變量與函數(shù)1

變量與函數(shù)(1)備課日期 上課日期 課型：新授 主備人：楊雪學習目標運用豐富的實例,使學生在具體情境中領悟函數(shù)概念的意義,了解常量與變量的含義。能分清實例中的常量與變量,了解自變量與函數(shù)的意義。通過動手實踐與探索,讓學生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,以提高分析問題和解決問題的能力。引導學生探索實際問題中的數(shù)量關系,培養(yǎng)對學習數(shù)學的興趣和積極參與數(shù)學活動的熱情.在解決問題的過程中體會數(shù)學的應用價值并感受成功的喜悅,建立自信心。學習重點與難點重點：函數(shù)概念的形成過程。難點：正確理解函數(shù)的概念。學習過程：學習活動（一）：提出問題:1.汽車以60千米/時的速度勻速行駛。行駛里程為s千米,行駛時間為t小時。先填寫下面的表,再試著用含t的式子表示s：t(小時)12345s(千米)2.已知每張電影票的售價為10元。如果早場售出150張,日場售出205張,晚場售出310張,那么三場電影的票房收入各為多少元?設一場電影售出x張票,票房收人為y元,怎樣用含x的式子表示y?_3.要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應取多少?畫面積為20cm2的圓呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r?學習活動（二）：動手實驗(分組進行實驗活動,然后各組選派代表匯報)。1.在一根彈簧秤上懸掛重物,改變并記錄重物的質量,觀察并記錄彈簧長度的變化,填入下表：懸掛重物的質量m(kg)彈簧長度l(cm)如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用重物質量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長度l(cm)?_2.用10dm長的繩子圍成矩形.試改變矩形的長,觀察矩形的面積怎樣變化,記錄不同的矩形的長的值,計算相應的矩形面積的值,探索它們的變化規(guī)律(用表格表示) 。設矩形的長為xdm,面積為Sdm2,怎樣用含x的式子表示S?_學習活動（三）探究新知(一)變量與常量的概念1.在動手實驗并充分發(fā)表自己意見的基礎上,歸納：上面的問題和實驗都反映了不同事物的變化過程。其中有些量_的值是按照某種規(guī)律變化的。在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量,我們稱之為_。也有些量是始終不變的,如上面問題中的速度60(千米/時)、票價10(元)等,我們稱之為_。2.請具體指出上面這些問題和實驗中,哪些量是變量,哪些量是常量。3.舉出一些變化的實例,指出其中的變量和常量。(二)函數(shù)的概念1：上面的每個問題和實驗中的兩個變量互相_.當其中一個變量取定一個值時,另一個變量就有_。2.一般來說,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于_的每一個確定的值,_都有惟一確定的值與其對應,那么,我們就說_是自變量,_是x的函數(shù)。如果當x=a時,y=b,那么,_叫做當自變量的值為_時的_。例如在問題1中,時間_是自變量,里程_是_的函數(shù)。t=1時,其函數(shù)值s為60,t=2時,其函數(shù)值s為120。3、在心電圖中,時間_是自變量,心臟電流_是_的函數(shù)；在人口統(tǒng)計表中,年份_是自變量,人口數(shù)_是_的函數(shù).當x=1999時,函數(shù)值y=_鞏固新知下列各題中分別有幾個變量?你能將其中的某個變量看成是另一變量的函數(shù)嗎?1.右圖是北京某日溫度變化圖2.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC長為4,BD的長在變化,設BD的長為x,則菱形的面積為y=4x3.國內平信郵資(外埠,100克內)簡表：信件質量m/克Om2020m4040m60郵資y/元O.801.602.40中考鏈接：在計算器上按照下面的程序進行操作：填表：x13-4O101y顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x