一次函數(shù)經(jīng)典提高題(含答案)

個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 1 一次函數(shù)經(jīng)典練習題過關測試一次函數(shù)經(jīng)典練習題過關測試 主講老師 夏東生 授課學員 居泉揮 2018 07 19 一 選擇題 一 選擇題 1 已知 y 與 x 3 成正比例 并且 x 1 時 y 8 那么 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 A y 8x B y 2x 6 C y 8x 6 D y 5x 3 2 若直線 y kx b 經(jīng)過一 二 四象限 則直線 y bx k 不經(jīng)過 A 一象限 B 二象限 C 三象限 D 四象限 3 直線 y 2x 4 與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 A 4 B 6 C 8 D 16 4 若甲 乙兩彈簧的長度 y cm 與所掛物體質(zhì)量 x kg 之間的函數(shù)解析式分別為 y k1x a1和 y k2x a2 如圖 所掛物體質(zhì)量均為 2kg 時 甲彈簧長為 y1 乙彈簧長為 y2 則 y1與 y2的大小關系為 A y1 y2 B y1 y2 C y1a 將一次函數(shù) y bx a 與 y ax b 的圖象畫在同一平面直角坐標系 內(nèi) 則有一組 a b 的取值 使得下列 4 個圖中的一個為正確的是 6 若直線 y kx b 經(jīng)過一 二 四象限 則直線 y bx k 不經(jīng)過第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 7 一次函數(shù) y kx 2 經(jīng)過點 1 1 那么這個一次函數(shù) A y 隨 x 的增大而增大 B y 隨 x 的增大而減小 C 圖像經(jīng)過原點 D 圖像不經(jīng)過第二象限 8 無論 m 為何實數(shù) 直線 y x 2m 與 y x 4 的交點不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 要得到 y x 4 的圖像 可把直線 y x 3 2 3 2 A 向左平移 4 個單位 B 向右平移 4 個單位 C 向上平移 4 個單位 D 向下平移 4 個單位 10 若函數(shù) y m 5 x 4m 1 x2 m 為常數(shù) 中的 y 與 x 成正比例 則 m 的值為 A m B m 5 C m D m 5 1 4 1 4 11 若直線 y 3x 1 與 y x k 的交點在第四象限 則 k 的取值范圍是 A k B k1 D k 1 或 k 1 3 1 3 1 3 12 過點 P 1 3 直線 使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為 5 這樣的直線可以作 A 4 條 B 3 條 C 2 條 D 1 條 13 已知 abc 0 而且 p 那么直線 y px p 一定通過 abbcca cab A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 2 14 當 1 x 2 時 函數(shù) y ax 6 滿足 y 10 則常數(shù) a 的取值范圍是 A 4 a 0 B 0 a 2 C 4 a 2 且 a 0 D 4 a 2 15 在直角坐標系中 已知 A 1 1 在 x 軸上確定點 P 使 AOP 為等腰三角形 則符合條件的點 P 共有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 16 一次函數(shù) y ax b a 為整數(shù) 的圖象過點 98 19 交 x 軸于 p 0 交 y 軸于 0 q 若 p 為質(zhì)數(shù) q 為正整數(shù) 那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為 A 0 B 1 C 2 D 無數(shù) 17 在直角坐標系中 橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點 設 k 為整數(shù) 當直線 y x 3 與 y kx k 的交點為整 點時 k 的值可以取 A 2 個 B 4 個 C 6 個 D 8 個 18 2005 年全國初中數(shù)學聯(lián)賽初賽試題 在直角坐標系中 橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點 設 k 為整數(shù) 當直線 y x 3 與 y kx k 的交點為整點時 k 的值可以取 A 2 個 B 4 個 C 6 個 D 8 個 19 甲 乙二人在如圖所示的斜坡 AB 上作往返跑訓練 已知 甲上山的速度是 a 米 分 下山的速度是 b 米 分 a b 乙上山的速度是a 米 分 下山的速度是 2b 米 分 如果甲 乙二人同時從點 A 出發(fā) 1 2 時間為 t 分 離開點 A 的路程為 S 米 那么下面圖象中 大致表示甲 乙二人從點 A 出發(fā)后的時 間 t 分 與離開點 A 的路程 S 米 之間的函數(shù)關系的是 20 若 k b 是一元二次方程 x2 px q 0 的兩個實根 kb 0 在一次函數(shù) y kx b 中 y 隨 x 的增大 而減小 則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過 A 第 1 2 4 象限 B 第 1 2 3 象限 C 第 2 3 4 象限 D 第 1 3 4 象限 二 填空題二 填空題 1 已知一次函數(shù) y 6x 1 當 3 x 1 時 y 的取值范圍是 2 已知一次函數(shù) y m 2 x m 3 的圖像經(jīng)過第一 第三 第四象限 則 m 的取值范圍是 3 某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 1 2 且函數(shù) y 的值隨 x 的增大而減小 請你寫出一個符合上述條件的 函數(shù)關系式 4 已知直線 y 2x m 不經(jīng)過第三象限 則 m 的取值范圍是 5 函數(shù) y 3x 2 的圖像上存在點 P 使得 P 到 x 軸的距離等于 3 則點 P 的坐標為 6 過點 P 8 2 且與直線 y x 1 平行的一次函數(shù)解析式為 7 y x 與 y 2x 3 的圖像的交點在第 象限 2 3 8 某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金 金額與他工作的年數(shù)的算術平方根成正比例 如 果他多工作 a 年 他的退休金比原有的多 p 元 如果他多工作 b 年 b a 他的退休金比原來的多 q 元 那么他每年的退休金是 以 a b p q 表示 元 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 3 9 若一次函數(shù) y kx b 當 3 x 1 時 對應的 y 值為 1 y 9 則一次函數(shù)的解析式為 三 解答題三 解答題 1 已知一次函數(shù) y ax b 的圖象經(jīng)過點 A 2 0 與 B 0 4 1 求一次函數(shù)的解析式 并在直角坐 標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象 2 如果 1 中所求的函數(shù) y 的值在 4 y 4 范圍內(nèi) 求相應的 y 的值 在什么范圍內(nèi) 2 已知 y p z 這里 p 是一個常數(shù) z 與 x 成正比例 且 x 2 時 y 1 x 3 時 y 1 1 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式 2 如果 x 的取值范圍是 1 x 4 求 y 的取值范圍 3 為了學生的身體健康 學校課桌 凳的高度都是按一定的關系科學設計的 小明對學校所添置的一 批課桌 凳進行觀察研究 發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度 于是 他測量了一套課桌 凳上相對 應的四檔高度 得到如下數(shù)據(jù) 第一檔第二檔第三檔第四檔 凳高 x cm 37 0 40 0 42 0 45 0 桌高 y cm 70 0 74 8 78 0 82 8 1 小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究 發(fā)現(xiàn) 桌高 y 是凳高 x 的一次函數(shù) 請你求出這個一次函數(shù)的關系式 不 要求寫出 x 的取值范圍 2 小明回家后 測量了家里的寫字臺和凳子 寫字臺的高度為 77cm 凳子 的高度為 43 5cm 請你判斷它們是否配套 說明理由 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 4 4 小明同學騎自行車去郊外春游 下圖表示他離家的距離 y 千米 與所用的時間 x 小時 之間關系 的函數(shù)圖象 1 根據(jù)圖象回答 小明到達離家最遠的地方需幾小時 此時離家多遠 2 求小明出發(fā) 兩個半小時離家多遠 3 求小明出發(fā)多長時間距家 12 千米 5 已知一次函數(shù)的圖象 交 x 軸于 A 6 0 交正比例函數(shù)的圖象于點 B 且點 B 在第三象限 它的 橫坐標為 2 AOB 的面積為 6 平方單位 求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 8 在直角坐標系 x0y 中 一次函數(shù) y x 的圖象與 x 軸 y 軸 分別交于 A B 兩點 點 C 坐標 2 3 2 為 1 0 點 D 在 x 軸上 且 BCD ABD 求圖象經(jīng)過 B D 兩點的一次函數(shù)的解析式 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 5 9 已知 如圖一次函數(shù) y x 3 的圖象與 x 軸 y 軸分別交于 A B 兩點 過點 C 4 0 作 AB 的垂線 1 2 交 AB 于點 E 交 y 軸于點 D 求點 D E 的坐標 11 某租賃公司共有 50 臺聯(lián)合收割機 其中甲型 20 臺 乙型 30 臺 現(xiàn)將這 50 臺聯(lián)合收割機派往 A B 兩地收割小麥 其中 30 臺派往 A 地 20 臺派往 B 地 兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下 甲型收割機的租金乙型收割機的租金 A 地 1800 元 臺 1600 元 臺 B 地 1600 元 臺 1200 元 臺 1 設派往 A 地 x 臺乙型聯(lián)合收割機 租賃公司這 50 臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為 y 元 請 用 x 表示 y 并注明 x 的范圍 2 若使租賃公司這 50 臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于 79600 元 說明有多少種分派方案 并將各種方案寫出 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 6 15 A 市 B 市和 C 市有某種機器 10 臺 10 臺 8 臺 現(xiàn)在決定把這些機器支援給 D 市 18 臺 E 市 10 已知 從 A 市調(diào)運一臺機器到 D 市 E 市的運費為 200 元和 800 元 從 B 市調(diào)運一臺機器到 D 市 E 市的運費為 300 元和 700 元 從 C 市調(diào)運一臺機器到 D 市 E 市的運費為 400 元和 500 元 1 設從 A 市 B 市各調(diào) x 臺到 D 市 當 28 臺機器調(diào)運完畢后 求總運費 W 元 關于 x 臺 的函數(shù) 關系式 并求 W 的最大值和最小值 2 設從 A 市調(diào) x 臺到 D 市 B 市調(diào) y 臺到 D 市 當 28 臺機器調(diào)運完畢后 用 x y 表示總運費 W 元 并求 W 的最大值和最小值 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 7 答案答案 1 B 2 B 3 A 4 A 5 B 提示 由方程組 的解知兩直線的交點為 1 a b ybxa yaxb 而圖 A 中交點橫坐標是負數(shù) 故圖 A 不對 圖 C 中交點橫坐標是 2 1 故圖 C 不對 圖 D 中交點縱坐標是大于 a 小于 b 的數(shù) 不等于 a b 故圖 D 不對 故選 B 6 B 提示 直線 y kx b 經(jīng)過一 二 四象限 對于直線 y bx k 0 0 k b 圖像不經(jīng)過第二象限 故應選 B 0 0 k b 7 B 提示 y kx 2 經(jīng)過 1 1 1 k 2 y x 2 k 1 0 y 隨 x 的增大而減小 故 B 正確 y x 2 不是正比例函數(shù) 其圖像不經(jīng)過原點 故 C 錯誤 k0 其圖像經(jīng)過第二象限 故 D 錯誤 8 C 9 D 提示 根據(jù) y kx b 的圖像之間的關系可知 將 y x 的圖像向下平移 4 個單位就可得到 y x 4 的圖像 3 2 3 2 10 C 提示 函數(shù) y m 5 x 4m 1 x 中的 y 與 x 成正比例 m 故應選 C 5 50 1 410 4 m m mm 即 1 4 11 B 12 C 13 B 提示 p abbcca cab 若 a b c 0 則 p 2 abbcca abc 若 a b c 0 則 p 1 abc cc 當 p 2 時 y px q 過第一 二 三象限 當 p 1 時 y px p 過第二 三 四象限 綜上所述 y px p 一定過第二 三象限 14 D 15 D 16 A 17 C 18 C 19 C 20 A 提示 依題意 p2 4 q 0 k b 0 0 kbp k bq k b A A 一次函數(shù) y kx b 中 y 隨 x 的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一 二 四 0 0 0 k k b 象限 選 A 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 8 二 1 5 y 19 2 2 m 3 3 如 y x 1 等 4 m 0 提示 應將 y 2x m 的圖像的可能情況考慮周全 5 3 或 3 提示 點 P 到 x 軸的距離等于 3 點 P 的縱坐標為 3 或 3 1 3 5 3 當 y 3 時 x 當 y 3 時 x 點 P 的坐標為 3 或 3 1 3 5 3 1 3 5 3 提示 點 P 到 x 軸的距離等于 3 就是點 P 的縱坐標的絕對值為 3 故點 P 的縱坐標應有兩種情 況 6 y x 6 提示 設所求一次函數(shù)的解析式為 y kx b 直線 y kx b 與 y x 1 平行 k 1 y x b 將 P 8 2 代入 得 2 8 b b 6 所求解析式為 y x 6 7 解方程組 9 2 8 3 3 23 4 x yx yxy 即 兩函數(shù)的交點坐標為 在第一象限 9 8 3 4 8 9 y 2x 7 或 y 2x 3 10 22 2 aqbp bpaq 1004 2009 三 1 1 由題意得 202 44 aba bb 即即 這個一鎰函數(shù)的解析式為 y 2x 4 函數(shù)圖象略 2 y 2x 4 4 y 4 4 2x 4 4 0 x 4 2 1 z 與 x 成正比例 設 z kx k 0 為常數(shù) 則 y p kx 將 x 2 y 1 x 3 y 1 分別代入 y p kx 得 解得 k 2 p 5 21 31 kp kp y 與 x 之間的函數(shù)關系是 y 2x 5 2 1 x 4 把 x1 1 x2 4 分別代入 y 2x 5 得 y1 3 y2 3 當 1 x 4 時 3 y 3 另解 1 x 4 8 2x 2 3 2x 5 3 即 3 y 3 3 1 設一次函數(shù)為 y kx b 將表中的數(shù)據(jù)任取兩取 不防取 37 0 70 0 和 42 0 78 0 代入 得 21 31 kp kp 一次函數(shù)關系式為 y 1 6x 10 8 2 當 x 43 5 時 y 1 6 43 5 10 8 80 4 77 80 4 不配套 4 1 由圖象可知小明到達離家最遠的地方需 3 小時 此時 他離家 30 千米 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 9 2 設直線 CD 的解析式為 y k1x b1 由 C 2 15 D 3 30 代入得 y 15x 15 2 x 3 當 x 2 5 時 y 22 5 千米 答 出發(fā)兩個半小時 小明離家 22 5 千米 3 設過 E F 兩點的直線解析式為 y k2x b2 由 E 4 30 F 6 0 代入得 y 15x 90 4 x 6 過 A B 兩點的直線解析式為 y k3x B 1 15 y 15x 0 x 1 分別令 y 12 得 x 小時 x 小時 26 5 4 5 答 小明出發(fā)小時或小時距家 12 千米 26 5 4 5 5 設正比例函數(shù) y kx 一次函數(shù) y ax b 點 B 在第三象限 橫坐標為 2 設 B 2 yB 其中 yB1 時 BCD ABD BDC ADB BCD ABD BCCD ABBD 2 3 1 11 2 x x 8x2 22x 5 0 2 2 321 112 xx x x1 x2 經(jīng)檢驗 x1 x2 都是方程 的根 5 2 1 4 5 2 1 4 x 不合題意 舍去 x D 點坐標為 0 1 4 5 2 5 2 個性化一對一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 10 設圖象過 B D 兩點的一次函數(shù)解析式為 y kx b 2 2 2 5 5 0 2 2 b k kb b 所求一次函數(shù)為 y x 2 2 5 2 2 若點 D 在點 C 左側則 x 1 可證 ABC ADB ADBD ABCB 2 3 2 113 xx 8x2 18x 5 0 x1 x2 經(jīng)檢驗 x1 x2 都是方程 的根 1 4 5 2 1 4 5 2 x2 不合題意舍去 x1 D 點坐標為 0 5 2 1 4 1 4 圖象過 B D 0 兩點的一次函數(shù)解析式為 y 4x 1 4 22 綜上所述 滿足題意的一次函數(shù)為 y x 或 y 4x 2 2 5 222 9 直線 y x 3 與 x 軸交于點 A 6 0 與 y 軸交于點 B 0 3 1 2 OA 6 OB 3 OA OB CD AB ODC OAB cot ODC cot OAB 即 ODOA OCOB OD 8 點 D 的坐標為 0 8 4 6 3 OC OA OB A 設過 CD 的直線解析式為 y kx 8 將 C 4 0 代入 0 4k 8 解得 k 2 直線 CD y 2x 8 由 22 1 3 5 2 4 28 5 x yx yxy 即即 點 E 的坐標為 22