第十屆中環(huán)杯四年級初賽試題及答案.doc

第十屆“中環(huán)杯”小學生思維能力訓練活四年級選拔賽一、 填空題：（每題5分，共50分。）1、 （ ）2、 用組成各位數(shù)字都不相同的六位數(shù)，并把這些六位數(shù)從小到大排列，第個數(shù)是（ ）。3、 有編號的枚硬幣正面朝上放在桌子上，先將編號為的倍數(shù)的硬幣翻個身，再將編號為的倍數(shù)的硬幣翻個身，最后仍有（ ）個硬幣正面朝上。4、 有兩列火車，甲車長米，每秒行米；乙車長米，每秒行8米?，F(xiàn)在兩車在兩條互相平行的軌道上同向而行，甲在后，乙在前。路當中有一條隧道，其長度和甲車長度相同。當乙車車尾剛離開隧道時，甲車車頭剛進入隧道。則（ ）秒后，兩車車頭平行。5、 小池塘中有片荷葉，如圖所示，一只青蛙在荷葉A上，想要跳到荷葉F上，可以通過任意一片或兩片跳到荷葉F上，也可以直接跳到荷葉F上，但跳過的荷葉不能再跳。它一共有（ ）種不同的跳法。6、 名選手參加大胃王比賽，比賽的內(nèi)容是吃漢堡，最后吃得最多的選手吃了個漢堡，吃得最少的選手吃了個漢堡。問至少有（ ）名選手吃的漢堡的數(shù)量是相同的。7、 一套數(shù)學分上下兩冊，編頁碼時共用了個數(shù)碼。又知上冊比下冊多頁，那么上冊有（ ）頁。8、 甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行。如果兩人都按照原定速度行進，小時可以相遇?，F(xiàn)在甲比原計劃每小時少走千米，乙比原計劃每小時少走千米，結(jié)果兩人用了4小時相遇。兩地相距（ ）千米。9、 平面上有一個圓，能把平面分成2部分；2個圓最多能把平面分成4部分?，F(xiàn)在有7個圓，最多能把平面分成（）部分。10、 如下圖，一只小狗從點出發(fā)，沿方向走，中途轉(zhuǎn)向，沿平行于的方向走，之后又轉(zhuǎn)彎，沿平行于的方向走，如此繼續(xù)下去，直到到達點，再沿X方向回到點。已知三角形的周長是米，那么在整個過程中，小狗一共走了（）米。二、 動手動腦題：（每題分，共分。）、 請在圖中再畫一個正三角形，使三角形的個數(shù)變成個 、 連續(xù)寫出從1開始的自然數(shù)。寫到，得到一個多位數(shù)，這個多位數(shù)除以，得到的余數(shù)是幾？為什么？、 某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，采用“滿送，并連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿 元（元既可以是現(xiàn)金，也可以是獎券或者二者合計）就送元獎券，滿元就送元獎券，依此類推。小明的爸爸到商場購物時恰好遇到好朋友在選購電視機。小明爸爸充分利用商場的促銷活動，在朋友的幫助下，花元最多能買回多少元的物品？、 如圖，甲、乙、丙三個正方形，它們的邊長分別是厘米、6厘米、8厘米。乙的一個頂點在甲的中心點上，丙的一個頂點在乙的中心點上，并且甲和丙沒有交集。這三個正方形的覆蓋面積是多少? 、 如圖一，編號為16的6塊拼版都是由6個同樣大小的等邊三角形組成。請你從中選出3塊，拼成圖二所示的圖形。選出的3塊拼版不能重復，可以旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)拼搭。請用粗線在圖上畫出你的拼法（要求描線清晰），并標上所用拼版的編號。2009年第十屆中環(huán)杯四年級初賽參考答案（考試時間：2009年12月20日）一、填空題：（每題5分，共50分。）1、2009200920102010201020102010200920092009=（ 0 ）【詳解】=20091000120101000100012010100012009100010001=02、用 0、1、2、3、4、5組成各位數(shù)字都不相同的六位數(shù)，并把這些六位數(shù)從小到大排列，第505個數(shù)是（510234）。【詳解】：把這些數(shù)按照從小到大排列。當最高位是1時，共有54321=120個；當最高位是2、3、4的時候都各有120個，所以共有1204=480個。505480=25個。剩下的25個都是最高為5的數(shù)，當十萬位上是5，萬位是0的時候，其他數(shù)位共有4321=24個。所以第505個是510234。3、有編號 130的30枚硬幣正面朝上放在桌子上，先將編號為3的倍數(shù)的硬幣翻個身，再將編號為4的倍數(shù)的硬幣翻個身，最后仍有（ ）個硬幣正面朝上?！驹斀狻浚旱谝淮畏瓌訒r，所有編號為3的倍數(shù)的硬幣被翻成正面朝下，共有303=10個；第二次翻動時，所有編號為4的倍數(shù)的硬幣被翻了一次，共有304=72；但是兩次翻動使得3和4的公倍數(shù)，被翻動了兩次，狀態(tài)恢復到最初。這樣的數(shù)有3012=46。所以最后正面朝下的有10+722=13個。正面朝上的就是3013=17個。 4、有兩列火車，甲車長 200米，每秒行13米；乙車長150米，每秒行8米。現(xiàn)在兩車在兩條互相平行的軌道上同向而行，甲在后，乙在前。路當中有一條隧道，其長度和甲車長度相同。當乙車車尾剛離開隧道時，甲車車頭剛進入隧道。則（ 70 ）秒后，兩車車頭平行?！驹斀狻浚簝绍囬g的路程差是一個隧道長度，加上一個慢車車長，所以速度差為200+150=350，時間為：350（138）=70秒5、小池塘中有 6片荷葉，如圖所示，一只青蛙在荷葉A上，想要跳到荷葉F上，可以通過BCDE任意一片或兩片跳到荷葉F上，也可以直接跳到荷葉F上，但跳過的荷葉不能再跳。它一共有（ 17 ）種不同的跳法?！驹斀狻浚焊鶕?jù)題意，分成三類情況：1、中間只通過一片荷葉，有4種情況；2、中間通過兩片荷葉，有43=12種情況；3、直接跳到F上，有1中情況。所以一共有4+12+1=17種情況。6、71名選手參加大胃王比賽，比賽的內(nèi)容是吃漢堡，最后吃得最多的選手吃了18個漢堡，吃得最少的選手吃了9個漢堡。問至少有（ 8 ）名選手吃的漢堡的數(shù)量是相同的?！驹斀狻浚簶?gòu)造抽屜，最多吃18個，最少吃9個，那么所有吃的情況就共有189+1=10種，相當于10個抽屜。而71名選手就相當于71個蘋果，7110=71，7+1=8，至少有8名選手吃的漢堡的數(shù)量是相同的。7、 一套數(shù)學分上下兩冊，編頁碼時共用了2010個數(shù)碼。又知上冊比下冊多28頁，那么上冊有（ ）頁?！驹斀狻浚旱?頁第9頁，共用掉19=9個數(shù)碼；第10頁第99頁，共用掉290=180個頁碼；那么兩本書的199頁共用掉1892=378個頁碼，剩下的頁碼只能湊出三位數(shù)，而不夠湊四位數(shù)，說明兩本書的總頁數(shù)是三位數(shù)。所以上冊比下冊多28頁，就多了283=84個頁碼，根據(jù)和差問題，求大數(shù)：（2010+84）2=1047個頁碼，這些頁碼除了組成了一位數(shù)和兩位數(shù)，還組成了（1047-189）3=286個三位數(shù)，所以一共有286+99=385頁。8、甲、乙兩人分別從A,B 兩地同時出發(fā)，相向而行。如果兩人都按照原定速度行進，3 小時可以相遇?，F(xiàn)在甲比原計劃每小時