2200現(xiàn)代設(shè)計方法xx年11月復習題

2200現(xiàn)代設(shè)計方法xx年11月復習題 對第象限中的一個點P限？?100?010?實施?坐標變換，則變換后?001?P點位于第幾象?cos?進行旋轉(zhuǎn)坐標變換的變換矩陣?sin?0sin?cos?00?0?1?中，角正負號選擇原則是什么？1.將點?cos90osin90o0?o oP（0,10）進行?則變換后?sin90cos900?坐標變換，?001?P點坐標為多少？2.三維圖形變換矩陣?ab c?de fT=?hi j?lm np?q?中，l、nr?s?表示的變換為什么意思？3.CAD系統(tǒng)輸入設(shè)備、輸出設(shè)備有哪些？4.在CAD作業(yè)中，為了定義圖形方便通常采用不同的坐標系，定義域為連續(xù)且無界的坐標系是什么坐標系？5.CAD系統(tǒng)的軟件根據(jù)其用途可分為哪三類？?200?020?001?，則變換后的圖形是原來的幾倍？T=6.圖形變換矩陣7.與文件系統(tǒng)相比，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的主要特征有哪些？8.試寫出從視區(qū)中一點V(x v,y v)到窗口中一點W(x w,y w)的變換公式及相應參數(shù)的意義。 9.已知一組數(shù)據(jù)用二次多項式擬合10.請列舉出常用的終止準則（三種）。 i xi yi1-242-1130-141052211.簡述罰函數(shù)法的基本原理。 罰函數(shù)法分為哪幾種？2?x1x2是否為凸函數(shù)。 12.判斷函數(shù)F(x)?60?x2?x12?x213.用梯度法求下列無約束優(yōu)化問題MinF(X)=x12+4x22，設(shè)初始點取為X (0)=2,2T，以梯度模為終止迭代準則，其收斂精度為5。 ?20?14.判斷矩陣?14?，是否為正定矩陣？?15.簡述梯度法的基本原理和特點。 16.簡述可行方向法中，對于約束優(yōu)化設(shè)計問題Min F(X)(XR n)s.t.g u(X)0(u=1,2,m)確定適用可行方向S時應該滿足的要求。 17.求函數(shù)F(X)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+f(x3x1)2的Hessian矩陣，并判別其性質(zhì)。 18.用共軛梯度法求二次函數(shù)F(x1,x2)=x12+2x22-4x1-2x1x2的極小點及極小值，設(shè)?1?。 請寫出第一次搜索的計算過程和第二次搜索方向S (1)。 初始點X (0)=?1?x19.一個多元函數(shù)F(x)在點附近偏導數(shù)連續(xù)，則該點為極小值點的充分條件是什么？0?20.已知F(X)=(x1-2)2+x22，則在點X (0)=處的梯度為多少？0?i?g i(X)，當約束條件g i(X)21.約束極值點的庫恩-塔克條件為?F(X)=-?i?1q0(i=1,2,m)和i0時，則q應為多少？22.在極大化無約束優(yōu)化設(shè)計問題中，任意n維函數(shù)的極大值點必為F(X)的什么？23.在約束優(yōu)化方法中，容易處理含等式約束條件的優(yōu)化設(shè)計方法是哪種方法？24.在內(nèi)點罰函數(shù)法迭代計算中，其初始點和后面產(chǎn)生的迭代點序列為什么？25.直接法優(yōu)化方法有哪些？26.在單峰搜索區(qū)間x1,x3(x1x4，并且其函數(shù)值F（x4）F(a2)，則縮小后的區(qū)間為什么？29.當有兩個設(shè)計變量時，目標函數(shù)與設(shè)計變量之間的關(guān)系是什么中的一個曲面？30.制造一個開口箱，體積為10m3，由于裝卸要求其一邊長不小于5m，從用料最省的角度出發(fā)，寫成其優(yōu)化問題的數(shù)學模型。 31.若知某產(chǎn)品的失效密度f(t)，則其平均壽命T可表示為什么？32.機電產(chǎn)品的平均失效率?(t)，它表征什么意思？33.標準正態(tài)分布的定義34.并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為R，組成該系統(tǒng)零件的可靠度為r，則R與r之間的關(guān)系為？35.串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為R，組成該系統(tǒng)零件的可靠度為r，則R與r之間的關(guān)系為？36.抽取100只燈泡進行質(zhì)量驗驗，試驗到50小時有20只損壞，試驗到70小時又有20只損壞，從50小時到70小時這段時間的平均失效密度為多少？（0.01）37.某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，若知其失效率=0.002，則該產(chǎn)品的平均壽命為多少？38.零件的強度和應力均服從正態(tài)分布，即N(r,r)；N(s,s)，且知rs，當r增大時，零件的可靠度為多少？39.可靠性與可靠度二者在概念上有何區(qū)別與聯(lián)系?40.當零件材料的強度均值大于應力均值時，則零件的可靠度R和平均安全系數(shù)n是什么關(guān)系？41.對產(chǎn)品可靠性的概率度量是什么？42.由三個相同的元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)正常工作的條件是至少有兩個元件處于正常工作狀態(tài)，每個元件的可靠度為R=0.9，則系統(tǒng)的可靠度為多少？0.97243.當轉(zhuǎn)換開關(guān)的可靠度為1時，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R1,工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R2，則R1與R2之間的關(guān)系為什么？R1R244.串聯(lián)系統(tǒng)的失效模式大多服從什么分布？45.2/3表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為R，則該系統(tǒng)的可靠度為多少？46.某串聯(lián)機電系統(tǒng)由N個子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的可靠度服從指數(shù)分布，且第i個子系統(tǒng)的失效率為i，則該系統(tǒng)的平均壽命為多少？47.常用的可靠度分配方法有哪三種？各自的分配原則是什么？48.在平面三角形單元中，每個節(jié)點的位移分量有幾個？49.對于平面桁架中的桿單元，每個節(jié)點在整體坐標系中的位移分量個數(shù)為多少？50.對一根只受軸向載荷的桿單元，k12為負號的物理意義可理解為什么？51.進行有限元分析時，剛度矩陣中某元素K ij為負值，它的物理意義是什么？52.平面問題的彈性矩陣與材料的關(guān)系？53.平面三角形單元內(nèi)任意點的位移可表示為三個節(jié)點位移的什么？54.剛架桿單元與平面三角形單元的區(qū)別？55.非節(jié)點載荷的節(jié)點等效載荷的計算方法。 56.在進行有限元分析時，單元的數(shù)量取決于哪三個要素？57.單元剛度矩陣具有哪些特征？58.對于平面桁架中的桿單元，其單元剛度矩陣在局部坐標系中是幾階方陣?在整體坐標系中是幾階方陣?并分析出兩坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換矩陣。 59.簡述對于平面剛架問題，如何將整體坐標系的單元剛度集成為總體剛度矩陣。 60.圖示結(jié)構(gòu)中兩個三角形單元的剛度矩陣相同，即3?1?Et?2?2?1?1?0?30?1?1?2200011010對?稱?2?k?1?k?1試求 (1)總體剛度矩陣； (2)引入支承條件和載荷的平衡方程。 y4k11i1j k2xj iq3解 (1)編碼單元ijk124單元ijk342單剛矩陣中子塊對應關(guān)系k?1?k11?k21?k41k12k22k42k14?k33k34I?kk24?k?43k44?k44?k23k24k32?k42?k22? (2)總體剛度矩陣?k?3?1?2?Et?1?2?0?0?1?0130?100?1?2?2030?1?101?1?1030?21000?1031?2?100?1?2130?1?1?101?20300?2?1?0?1?1?0?3?