單項式和多項式.doc

單項式: 數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為系數(shù)。識別單項式的系數(shù)時的注意點：不是表示字母，它是常數(shù)；當單項式的系數(shù)是“1”或“-1”時，?？蓪ⅰ?”省略不寫；當系數(shù)是帶分數(shù)時，寫成假分數(shù)。單項式的次數(shù)：單項式中的所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。計算單項式次數(shù)時的注意點：計算次數(shù)時是所有字母的指數(shù)和，而不是積；系數(shù)的指數(shù)不能計算進去。1.練一練：指出下列代數(shù)式中，哪些是單項式？ 2x,4x, a0.5b, xy, ,m,ab,(a+b)， , 0, -2.2.比一比：指出以下單項式的系數(shù)和次數(shù)： 3x2,0.6x2y3z,a2b,2.15ab3,m3,0.12h, x3y4z x2 32a0b23用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： （1）每包書有12冊，n包書有 冊；（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積是 ；（3）一個長方體的長寬都是a，高為h，它的體積是 ；(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，則這臺電視機現(xiàn)在售價為 元。（5）一個長方形的長是0.9a,寬是b，這個長方形的面積是 。5.判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b （+a） 。6.下面各題的判斷是否正確（1）7xy3的系數(shù)是7；（2）x2y3與x3沒有系數(shù)；（3）ab3c6的次數(shù)是036；（4）a3的系數(shù)是1；（5）32x2y3的次數(shù)是7；（6）2r2h的系數(shù)是2。7.若單項式-a3b2與-8anb3的次數(shù)相同，則n=_8.已知-9(m-2)a3b|m|是關(guān)于a,b的5次單項式，則m=_9.若-mxmyn是關(guān)于x、y的一個三次單項式，且系數(shù)為-2，則m=_,n=_.幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)在多項式中，每個單項式叫做多項式的項（term）其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項（constant term）一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是各項中次數(shù)最高的某個單項的次數(shù)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是各項中次數(shù)最高的某個單項的次數(shù)例1 指出下列多項式的項和次數(shù)：（1）a3a2bab2b3; （2）3n42n21例2 指出下列多項式是幾次幾項式:(1) x3x1 ; (2) x32x2y23y2練習1指出下列多項式是幾次幾項式:(1) 2x13x2; (2) 4x32x3y2;(3) 2x23xyy2; (4) 4x41 2判斷下列各代數(shù)式是否是整式: (1) 1; (2) r；3填表：4你能說出單項式、多項式、整式三者之間的關(guān)系嗎？四交流反思1什么叫做多項式? 什么叫做多項式的項與次數(shù)？2多項式與單項式有什么區(qū)別與聯(lián)系？3整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？五檢測反饋1指出下列多項式是幾次幾項式：（1）4a23a1; (2)3a2ab4b2指出下列多項式的次數(shù)與項：（2）a22a2bab2b2;3一個只含有字母m的二次三項式，它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)均為2，常數(shù)項為1，則這個多項式為_4將下列各代數(shù)式分別填入相應(yīng)的集合中：5.若-xym+x2y2-7xy+3是六次四項式，則m=_6.關(guān)于x的多項式-5x3-(2m-1)x2+(2