直線與圓錐曲線.doc

直線與圓錐曲線一、知識要點：1點M(x0，y0)與圓錐曲線C：f(x，y)=0的位置關(guān)系2直線與圓錐曲線的位置關(guān)系注意：直線與拋物線、雙曲線有一個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件3直線與圓錐曲線相交的弦長公式設(shè)直線l:y=kx+n，圓錐曲線：F(x,y)=0，它們的交點為P1 (x1,y1)，P2 (x2,y2)，且由，消去yax2+bx+c=0（a0），=b2 4ac。則弦長公式為：d=。焦點弦長：（點是圓錐曲線上的任意一點，是焦點，是到相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線的距離，是離心率）。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1設(shè)直線交曲線于兩點。（1）若，則 （2），則 2斜率為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點，則= 3過雙曲線的右焦點作直線，交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有 條4已知橢圓，則以為中點的弦的長度是 5中心在原點，焦點在軸上的橢圓的左焦點為，離心率為，過作直線交橢圓于兩點，已知線段的中點到橢圓左準(zhǔn)線的距離是，則 三例題例1：已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與橢圓交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓方程 例2：點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，。（1）求點P的坐標(biāo)； （2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值。例3：已知傾斜角為的直線過點和點，在第一象限，.(1) 求點的坐標(biāo)； （2）若直線與雙曲線相交于、兩點，且線段的中點坐標(biāo)為，求的值； （3）對于平面上任一點，當(dāng)點在線段上運動時，稱的最小值為與線段的距離. 已知點在軸上運動，寫出點到線段的距離關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.4 課后作業(yè)1. 已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為 。2過雙曲線的右焦點作垂直于實軸的弦，是左焦點，若，則雙曲線的離心率是 。3直線與橢圓交于、兩點，則的最大值是 。 4.如果把直線x-2y+c=0向左平移1個單位后，在向下平移2個單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)c的值是 。5.已知雙曲線的左支上有一點M到右焦點F1的距離是18，N是MF1的中點，O是坐標(biāo)原點，則等于 。6.已知拋物線x2=y+1上三點A、B、C，且A(-1,0)，ABBC，當(dāng)點B在拋物線上移動時，點C的橫坐標(biāo)的取值范圍是 。7.已知雙曲線中心在原點，且一個焦點為，直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是 。w.w8. 已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為 。 9.過拋物線的焦點，作傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，且則 。10.若過橢圓右焦點且傾斜角為的直線與橢圓相交所得的弦長等于，則 11.直角坐標(biāo)平面xoy中，若定點A(1,2)與動點P(x,y)滿足=4。則點P的軌跡方程是 12設(shè)雙曲線與直線相交于兩個不同的點。（1）求雙曲線的離心率的取值范圍； （2）設(shè)直線與軸的交點為，且，求的值。13已知某橢圓的焦點是，過點并垂直于軸的直線與橢圓的一個