1.2.4有理數(shù)比較大小.docx

一、知識與技能 掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法利用數(shù)軸和絕對值 二、過程與方法 經(jīng)歷利用絕對值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進一步體會“數(shù)形結合”的數(shù)學方法，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力 三、情感態(tài)度與價值觀 會把所學知識運用于解決實際問題，體會數(shù)學知識的應用價值 教學 重、難點與關鍵 1重點：會利用絕對值比較有理數(shù)的大小 2難點：兩個負數(shù)的大小比較 3關鍵：正確理解絕對值的概念 四、教學過程 一、復習提問，引入新課 用“”、“”號填空 15.7_6.3； 2_； 30.03_0； 4-3_2； 5-_- 五、新授 引入負數(shù)后，如何比較兩個有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預報” 1課本圖12-6中共有14個溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2請你將這14個溫度按從低到高的順序排列 課本圖12-6中的14個溫度按從低到高排列為： -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的，如課本圖12-7，這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，因此，我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 例如在數(shù)軸上表示-6的點在表示-5的點的左邊，所以-6-5 同樣-5-4，-3-3，-20，-11， 從數(shù)軸上可知： 表示正數(shù)的點都在原點的右邊；表示負數(shù)的點都在原點左邊 因此有正數(shù)大小0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù) 兩個正數(shù)的大小比較小學已學過，不畫數(shù)軸你會比較兩個負數(shù)的大小嗎？ 探索： 我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點所表示的數(shù)越小，而這個點與原點的距離越大，即這個點所表示的數(shù)的絕對值越大，因此，我們還可以利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 即兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 例如：-2=2，-5=5，即-2-5 同樣-1-3 例1：比較下列各對數(shù)的大小： （1）-（-1）和-（+2）； （2）-和-； （3）-（-0.3）和- 解：（1）先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2， 正數(shù)大于負數(shù)，1-2 即 -（-1）-（+2） （2）這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值，絕對值大的反而小 -=，-= 因為，即- （3）先化簡，-（-0.3）=0.3，-=， 0.30.3，即-（-0.3）0，ba，比較a，-a，b，-b的大小 解：方法一，可通過數(shù)軸來比較大小，先在數(shù)軸上找出a，-a，b，-b的大致位置，再比較由a0，ba，可知表示b的點離開原點的距離更遠，即它應在表示a的點的左邊，然后再根據(jù)兩個互為相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點在原點兩邊，且與原點距離相等即可得到下圖 根據(jù)數(shù)軸上，較左邊的點所表示的數(shù)較小，可得： b-aa-b 六、課堂練習 1課本第14頁練習 2補充練習： （1）比較大小，并用“”或“”號填空 a_b； a_b； -a_-b； _ 七、全課小結（提問式） 比較有理數(shù)的大小有哪幾種方法？ 有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，把這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上較左邊的點所表示的數(shù)比較右邊的點所表示的數(shù)小”來比較 方法二：利用比較法則：“正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，兩個負數(shù)比較絕對值大的