初中數(shù)學模擬試題二.doc

初中數(shù)學模擬試題二一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。)1、已知一個等腰三角形的兩個內(nèi)角的比值是，則這個等腰三角形的頂角 的度數(shù)是（ ）A、；B、；C、或者；D、或者；2、函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）ABCD ；3. 如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點，如果（第3題圖）PQ，那么菱形ABCD的周長是（ ）A B C D4、兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為3、2、1，把它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中，表面積最小值為( ) A42 B 38 C20 D325 O1和O2的半徑分別為方程：的兩個根，O1O2 ，則O1和O2的位置關(guān)系是A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切6. （改編）某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（ ）俯視圖ABCD7. 如果是直角三角形的一個銳角，則的值是方程的一個根，那么三角形的另一個銳角的度數(shù)是（）或者8、如圖，點A的坐標為()，點B在直線上運動，第8題圖當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）A B C D 9、下列說法中，正確的說法有（ ）對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形；一元二次方程的根是，；依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；一元一次不等式的非負整數(shù)解有3個；在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，1；中，平均數(shù)是，中位數(shù)是A1個B2個C3個D4個10、反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）第一、二象限第一、三象限 第二、四角限第三、四象限二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1、多項式分解因式的結(jié)果是； 2、如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后得到，則點的坐標是_;3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，且P，Q，則P、Q的大小關(guān)系為 . （第3題圖）4、已知代數(shù)式的值為0，則的值為_；5、如圖，是某座拋物線型橋的示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護橋的安全，在該拋物線上距水面高為米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是 米（結(jié)果保留根號）O（第8題圖）6、符號“”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）（2）利用以上規(guī)律計算：； 三、解答題(本大題共9小題，共102 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1、（本小題滿分9分）先化簡：，再求值，其中；2、（本小題滿分9分）如圖所示，在44的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60），菱形的邊長為2，是的中點，按將菱形剪成、兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點上 （1）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）（2）判斷所拼成的三種圖形的面積（）、周長（）的大小關(guān)系（用“=”、“”或“”連接）： 面積關(guān)系是 ；周長關(guān)系是 3. （本小題滿分10分）小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去(1)請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率； (2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎? 若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則4、（本小題滿分12分）（原創(chuàng)）甲、乙兩地相距12千米，某人騎車從甲地到乙地，由于出發(fā)時間比預(yù)定時間晚6分鐘，實際行駛時，速度提高到原來的倍，結(jié)果恰好在預(yù)定的時間到達乙地，求原來預(yù)定的行駛速度是每小時多少千米？5、（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且，正方形的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形面積將正方形沿軸的正半軸平行移動，設(shè)它與直角梯形的重疊部分面積為（1）求正方形的邊長；（2）操作與求解：正方形平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷（0）的變化情況是 ；A逐漸增大 B逐漸減少 C先增大后減少 D先減少后增大當正方形頂點移動到點時，求的值；（3）探究與歸納：（備用圖）ABCABCODEF設(shè)正方形的頂點向右移動的距離為，求重疊部分面積與的函數(shù)關(guān)系式6、（本小題滿分12分）如圖1，點將線段分成兩部分，如果，那么稱點為線段 的黃金分割點某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線（1）研究小組猜想：在中，若點為邊上的黃金分割點（如圖2），則直線是的黃金分割線你認為對嗎？為什么？（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？（3）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點任作一條直線交于點，再過點作直線，交于點，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線請你說明理由（4）如圖4，點是的邊的黃金分割點，過點作，交于點，顯然直線是的黃金分割線請你畫一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊黃金分割點A圖1ADB圖2CADB圖3CFEFCBDEA圖47、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，點的坐標為，將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過兩點（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標；1Oyx2344321-1-2-2-1（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)8、（本小題滿分14分）兩個直角邊為6的全等的等腰直角三角形和，按如圖一所示的位置放置，點與重合 （1）固定不動，沿軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當點運動到與點重合時停止，設(shè)運動秒后，和的重疊部分面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當以（1）中的速度和方向運動，運動時間秒時， 運動到如圖二所示的位置，若拋物線過點，求拋物線的解析式；（3）