一元一次不等求解.doc

9.3一元一次不等式組教材分析：上節(jié)課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及其解法，本節(jié)主要學習一元一次不等式組及其解法，這是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵.教材通過一個實例入手，引出要解決的問題必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念.學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，也很快捷，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗【課時分配】2課時9.3一元一次不等式組 (第一課時)【教學目標】1、理解一元一次不等式組、不等式組的解集等概念.2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數軸確定解.3、通過由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念,發(fā)展學生的類比推理能力.【教學重點與難點】教學重點：一元一次不等式組的解法教學難點：在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集.【教學方法】通過創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，通過引導發(fā)現法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。.【教學過程】一、創(chuàng)設情境 導入新課（設計說明：創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣）問題：用每分鐘可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時間范圍是什么？師生共析：設用x min將污水抽完，則x同時滿足不等式實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還有很多如何解決這樣的問題呢?這節(jié)課我們來探究這一類問題的解決方法.（教學說明：用學生身邊熟悉的實例引入，一方面引起學生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要設計此情境的意圖在于：1、感受同一個x可以有不同的不等式；2、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊）二、師生互動，探索新知1、類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。 記作： 像這樣的把兩個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組，如也是一元一次不等式組.學生總結，教師補充得出一元一次不等式組的概念：由幾個含有相同未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫一元一次不等式組.（2）由得，即x40且x50,所以x的取值范圍是：40x5,解不等式，得x-2,在數軸上表示不等式， 的解集為所以這個不等式組的解集是x5.(2)解不等式，得x6,解不等式，得x1,在數軸上表示不等式， 的解集為所以這個不等式組的解集是 1x6.(3)解不等式，得x1,解不等式，得x2,在數軸上表示不等式， 的解集為 0 1 2它們沒有公共部分,故此不等式組無解.(4)解不等式，得x-3,解不等式，得x,在數軸上表示不等式， 的解集為所以這個不等式組的解集是x-3.思考：解一元一次不等式組的步驟是什么?討論交流后得出，解一元一次不等式組有以下幾步：（1） 求出不等式組中每個不等式的解集（2） 借助數軸找出各解集的公共部分（3） 寫出不等式組的解集特別注意：沒有公共部分稱為不等式組無解.（教學說明：既然不等式組的解集是每一個不等式解集的公共部分，因此必須求出每個不等式的解集，然后才能求它們的公共部分。在這里求公共部分是重點，而求解不等式的解集在上一節(jié)已做了練習，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來。讓學生明白解不等式組的一般步驟，以后做此類題就按步驟進行.）3、總結求公共部分的規(guī)律一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數軸表示如下表：（設ab大大取大a bxa小小取小a baxb大小小大中間找a b無解大大小小不用找（教學說明：在學生對借助數軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎上，為了加快解題速度，設置了上面這一問題,通過這一問題的解決，還培養(yǎng)了學生的抽象思維能力和總結概括能力.）三、鞏固訓練，熟練技能：（設計說明：設計不同的練習，進一步提高學生的計算能力.）1、借助數軸求出下列不等式組的解集（1）不等式組的解集是（2）不等式組的解集是（3）不等式組的解集是（4）不等式組的解集是2、解下列不等式組(1)(2)3、代數式的值小于3且大于0，求x的取值范圍（教學說明：第 1題訓練學生熟練地利用數軸正確地尋找公共部分，從而確定不等式組的解集；第2題是鞏固學生對一元一次不等式組的解發(fā)的掌握；第3題訓練學生根據題意列不等式組，學生可能有以下兩種列法：03或，讓學生明白這兩種列法是等價的. ）四、總結反思，情意發(fā)展1、不等式組解法的步驟是什么?2、怎樣找到不等式組的解集?3、在數軸上如何找公共部分，談談你的看法（教學說明：通過對以上三個問題的思考引導學生回顧整節(jié)課的學習歷程，鞏固所學知識，不斷完善自己的認識，形成完整的知識結構.）五、課堂小結1本節(jié)主要學習了不等式組的有關概念，會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數軸（或順口溜）確定解集.2主要用到的思想方法是類比思想和數形結合思想。3注意的問題:借助數軸求不等式組的解集時，注意“空心圓圈”與“實心圓點”的區(qū)別六、布置課后作業(yè)：課本130頁練習第1題：（1），（3）和第2題：（2），（4）【評價與反思】本節(jié)課的設計，以實際問題建立數學模型，通過數學問題引導學生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學習方法，合理設計問題，安排討論的最佳契機，及時總結揭示數學本質，引發(fā)數學思考，期望讓學生在自主探索中學得自然、學