一元一次不等求解.doc

9.3一元一次不等式組教材分析：上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及其解法，本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵.教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問題必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念.學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)【課時(shí)分配】2課時(shí)9.3一元一次不等式組 (第一課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】1、理解一元一次不等式組、不等式組的解集等概念.2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解.3、通過由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念,發(fā)展學(xué)生的類比推理能力.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集.【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，嘗試指導(dǎo)法培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課（設(shè)計(jì)說明：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）問題：用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間范圍是什么？師生共析：設(shè)用x min將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式實(shí)際生活中一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子還有很多如何解決這樣的問題呢?這節(jié)課我們來探究這一類問題的解決方法.（教學(xué)說明：用學(xué)生身邊熟悉的實(shí)例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，一方面也是知識(shí)拓展的需要設(shè)計(jì)此情境的意圖在于：1、感受同一個(gè)x可以有不同的不等式；2、x應(yīng)該同時(shí)符合兩個(gè)不等式的要求，為引出解集做鋪墊）二、師生互動(dòng)，探索新知1、類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組。 記作： 像這樣的把兩個(gè)一元一次不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組，如也是一元一次不等式組.學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充得出一元一次不等式組的概念：由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫一元一次不等式組.（2）由得，即x40且x50,所以x的取值范圍是：40x5,解不等式，得x-2,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是x5.(2)解不等式，得x6,解不等式，得x1,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是 1x6.(3)解不等式，得x1,解不等式，得x2,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為 0 1 2它們沒有公共部分,故此不等式組無解.(4)解不等式，得x-3,解不等式，得x,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是x-3.思考：解一元一次不等式組的步驟是什么?討論交流后得出，解一元一次不等式組有以下幾步：（1） 求出不等式組中每個(gè)不等式的解集（2） 借助數(shù)軸找出各解集的公共部分（3） 寫出不等式組的解集特別注意：沒有公共部分稱為不等式組無解.（教學(xué)說明：既然不等式組的解集是每一個(gè)不等式解集的公共部分，因此必須求出每個(gè)不等式的解集，然后才能求它們的公共部分。在這里求公共部分是重點(diǎn)，而求解不等式的解集在上一節(jié)已做了練習(xí)，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來。讓學(xué)生明白解不等式組的一般步驟，以后做此類題就按步驟進(jìn)行.）3、總結(jié)求公共部分的規(guī)律一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下表：（設(shè)ab大大取大a bxa小小取小a baxb大小小大中間找a b無解大大小小不用找（教學(xué)說明：在學(xué)生對(duì)借助數(shù)軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎(chǔ)上，為了加快解題速度，設(shè)置了上面這一問題,通過這一問題的解決，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力和總結(jié)概括能力.）三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：（設(shè)計(jì)說明：設(shè)計(jì)不同的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力.）1、借助數(shù)軸求出下列不等式組的解集（1）不等式組的解集是（2）不等式組的解集是（3）不等式組的解集是（4）不等式組的解集是2、解下列不等式組(1)(2)3、代數(shù)式的值小于3且大于0，求x的取值范圍（教學(xué)說明：第 1題訓(xùn)練學(xué)生熟練地利用數(shù)軸正確地尋找公共部分，從而確定不等式組的解集；第2題是鞏固學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的解發(fā)的掌握；第3題訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題意列不等式組，學(xué)生可能有以下兩種列法：03或，讓學(xué)生明白這兩種列法是等價(jià)的. ）四、總結(jié)反思，情意發(fā)展1、不等式組解法的步驟是什么?2、怎樣找到不等式組的解集?3、在數(shù)軸上如何找公共部分，談?wù)勀愕目捶ǎń虒W(xué)說明：通過對(duì)以上三個(gè)問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，鞏固所學(xué)知識(shí)，不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).）五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)了不等式組的有關(guān)概念，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸（或順口溜）確定解集.2主要用到的思想方法是類比思想和數(shù)形結(jié)合思想。3注意的問題:借助數(shù)軸求不等式組的解集時(shí)，注意“空心圓圈”與“實(shí)心圓點(diǎn)”的區(qū)別六、布置課后作業(yè)：課本130頁練習(xí)第1題：（1），（3）和第2題：（2），（4）【評(píng)價(jià)與反思】本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問題，安排討論的最佳契機(jī)，及時(shí)總結(jié)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)