人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除人教版六年級(jí)上冊(cè)比的知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題【老師精心整理】一、 比的基本概念 1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)同類量的比表示這兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)有聯(lián)系的不同類量的比表示一個(gè)新的量 2、比的符號(hào)和讀、寫法 是分?jǐn)?shù)形式的比，是比的另一種書寫形式 3、比的各部分名稱 （1）比的前項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù) （2）比的后項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)后面的數(shù) （3）比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商 4、求比值的計(jì)算方法：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng) 比值可用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表示 5、比和比值的聯(lián)系與區(qū)別 都可以用分?jǐn)?shù)形式表示：既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示兩個(gè)數(shù)的一種關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)；比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù) 6、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 （1）聯(lián)系 a:b=ab=(b0)除法 被除數(shù) 除數(shù) 商分?jǐn)?shù) 分子 分母 分?jǐn)?shù)值比 前項(xiàng) ： 后項(xiàng) 比值 （2）區(qū)別意義不同：比表示兩個(gè)量的一種關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)則是一個(gè)數(shù)表示方法不同：除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示；比可以用分?jǐn)?shù)表示；但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)量的比結(jié)果表達(dá)不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值 7、求比中未知項(xiàng)的方法 比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)比值 比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)比值 8、轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題：把不變量看作單位“1” 小明讀一本書，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)只比是5：4.如果再讀27頁(yè)，已讀與未讀只比為2：1，求這本書多少頁(yè)2：（1+2）= 5：（5+4）= 27（-）=243（頁(yè)）二、比的基本性質(zhì) 1、比的基本性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。同樣適用于連比 2、化簡(jiǎn)比的意義 （1）最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比 （2）化簡(jiǎn)比的意義：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 3、整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù) 4、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法 （1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變整數(shù)比，再化簡(jiǎn) （2）利用求比值的方法，但結(jié)果必須寫成比的形式 5、小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先把前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再化簡(jiǎn) 6、黃金比 較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，約為0.618：1三、解決問(wèn)題 1、用轉(zhuǎn)化單位“1”的方法和找中間量的方法解題 甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)的連比方法一：把乙數(shù)看作單位“1”，丙數(shù)是乙數(shù)的，所以甲：乙：丙=：1：方法二：找中間量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：45 2、按比例分配問(wèn)題應(yīng)用 把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 3、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4） 工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）【比】應(yīng)用練習(xí)題一、填一填。 1、3：5=（）（）=18：（）=6（） 2、一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是12，則這兩個(gè)銳角分別是（）和（）度。 3、女生人數(shù)占男生人數(shù)的5 6，則男生與女生人數(shù)的比是（），男生占總?cè)藬?shù)的（）。 4、一個(gè)比的后項(xiàng)是8，比值是34，這個(gè)比的前項(xiàng)是（）。5、一段路，甲車用6小時(shí)走完，乙車用4小時(shí)走完，甲乙兩車的速度比是（）。 6、把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。 7、一箱蘋果，吃了2 3，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。8、同一個(gè)圓半徑與直徑比是（），比值是（）。 9、李明與王華身高的比是6：5，李明比王華高（）；王華比李明矮()。10、三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，如果按角分它是一個(gè)（）三角形。 11、同一個(gè)圓中，其周長(zhǎng)與直徑的比是（），比值是（）。 12、大正方形和小正形邊長(zhǎng)的比是3：2，那么大正方形和小正方形面積的比是（）。 13、同一個(gè)圓中半徑與其周長(zhǎng)比是（），比值是（）。 二、解決問(wèn)題。 1、甲乙兩地相距360千米，客車和貨車同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，它們的速度比是5：4。相遇時(shí)兩車各行駛了多少千米？ 2、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4：3，甲、乙各是多少？ performance n. 表演；演奏caution n. 小心；謹(jǐn)慎3、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共修路360米，甲乙兩隊(duì)所修的長(zhǎng)度比是5：4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？George Stephenson 喬治?斯蒂芬森breast n. 胸部；乳房 4、有兩堆貨物。甲堆比乙堆多18噸。甲堆與乙堆重量的比是9：5，兩堆貨物各有多少噸？ 5、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，要配制這種消毒藥300千克，需要藥液和水各多少千克？記文學(xué)appreciate vt. 鑒賞；感激；意識(shí)到 6、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，現(xiàn)有藥液300千克，需要加水多少千克？ n. 界限；限度logical adj. 合邏輯的；合情理的7、配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，現(xiàn)有水300千克，需要加藥液多少千克？ 8、甲乙兩地相距450千米，客車和貨車同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，3小時(shí)后相遇，它們的速度比是2：3?？蛙嚭拓涇囁俣雀魇嵌嗌偾祝浚ㄔO(shè)法）做完；通過(guò) 9、一個(gè)長(zhǎng)方形