狹義相對論習(xí)題、答案與解法(2010.11.22).doc

狹義相對論習(xí)題、答案與解答一 選擇題1. 有下列幾種說法：（1） 真空中，光速與光的頻率、光源的運(yùn)動、觀察者的運(yùn)動無關(guān)；（2） 在所有慣性系中光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同；（3） 所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價的。請在以下選擇中選出正確的答案（C）A、 只有（1）、（2）正確； B、 只有（1）、（3）正確；C、 只有（2）、（3）正確； D、 3種說法都不正確。2.（1）對某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系同一地點(diǎn)、同一時刻兩個事件，對于相對該慣性系做勻速直線運(yùn)動的其他慣性系中的觀察者來說，它們是否同時發(fā)生？（2）在某慣性系不同地點(diǎn)、同一時刻的兩個事件，它們在其他慣性系中是否同時發(fā)生？（A）A、（1）同時，（2）不同時； B、（1）不同時，（2）同時；C、（1）同時，（2）同時； D、（1）不同時，（2）不同時。參考答案：（1） （2） 3K系中沿x軸方向相距3m遠(yuǎn)的兩處同時發(fā)生兩事件，在系中上述兩事件相距5m遠(yuǎn)，則兩慣性系間的相對速度為（A）A、 ； B、； C、； D、。參考答案： 4.兩個慣性系K和，沿軸方向作相對運(yùn)動，相對速度為，設(shè)在系中某點(diǎn)先后發(fā)生兩個事件，用固定于該系的鐘測出兩事件的時間間隔為，而用固定在K系的鐘測出這兩個事件的時間間隔為。又在系軸上放置一固有長度為的細(xì)桿，從K系測得次桿的長度為，則（D）A、； B、；C、；D、。參考答案： 5.邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系K的Oxy平面內(nèi)，且兩邊分別與x、y軸平行。今有慣性系以的速度相對于K系沿x軸作勻速直線運(yùn)動，則從系測得薄板的面積為 （B）A、； B、； C、； D、。參考答案： 6.一靜止長度為100m的飛船相對地球以的速度飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭。求地球上的觀察者側(cè)的光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個事件的空間間隔為（B）A、100m ； B、80m ； C、200m ； D、148m 。參考答案： 7某核電站年發(fā)電量為，它等于的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗核材料的質(zhì)量為（D）A、 ； B、； C、 ； D、。參考答案： 8.根據(jù)相對論力學(xué)，動能為的電子，其運(yùn)動速度約等于（C）A、 ； B、 ； C、 ； D、。參考答案： 9.一個電子運(yùn)動速度，它的動能是（C）A、；B、；C、；D、。參考答案： 二填空題1狹義相對論的兩條基本原理中，相對性原理表述為_在所有慣性系中，物理定律的表達(dá)形式相同；光速不變原理表述為在所有慣性系中，真空中的光速具有相同的量值c。2.以速度相對于地球做勻速直線運(yùn)動的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度大小為。3.宇宙飛船相對于地面以速度做勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光脈沖，經(jīng)過（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到，則由此刻可知飛船的固有長度為。（用真空中的光速表示）4.一觀察測者測得一沿長度方向勻速運(yùn)動的米尺長度為0.8m，則此米尺以的速度接近觀察者。參考答案： 5一門寬為。今有一固有長度為的水平細(xì)桿，在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長度方向勻速運(yùn)動。若門外的觀察者認(rèn)為此桿的兩端可同時被拉進(jìn)門，則該桿相對于門的運(yùn)動速率至少為。參考答案： 6.一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行。如果宇航員希望把該路程縮短為3光年，所稱的火箭相對于地球的速度。（用真空中的光速表示）參考答案： 7.某慣性系同時、同地發(fā)生的兩件事，在有其他相對運(yùn)動的慣性系考察時，上述兩件事一定同時；某慣性系同時、不同地發(fā)生的兩件事，在有其他相對運(yùn)動的慣性系考察時，上述兩事件一定不同時8.狹義相對論中，一靜止質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量m與速度的關(guān)系式為；其動能表達(dá)式。9把一個靜止質(zhì)量為的電子，從靜止加速到，需對它做功。（用真空中的光速表示）參考答案： 三計算題1.一飛船船身固有長度為，相對于地面以的勻速度在地面觀測站的上空飛過。（1）觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？（2）宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？解：（1）（2）2. 兩個慣性系中的觀察者以0.6c的相對速度互相接近。如果測得兩者的初始距離是20m，求測得兩者經(jīng)過多長時間后相遇。3. 相對地球上的觀察者，一宇航員以的速度要地球飛行30天，他的人體生物鐘在旅行中間少