九年級數(shù)學圓3.4圓周角和圓心角的關系3.4.2圓周角和圓心角的關系同步練習新版北師大版.docx

3.4.2圓周角和圓心角的關系一、夯實基礎1.如圖1,等邊三角形ABC的三個頂點都在O上,D是上任一點(不與A、C重合),則ADC的度數(shù)是_. (1) (2) (3)2.如圖2,四邊形ABCD的四個頂點都在O上,且ADBC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有_對全等三角形;_對相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如圖3,BAC的對角BAD=100,則BOC=_度.4.如圖7,已知圓心角BOC=100,則圓周角BAC的度數(shù)是( ) A.50 B.100 C.130 D.2005.如圖5,A、B、C、D四個點在同一個圓上,四邊形ABCD 的對角線把四個內(nèi)角分成的八個角中,相等的角有( )A.2對 B.3對 C.4對 D.5對6.如圖6,D是的中點,則圖中與ABD相等的角的個數(shù)是( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.如圖7,AOB=100,則A+B等于( ) A.100 B.80 C.50 D.40 (4) (5) (6) (7)二、能力提升8.如圖8,A、B、C為O上三點，若OAB=46,則ACB=_度. (8) (9) (10)9.如圖9,AB是O的直徑, ,A=25,則BOD的度數(shù)為_.10.如圖10,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 則點O 到CD 的距離OE=_.11.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數(shù)是( ) A.30 B.30或150 C.60 D.60或12012.如圖,A、B、C三點都在O上,點D是AB延長線上一點,AOC=140, CBD 的度數(shù)是( ) A.40 B.50 C.70 D.11013.如圖,O的直徑AB=8cm,CBD=30,求弦DC的長.14.如圖,A、B、C、D四點都在O上,AD是O的直徑,且AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC的長.三、課外拓展15.如圖,AB為半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,若CD=3,AB=4,求tanBPD的值16.如圖,在O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD. (1)P是上一點(不與C、D重合),試判斷CPD與COB的大小關系, 并說明理由.(2)點P在劣弧CD上(不與C、D重合時),CPD與COB有什么數(shù)量關系?請證明你的結(jié)論.17.在足球比賽場上,甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進攻.當甲帶球部到A點時,乙隨后沖到B點,如圖所示,此時甲是自己直接射門好,還是迅速將球回傳給乙,讓乙射門好呢?為什么?(不考慮其他因素)18.鉗工車間用圓鋼做方形螺母,現(xiàn)要做邊長為a的方形螺母, 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼?四、中考鏈接1. （2016浙江省湖州市3分）如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，A=25，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數(shù)是（）A25 B40 C50 D652（2016湖北荊州3分）如圖，過O外一點P引O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，OP交O于點C，點D是優(yōu)弧上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD、CD，若APB=80，則ADC的度數(shù)是（）A15 B20 C25 D303（2016山東省濱州市3分）如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD4. （2016山東濰坊）正方形ABCD內(nèi)接于O，如圖所示，在劣弧上取一點E，連接DE、BE，過點D作DFBE交O于點F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點G，求證：（1）四邊形EBFD是矩形；（2）DG=BE答案1.120 2.3 1 3.160 7.A 8.C 9.B 10.C 4.44 5.50 6. 11.B 12.C13.連接OC、OD,則OC=OD=4cm,COD=60,故COD是等邊三角形,從而CD= 4cm.14.連接DC,則ADC=ABC=CAD,故AC=CD.AD是直徑,ACD=90, AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=3.15.連接BD,則AB是直徑,ADB=90.C=A,D=B,PCD PAB,.在RtPBD中,cosBPD=,設PD=3x,PB=4x,則BD=,tanBPD=.16.(1)相等.理由如下:連接OD,ABCD,AB是直徑,COB= DOB.COD=2P,COB=P,即COB=CPD.(2)CPD+COB=180. 理由如下:連接PP,則PCD=PPD,PPC=PDC.PCD+PDC=PPD+PPC=CPD.CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 從而CPD+COB=180.17.迅速回傳乙,讓乙射門較好,在不考慮其他因素的情況下, 如果兩個點到球門的距離相差不大,要確定較好的射門位置,關鍵看這兩個點各自對球門MN的張角的大小,當張角越大時,射中的機會就越大,如圖所示,則AA, 從而B處對MN的張角較大,在B處射門射中的機會大些.18.a.中考鏈接：1.解：連接OC，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，AB是直徑，A=25，BOC=2A=50，CD是圓O的切線，OCCD，D=90BOC=40故選B2.解；如圖，由四邊形的內(nèi)角和定理，得BOA=360909080=100，由=，得AOC=BOC=50由圓周角定理，得ADC=AOC=25，故選：C3.解：、AB是O的直徑，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圓心角，AEC是O的圓內(nèi)部的角角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB平分ABD，、AB是O的直徑，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，點O為圓心，AF=DF，、由有，AF=DF，點O為AB中點，OF是ABD的中位線，BD=2OF，CEF和BED中，沒有相等的邊，CEF與BED不全等，故選D4.證明：（1）正方形ABCD內(nèi)接于O，BE