Matlab期末論文1.doc

安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院MATLAB與科學(xué)計算期末論文1988年至2006年我國人口趨勢的分析報告論文題目： 學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院年級： 2007級專業(yè)： 應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名： 柯雙 學(xué)號： A10714019 得分：_2008.12有關(guān)1988年至2006年我國人口趨勢的分析報告院系：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 學(xué)號：A10714019指導(dǎo)老師：曾建軍 姓名：柯雙一、 論文摘要在本論文中我引用了我國1988年至2006年總?cè)丝跀?shù)據(jù)表。對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析,從總體上找出一個函數(shù)來擬合這些數(shù)據(jù)，利用1階到6階多項式擬合結(jié)果用圖形表示出來，并可利用插值多項式擬合來進(jìn)行比較分析，進(jìn)而來推斷我國人口發(fā)展的趨勢。關(guān)鍵詞：人口 函數(shù) 擬合 1階多項式 6階多項式 插值多項式 殘差作圖 趨勢二、 研究對象背景知識我國是一個人口大國，目前是世界上人口最多的國家。新中國成立時，由于社會安定、生產(chǎn)發(fā)展、醫(yī)療衛(wèi)生條件改善，以及對控制人口增長的重要性認(rèn)識不足和缺乏經(jīng)驗，致使人口迅速增長，到1969年已達(dá)80671萬人。從70年代初開始，中國政府認(rèn)識到：人口增長過快對經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展不利，如果不能有效地遏制人口的過快增長，那么未來幾十年后的生態(tài)和環(huán)境惡化將不可避免，這將嚴(yán)重影響中國人民的生存條件和社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。于是中國政府決定實行計劃生育政策，以有效控制中國人口的增長率。目前，已取得了一些成果。因而研究我國1988年到2007年的人口數(shù)據(jù)，預(yù)測我國未來人口的發(fā)展趨勢。分析數(shù)據(jù)：1988年至2007年全國總?cè)丝跀?shù)據(jù) 注：人口單位（百萬）年代人口年代人口198810.9614199812.4810198911.1191199912.5909199011.4333200012.9533199111.5823200112.7627199211.7171200212.8453199311.8517200312.9227199411.9850200412.9988199512.1121200513.0756199612.2389200613.448199712.3626200713.2129三、 分析方法數(shù)據(jù)來源為（f:MatlabDATA.txt）1.首先，把人口數(shù)據(jù)為DATA.txt放在計算機(jī)F：中的Matlab目錄中，然后在命令窗口中進(jìn)行初步研究，如圖一所示。2.做出數(shù)據(jù)的圖形。程序：A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1)y=A(:,2)plot(x,y,r*)結(jié)果：3.利用1、2、4、6階多項式來擬合。并將結(jié)果用圖形表示出來。程序：%-2007-12-18clear;A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);p1=polyfit(x,y,1)p2=polyfit(x,y,2)p3=polyfit(x,y,4)p4=polyfit(x,y,6)f1=polyval(p1,x);f2=polyval(p2,x);f3=polyval(p3,x);f4=polyval(p4,x);subplot(2,2,1),plot(x,y,.,x,f1,-),title(一階圖)subplot(2,2,2),plot(x,y,.,x,f2,-),title(二階圖)subplot(2,2,3),plot(x,y,.,x,f3,-),title(四階圖)subplot(2,2,4),plot(x,y,.,x,f4,-),title(六階圖)結(jié)果為：p1 = 0.1191 -225.6357p2 = 1.0e+004 * -0.0000 0.0014 -1.3867p3 = 1.0e+007 * -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0158 -7.8992p4 = 1.0e+012 * 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0178 5.8866圖形為：從圖形可以看出四階和六階多項式擬合的好，可以取六階多項式。4.對人口數(shù)據(jù)從1988年以2年為間隔建立插值函數(shù)，并求1988年、2000年和預(yù)測2008年的數(shù)據(jù)。程序：B=ones(3,2)A=load(f:MatlabDATA.txt)x=A(:,1)y=A(:,2)ly=log(y)x1=x(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)y1=y(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)xx=1988,2000,2008yy=interp1(x,y,xx,spline)B(:,1)=xx;B(:,2)=yy;B結(jié)果：B = 1 1 1 1 1 1A = 1.0e+003 * 1.9880 0.0110 1.9890 0.0111 1.9900 0.0114 1.9910 0.0116 1.9920 0.0117 1.9930 0.0119 1.9940 0.0120 1.9950 0.0121 1.9960 0.0122 1.9970 0.0124 1.9980 0.0125 1.9990 0.0126 2.0000 0.0130 2.0010 0.0128 2.0020 0.0128 2.0030 0.0129 2.0040 0.0130 2.0050 0.0131 2.0060 0.0134 2.0070 0.0132x = 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007y = 10.9614 11.1191 11.4333 11.5823 11.7171 11.8517 11.9850 12.1121 12.2389 12.3626 12.4810 12.5909 12.9533 12.7627 12.8453 12.9227 12.9988 13.0756 13.4480 13.2129ly = 2.3944 2.4087 2.4365 2.4495 2.4610 2.4725 2.4837 2.4942 2.5046 2.5147 2.5242 2.5330 2.5614 2.5465 2.5530 2.5590 2.5649 2.5707 2.5988 2.5812x1 = 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007y1 = 11.1191 11.5823 11.8517 12.1121 12.3626 12.5909 12.7627 12.9227 13.0756 13.2129xx = 1988 2000 2008yy = 10.9614 12.9533 11.1214B = 1.0e+003 * 1.9880 0.0110 2.0000 0.0130 2.0080 0.0111此程序預(yù)測到2008年中國人口將達(dá)到11.1214百萬。而程序2：A=load(f:MatlabDATA.txt)x=A(:,1)y=A(:,2)ly=log(y)x1=x(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,19)y1=y(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,19)xx=1988,2000,2008yy2=interp1(x,y,xx,cubic)結(jié)果： xx = 1988 2000 2008yy2 = 10.9614 12.9533 此程序預(yù)測到2008年中國人口將達(dá)到12.2330百萬。5.利用圖形界面來進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)擬合，并進(jìn)行比較。程序A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1) y=A(:,2) plot(x,y,r*)打開tools，點擊Basic Fitting，勾選spline interpolant 、線性多項式、6階多項式三種擬合方法，并選擇顯示方程。結(jié)果為：結(jié)論：比較多項式擬合和樣條擬合方式發(fā)現(xiàn)，使用6階多項式擬合更符合數(shù)據(jù)的發(fā)展規(guī)律，而且更加精確。6.制作繪圖的界面。程序: 藍(lán)色為加入的程序。function semir_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)val = get(hObject,Value);str = get(hObject, String);switch strval;case 紅色實線 A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);plot(x,y,-r*,LineWidth,2);case 藍(lán)色虛線 A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);plot(x,y,:b.,LineWidth,2); case 綠色雙劃線 A=load(f:MatlabDATA.txt);x=A(:,1);y=A(:,2);plot(x,y,-g+,LineWidth,2);endguidata(hObject,handles)結(jié)果：四、研究結(jié)果分析：利用多項式擬合之后觀察圖形以及插值多項式擬合可知，中國總?cè)丝跀?shù)總體呈上升趨勢，且前幾年增長較快，近幾年由于計劃生育國策的實施，人口的增長率呈減小的趨勢，在2007年之后，增長率可能減小到0，這意味