰兔沿正方形的草坪跑了一圈。它倆到底誰跑的路程長一些呢？我們一起來看一看。（課件出示長方形和正方形圖）生1：小白兔跑的路程長一些。 生2：小白灰兔跑的路程長一些。生3：小白兔和小灰兔跑的路程一樣長。師：到底誰猜的對呢？要知道它倆誰跑的路程長也就是要算出什么？生：長方形和正方形草坪的周長。師：對！今天我們就來一起研究長方形和正方形周長的計算方法。（板書課題）反思：創(chuàng)設(shè)“小白兔和小灰兔跑步比賽，看誰跑的路程長？”這一生活情境，引導(dǎo)學(xué)生的猜想，激發(fā)探究欲望?！酒瑪喽繋煟盒“淄玫穆肪€有什么特點？生：長方形的。師：長方形有什么特點？生：對邊相等，四個角都是直角。師：（出示一個長方形硬紙片）誰能指出這個長方形紙片的周長？（請幾位同學(xué)指一指）反思：請生說長方形的特點和指周長，為下面計算長方形的周長打下基礎(chǔ)。師：長方形的長邊我們稱它為長，短邊稱它為寬。師：經(jīng)過測量這個長方形草坪的長是8米，寬是2米。那長方形草坪的周長該怎樣計算呢？請大家獨(dú)立思考完成。 （同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計算后，再進(jìn)行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機(jī)演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學(xué)生的三種不同算法） 方法一： 646420（米） 長方形的周長長寬長寬 方法二： 624220（米） 長方形的周長長2寬2 方法三： （64）220（米） 長方形的周長（長寬）2 師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計算方法。請同學(xué)們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是長方形草坪的周長了。師：我覺得這位同學(xué)說的“把四條邊加起來算周長的方法”確實不錯！大家說，對不對？（同學(xué)們表示認(rèn)同）生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。師：誰來說說，這位同學(xué)說得對不對？生：他說得是對的！原來我也是這么算的。后來又想：先算出一條長和一條寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘2不就是長方形的周長嗎？所以我喜歡第三種方法。師：這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌?。ù蠹引R鼓掌）其實，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯！師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。師：說得不錯。同學(xué)們真聰明！能想出不同的方法幫小白兔計算出了跑的路程。反思：由于學(xué)生生活經(jīng)驗和思考角度不同，所使用方法必然是多樣的，讓學(xué)生尋求各種解決問題的策略，并不強(qiáng)求一致，同時又注意引導(dǎo)學(xué)生：策略一定要合理而科學(xué)。在這里注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，通過計算、交流等學(xué)習(xí)形式的交互作用，提高了學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。【片斷三】師：怎樣計算小灰兔的路線呢？生：就是要求出這塊正方形草坪的周長。 師：正方形的特征是什么？生：四條邊都相等，四個角都是直角。師：經(jīng)過測量，這個正方形草坪的邊長是5米，你能試著算出這塊正方形草坪的周長嗎？（同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計算后，再進(jìn)行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機(jī)演示把正方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學(xué)生的兩種不同算法）方法一： 555520（米） 正方形的周長邊長邊長邊長邊長 方法二： 5420（米） 正方形的周長邊長4師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了正方形周長的兩種計算方法。請同學(xué)們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。生1 ：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是正方形草坪的周長了。生2 ：我喜歡第二種，因為正方形的四條邊都相等，所以直接用邊長乘4就得出了這塊草坪的周長了，比較簡便。師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求正方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：必須知道正方形的邊長。反思：長方形周長計算方法的推導(dǎo)過程已使學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)方法，正方形周長的計算方法還是由學(xué)生主動去探索，展現(xiàn)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。同時肯定學(xué)生的各種算法，并不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也沒有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡便，體現(xiàn)了“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”思想。【片斷四】師：通過剛才的計算，你們知道小白兔和小灰兔誰跑的路程長一些了嗎？ 生：小白兔和小灰兔跑的路程一樣長。師：通過剛才的探究，我們已經(jīng)知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長?，F(xiàn)在我們來做幾個練習(xí)。（課件出示）1、 一塊長方形菜地，長 6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，籬笆至少多少米？2、 一塊正方形手帕的邊長是2分米，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？3、 用2個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是多少？反思：通過習(xí)題的訓(xùn)練，鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，使新知識學(xué)有所用【片斷五】師：今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得真不錯，你有什么收獲？你能用簡短的話告訴大家嗎？同桌互說，然后告訴大家。（生答略）三、拓展與反思站在新的教育教學(xué)觀角度上看，數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的活動過程，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。對教材進(jìn)行再加工、創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)過程，才可能使每個學(xué)生都得到發(fā)展，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。在本課的教學(xué)中，我著重做到了以下幾點：1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激情導(dǎo)趣 本節(jié)課我以小白兔和小灰兔進(jìn)行跑步比賽的情境為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索長方形、正方形周長的計算方法，如比較這兩塊草坪的周長等生活化的問題，既讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，也感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在這樣的生活情境中研究問題，學(xué)習(xí)知識，更能引起學(xué)生主動探究的欲望，也使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)化為有趣、生動，易于理解的具體情境，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實是源于生活，是無處不在的。2、放手讓學(xué)生探索，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形的基本特征并初步理解了周長含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)中，在學(xué)生通過具體的現(xiàn)實情境提出問題后，我先讓學(xué)生積極思考，大膽猜想，在學(xué)生說出求小白兔跑的路線其實就是求長方形草坪的周長的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自主探索，并且給學(xué)生提供足夠的探索交流的時間。3、 以解決實際問題為準(zhǔn)則，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學(xué)生來說，是把重點放在周長公式的結(jié)果上，還是注重引導(dǎo)學(xué)生在具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學(xué)過程中，本人并沒有采用傳統(tǒng)的“公式例題習(xí)題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的“問題情景猜想建立模型驗證與解釋應(yīng)用與拓展”新型教學(xué)模式進(jìn)行的。在我們的教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一。在類似的“計算周長”教學(xué)中，學(xué)生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計算的過程中，學(xué)生自己逐步會掌握用周長公式計算的方法。當(dāng)然，對一些不善于用周長