2橋梁工程終極版.doc

1：主梁計算：求主梁截面重心位置ax翼板的換算平均高度：h=8+142cm=11cm ax=180-18*11*112+130*18*1302180-18*11+130*18=39.3cm主梁慣性矩：I=112（180-18）*113+（180-18）*11(39.3-112)2+112*18*1303+18*130(1302-39.3)2=0.0689484m4主梁抗扭慣矩式： 對于翼板：b1/t1=1.80.11=16.3610. 查表得c1=13對于翼板：b2/t12=1.190.18=6.61. 查表得c2=0.301It=i=1m ci bi ti3=13*180*113+0.301*119*183=288756.4cm42:計算抗扭修正系數(shù)本橋梁各主梁的橫截面均相等ITi=nIi,梁數(shù)n=5,并取G=0.425E 帶入=11+GL2ITi12E ai2 Ii, 式中：ai2=（2*1.8）2+1.82+（-2*1.8）2+（-1.8）2=32.4得=11+0.425E*19.52*5*0.0028875612E*0.0689484*32.4,=0.91663.計算橫向影響線豎標值。對于號邊梁考慮抗扭修正后的橫向影響線豎標值為：同理：對于號邊梁：4.計算荷載橫向分布系數(shù)號邊梁的橫向影響線和布載圖如下：設影響線零點離號梁軸線的距離為，則： 則荷載橫向分布系數(shù)，汽車荷載： 人群荷載：號邊梁橫向影響線和布載圖如下：汽車荷載：人群荷載：號邊梁橫向影響線和布載圖如下：可知汽車荷載：人群荷載：2.梁端剪力橫向分布系數(shù)計算（按杠桿法）號橫向影響線：號橫向影響線：號橫向影響線：號梁相應的荷載分布系數(shù)：汽車荷載：人群荷載：號梁相應的荷載分布系數(shù)：汽車荷載：人群荷載：號梁相應的荷載分布系數(shù)：汽車荷載：人群荷載：（1） 汽車荷載，汽車沖擊系數(shù)=0.215，本例為雙車道，車道折減系數(shù)=1 跨中彎矩此時荷載在跨中，均取跨中的橫向分布系數(shù)，則： 支點剪力，此時荷載須布置在支點附近，而支點附近區(qū)段內的荷載橫向分布系數(shù)有變化，則: 式中， 跨中剪力，此時荷載在跨中均取跨中的橫向分布系數(shù)： （2）.人群荷載每側人群荷載集度 跨中彎矩： 支點剪力： 跨中剪力：(3)掛一WD荷載跨中彎矩，此時荷載在跨中，均取卡中的橫向分布系數(shù)支點剪力，此時荷載須布置在支點附近，而支點附近段荷載橫向分布系數(shù)有變化，則：跨中剪力，此時荷載在跨中均取跨中的橫向分布系數(shù)汽20彎矩提高系數(shù) 提高系數(shù)取2%剪力提高系數(shù) 提高系數(shù)取3%掛100 彎矩提高系數(shù) 提高系數(shù)去2%剪力提高系數(shù) 提高系數(shù)取2%關于2、3號梁計算方法相同，此處不一一列出，結果如下彎矩及剪力組合表梁號內力恒載人群汽車掛車1.217恒+1.4（汽+人）提高系數(shù)汽車組合1.217恒+1.1掛提高系數(shù)掛車組合采用值184169.1910.11316.223801.022427.724571.022506.12506.1172.518178.9232.6482.71.03497.2462.91.02472.1497.2284133.4671.5869.11996.11.0320561965.21.022004.52056172.55.4169.1312.8451.31.03464.8551.11.03567.6567.6384121.4592.9715.31869.21.03195317961.031849.91869.2172.53.5166295.2444.31.03457.6531.71.03547.7547.7（三）截面設計配筋與計算1.配置主筋，前面計算可知，設鋼筋凈保護層為3cm，鋼筋重心至底邊距離a=10.5cm，則主梁有效高度=130-10.5=119.5cm，按照第公式； b=0.18m 選用832和220鋼筋鋼筋布置如圖所示：鋼筋重心位置 實際高度按第條要求含筋率滿足規(guī)范要求2.截面強度驗算，按截面配筋值x為：截面抗彎強度Mp為3.斜筋配置。由上表可知，剪力以2號梁最大，為偏安全計，一律用2號梁數(shù)值即=567.6KN假定有232通過支點，按第條的構造要求根據(jù)條規(guī)定，構造要求需滿足 滿足按照條規(guī)定 滿足應進行斜截面抗剪強度計算（1） 斜截面的配筋的計算式，按規(guī)定a 最大剪力取用距支座中心（梁高一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔60%彎起鋼筋( 按45彎起)承擔40%b 計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心處由彎起鋼筋承擔那部分剪力值c 計算以后每一排彎起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋彎起點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值彎起鋼筋配筋計算圖式如下：由內插可得 其中相應各排彎起鋼筋位置的剪力值見下表：斜筋排次彎起點距支座中心距離（m）承擔的剪力值（KN) 1 2 3 4 5 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 214.3 187.5 133.9 80.3 26.7（2） 各排彎起鋼筋的計算，按第4.1.10條規(guī)定，與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪能力（KN），按下式計算： 式中：彎起鋼筋的抗拉設計強度（MPa) 在一個彎起鋼筋平面內的彎起鋼筋的總面積（cm2） 彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角 已知本示例用：340MPa，=45o，故相應于各排彎起鋼筋的面積為： 0.063400.707=14.423 =214.3/14.423=14.86cm2 彎起232 =16.086cm2 =187.5/14.423=13cm2 彎起232 =16.086 =133.9/14.423=9.28cm2 彎起232 =16.086 =80.3/14.423=5.57cm2 彎起232 =6.28 = 26.7/14.423cm2=1.85cm2為施工便利，可增設214輔助斜筋，=3.08cm2。按6.2.17條規(guī)定，彎起鋼筋的彎志瞇，應設在按抗彎強度計算不需要該鋼筋的截面以外不小于h0/2外，本示例滿足要求。（3） 主筋彎起后正截面抗彎強度的校核：計算每一彎起截面的抵抗彎矩時，由于鋼筋根數(shù)不同，其鋼筋的重心位置亦應不同，則有效高度h0大小不同。此處系估算，可用同一數(shù)值，其影響不會很大。 232 鋼筋的抵抗彎矩M1為： （h0-） =2 =627.6KNm 220鋼筋的抵抗彎矩M2為： =245KNm跨中截面的總面積的鋼筋抵抗彎矩為： =2755.2KNm全梁承載能力校核見圖3-14。箍筋配置：按4.1.14條規(guī)定，箍筋間距的計算公式為： 式中：為距支座中心h/2處截面上計算剪力； P斜截面內縱向受拉主的配筋率，p=100，=; 同一截面上箍筋的總面積； 箍筋的抗拉設計強度。選用28雙肢箍筋（I級鋼筋的=240MPa），則面積=1.006cm2；距支座中心h/2處的主筋為232，=16.086cm2；h0=1303d/2=13033.45/2=125.28cm;=/(bh0)=7.1310-3;p=100/=0.713;計算剪力=535.9KN。代入上式，可得： =10.6cm選用=10cm?？缰薪孛嫣?，=70.62cm2，則： p=100=100=3.286 =200cm選用=20cm(按構造要求配置）?？缰ё行?.5m處，=32.172cm2，p=1.447；h0=130 - 3 - 3.45=123.55cm。 =13.14cm距支座4.5m處，=64.342cm2，p=2.976; h0=120.1cm =17.92cm 綜上所述，全梁箍筋的配置為28雙肢箍筋；由支點到距支座中心2.3m處，為10cm；由距支座中心2.3m至4.5m處，為15cm，由4.5m至處，為20cm。 則配箍率=分別為： 當=10cm時：=1.006/(1810)=0.0056; 當=20cm時：=1.006/(1820)=0.0028。均大于規(guī)范規(guī)定的最小配箍率0.00100.0018。5、斜截面抗剪強度驗算：按第4.1.9條規(guī)定，斜截面抗剪強度驗算位置為：（1）距支座中心h/2(梁高一半）處截面；（2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面，以及錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面；（3）箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面；（4）受彎構件腹板寬度改變處的截面。據(jù)此，本示例斜截面抗剪強度的驗算截面如圖3-15所示。即有：a 距支座h/2處截面1-1，相應的Q=464.66KN,M=740KNm；b 距支座中心1.2m處截面2-2（彎起鋼筋彎起點），相應的Q=439.19KN，M=950KNm；c 距支座中心2.3m處截面3-3（彎起點及箍筋間距變化處），相應的Q=388.25KN，M=1380KNm；d 距支座中心3.4m處截面4-4（彎起點），相應的Q=337.31KN,M=1700KNm；e 距支座中心4.5m處截面5-5（彎起點及箍筋間距變化處），Q=3286.36KN,M=1930KNm。應注意的是：此時的Q、M為計算的通過斜截面頂端正截面內的最大剪力（KN)和相應于上述最大剪力時的彎矩。最大剪力在計算出C值后，可內插求得；相應的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。按第4.1.10條規(guī)定：受彎構件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面坑剪強度驗算公式為： +（KN)式中：斜截面內混凝土與箍筋共同的抗剪能力（KN)，按下式計算： =0.0349bh0 箍筋的配筋率，= 與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪能力（KN)，按下式計算： =0.06Rgw斜截面水平投影長度C按下式計算： C=0.6mh0式中：m斜截面頂端正截面處的剪跨比，m=，當m3時，取m=3；為了簡化計算近似地取C值為： C h0（h0可用平均值），即： C=（125.28+119.40）0.5=122.34cm由C值可內插求得各斜截面頂端處的最大剪力和相應的彎矩。斜截面1-1：截割兩組彎起鋼筋，則縱向鋼筋的含筋率p=100=100；=0.0056； =329.18KN =0.0634016.0860.707=232.01KN Qhk1+Qw1=561.19KN Q1=464.66KN斜截面2-2：截割兩組彎起鋼筋，p=100=100；=0.0042； Qhk2=0.034918122.34=285.08KN Qw2=0.0634016.0860.707=232.01kn Qhk2+QW2=517.09 Q2=439.19KN斜截面3-3：截割兩組彎起鋼筋，p=100=100;=0.0042； Qhk3=0.034918122.34=320.94KN Qw3=323.01KN Qhk3+Qw3=552.95KN Q3=388.25KN斜截面4-4：p=100=2.19，=0.0028； Qhk4=0.034918122.34=288.37KN Qw4=0.063409.360.707=135KN Qhk4+Qw4=423.37 Q4=337.31KN斜截面5-5：p=100=2.92，=0.0028； Qhk5=0.034918122.34=312.48KN Qw5=0.063403.080.707=44.42KN Qhk5+Qw5=356.90KN Q5=286.36KN斜截面抗彎強度驗算：鋼筋混凝土梁斜截面抗彎強度不足而破壞的原因，主要是由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當而造成。根據(jù)設計經驗，如果縱向受拉鋼筋與彎起鋼筋在構造上注意按規(guī)范要求配置，斜截面抗彎強度可以得到保證而不必進行驗算。作為示例，現(xiàn)驗算一個斜截面。驗算斜截面抗彎強度的位置，按第4.1.9條一、二、三規(guī)定選取。其最不利的斜截面按下式通過試算確定： =式中：按荷載計算通過斜截面頂端的正截面內相應于最大彎矩時的剪力； 鋼筋安全系數(shù)，取=1.25. 一組（二根）彎起鋼筋可承受的剪力： 32時， =16.0863400.70710-1=386.68KN 20時， =3406.280.70710-1=150.96N 一組（雙肢）彎起鋼筋可承受的剪力： =2401.00610-1=24.14KN驗算距支座中心h/2處斜截面：箍筋間距為10cm，若斜截面通過6根箍筋1組斜筋時（約距支座中心1.2m）： Q=(624.14+386.68)=425.22KN =514.6KN如圖3-16所示，最不利的斜截面在1.201.25m間，此處最大計算彎矩=550KNm。則： = =(34016.0860.707+34016.086)/(14.5160) =4.024cm按第4.1.15條規(guī)定： 34010316.08610-41.233+34010316.08610-40.85 +2401031.0110-4(0.05+0.15+0.25+0.35+0.45+0.55) （674.36+464.89+43.63） =946.31KNm式中：=125.28=123.27cm=1.233m； =0.7071.2=0.85m。 斜截面抗彎強度滿足設計要求。（4） 裂縫寬度驗算按規(guī)范第4.2.5條的規(guī)定，最大裂縫寬度按下式計算 fmax=c1c2c3 （mm）式中：c1考慮鋼筋表面形狀的系數(shù)，取c1=1.0； c2考慮荷載作用的系數(shù)，長期荷載作用時，c2=1+0.5,其中N0為長期荷載下的內力，N為全部使用荷載下的內力，對荷載組合I（MI=M恒+M汽+M人），c2=1+0.5=1.246；對荷載組合II(MII=M恒+M掛），c2=1+0.5=1.208； c3與構件形式有關的系數(shù)，具有腹板的受彎構件c3=1.0； d縱向受拉鋼筋的直徑，取d=32mm； 含筋率=/bh0+(bib）hi；代入后=70.62/18119.4+（18018）11=0.018； g受拉鋼筋在使用荷載作用下的應力，按下式計算：g=M/(0.87h0）；組合I時, g=1619.44/(0.8770.6210-41.194)=22.08104KN/m2組合II時，g=1916.57/(0.8770.6210-41.194)=26.16104KN/m2 鋼筋的彈性模量，II級鋼=2.0105MPa，代入后得到：組合I時，fmax=1.01.2461.00.181mm fmax=0.200mm組合II時，fmax=1.01.2081.0=0.208mm1.28cm;（2） 掛車荷載可增加20%，即1.2=3.90cm2.26cm。變形驗算滿足規(guī)范要求。三，橫梁的計算四，行車道板的計算1. 計算圖式：懸臂板 按最大負彎矩值換算的有效工作寬度為： a=2.15l 懸臂根部彎矩圖 懸臂板受力狀態(tài)可見懸臂板的有效工作寬度接近于2倍的懸臂長度，也就是說，荷載可以近似的按45角向懸臂板支撐處分布，橋規(guī)中對懸臂板規(guī)定的活載有效分布寬度的規(guī)定為： a=a+2b=a+2H+2b 式中：b承重板上荷載壓力面外側邊緣至懸臂根部的距離。橋面鋪裝為2cm的理清混凝土面層重度為21KN/m3和平均厚9cm的C25混凝土墊層重度為24KN/m3.T型梁翼板剛勁混凝土的重度為23 KN/m3.2.恒載計算汽-20級： 車輪在板上的布置圖如下圖：以重車后輪作用于鉸縫軸線上最不利荷載布置，此時兩邊的懸臂板各承受一般的車輪荷載（如下圖）所示：（1）每米寬板的荷載集度如下圖.（2）每米板寬的恒載內力：彎矩 M =-0.5gl=0.5*5.33*0.81kNm =-3.5 kNm剪力 Q =5.33*0.81=4.32 kNm3.活載計算汽-20級：汽車荷載產生的內力計算。將對中布置在絞縫處（如下圖）。加重車兩個后軸重各為P=140KN。車輪著地長度a=0.20m，寬度b=0.6m, 則作用在板上的壓力面邊長為：a= a+2H=0.20m+2*0.11m=0.42mb= b+2H=0.60m+2*0.11m=0.82m荷載對于懸臂根部的有效分布寬度為：a= a+d+2l=0.42m+1.4m+2*0.71m=3.24m沖擊系數(shù)為=0.3.作用于每米寬板條上彎矩為： M =-（1+）（l-） =-1.3*（0.81-）kNm =-17kNm作用于每米寬板條上的剪力按自由懸臂板計算，車輪靠板根部布置，且有b l，則，Q =（1+） l =1.3*0.81kNm =55.45kNm掛-100：車輪在板上的布置如圖： 由橋規(guī)得，車隊著地寬度b與長度a為： b=0.50m a=0.42m b= b+2H=0.50+2*0.11=0.72ma= a+2H=0.20+2*0.11=0.42m 鉸縫處2個輪重對于懸臂根部的有效分布寬度為： 2a= a+1.20+2l=0.42+1.20+2*0.71=3.04 懸臂根部處的車輪尚有寬度為c的部分輪壓作用于需計算的鉸接懸臂板上： c=-（90- l）=-（90-0.71）=3.04輪壓面c a上的荷載對懸臂根部的有效分布寬度為： a=a+2c=0.42+2*0.17=0.76對于輪壓面c a上的荷載，它并非對稱于鉸接軸線，為簡化計算，偏安全地仍按懸臂梁來計算內力。 懸臂根部每米板寬的彎矩為 M=-P（l- ）- P式中：P P相應為左右車輪作用在1米寬懸臂板上的荷載強度。 P=2*= P= 代入后得： M=-（l-）- =-10.90-1.65=-12.55kNm作用在每米板寬上的剪力為： Q=p+ pc =20.56+19.42=39.89kN4.荷載組合當橋面板按承載力極限狀態(tài)設計時，一般應考慮作用效應基本組合，并根據(jù)橋規(guī)規(guī)定來求得計算內力。計算內力為：恒+汽： M =1.2 M +1.4 M =1.2*（-3.5）kNm+1.4*（-17）kNm =-28kNm 77.63Q =1.2 Q +1.4 Q