高中數(shù)學(xué)必修2模塊檢測題

必修2模塊檢測題（一）一選擇題：1如果一個球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的（ ） （A）倍 （B）2倍 （C）3倍 （D）4倍2直線l與直線y=1，xy1=0分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點為(1，1)，則直線l的斜率為（ ）X Kb 1.C om （A） （B） （C） （D）3已知一個正六棱錐的體積為12，底面邊長為2，則它的側(cè)棱長為（ ） （A）4 （B） （C） （D）24直線x2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么實數(shù)k的取值范圍是（ ） （A）k1 （B）k1 （C）1k1且k0 （D）k1或k15如圖在正方形AS1S2S3中，E、F分別是邊S1S2、S2S3的中點，D是EF的中點，沿AE、EF、AF把這個正方形折成一個幾何體，使三點S1、S2、S3重合于一點S，下面有5個結(jié)論： AS平面SEF； AD平面SEF； SF平面AEF； EF平面SAD； SD平面AEF。其中正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）6若直線過點P(3，)，且被圓x2+y2=25截得的弦長是8，則這條直線的方程是（ ）（A）3x+4y+15=0 （B）x=3或y=（C）x=3 （D）x=3或3x+4y+15=07三棱柱的放置方法如圖所示，它的三視圖是（ ） （A） （B） （C） （D）8當(dāng)點P在圓x2+y2=1上運動時，它與定點Q(3，0)的連線的中點M的軌跡方程是（ ）（A）(x+3)2+y2=1 （B）(x3)2+y2=1 http:/ w ww.x （C）(2x3)2+4y2=1 （D）(2x+3)2+4y2=19在棱長為1的正方體上，分別用過有公共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩余的凸多面體的體積是（ ） （A） （B） （C） （D）10從點P(m，3)向圓C：(x+2)2+(y+2)2=1引切線，則切線長的最小值是（ ） （A）2 （B）5 （C） （D）4+11圓臺的上、下底面半徑和高的比為1: 4: 4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為（ ） （A）81 （B）100 （C）14 （D）16912與圓x2+y24x+6y+3=0同心且經(jīng)過點(1，1)的圓的方程是（ ）（A）(x2)2+(y+3)2=25 （B）(x+2)2+(y3)2=25 （C）(x2)2+(y+3)2=5 （D）(x+2)2+(y3)2=5二填空題：13已知曲線C1：x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0 (k1)，當(dāng)k取不同值時，曲線C表示不同的圓，且這些圓的圓心共線，則這條直線的方程是 。14已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面，給出下列命題： 若/，m，n，則m/n； 若m，n，m/，n/，則/； 若m，n，m/n，則/； 若m，n是兩條異面直線，m/，m/，n/，n/，則/。其中真命題的序號是 。15若點P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，點A的坐標(biāo)為(0，0，4)，且d(P，A)=5，則點P的軌跡方程是 。16如圖，已知底面半徑為r的圓柱被截后剩下部分的體積是 。三解答題：17在正方體ABCDA1B1C1D1中，求證：（1）A1D/平面CB1D1；（2）平面A1BD/平面CB1D1。X|k | B| 1 . c|O |m18如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為a的菱形，ABC=60，PC平面ABCD，PC=a，E為PA中點，（1）求證：平面EDB平面ABCD；（2）求點E到平面PBC的距離。19已知點P到兩個定點M(1，0)，N(1，0)的距離的比是，點N到直線PM的距離是1，試求直線PN的方程。20如圖，圓C：(x2)2+y2=1，點Q是圓C上任意一點，M是線段OQ的中點，試求點M的軌跡方程。必修2模塊檢測題（一）參考答案一選擇題：題號123456789101112答案CAACCDACDABA二填空題：132xy5=0 14 15x2+y2=9 16三解答題：17（1）證明：因為A1B1/CD，且A1B1=CD，所以四邊形A 1B 1CD是平行四邊形，所以A 1D/B 1C，又B1C平面CB1D 1，且A 1D平面CB 1D 1，所以A 1D/平面CB 1D 1. 新 -課- 標(biāo)-第 -一- 網(wǎng)（2）由（1）知A 1D/平面CB 1D 1，同理可證A 1B/平面CB 1D 1，又A1DA1B=A1，所以平面A1BD/平面CB1D1。18（1）證明：連接AC與BD相交于O，連接EO，則EO/PC，因為PC平面ABCD，所以EO平面ABCD，又EO平面EDB，所以平面EDB平面ABCD；（2）在底面作OHBC，垂足為H，因為平面PCB平面ABCD，所以O(shè)H平面PCB，又因為OE/PC，所以O(shè)E/平面PBC，所以點E到平面PBC的距離就是點O到平面PBC的距離OH，解得OH=.19設(shè)直線PM的方程為y=k(x+1)，即kxy+k=0，由點N到直線PM的距離d=，解得k=，所以直線PM的方程是y=(x+1)，又由|PM|=|PN|，得x2+y26x+1=0，兩式聯(lián)立解得x=，y=或，所以，20設(shè)M(x，y)，取OC的中點P，則點P的坐標(biāo)為(1，0)，連接PM，CQ，則PM/CQ，且，故|PM|=