一次函數(shù)經(jīng)典提高題(含答案)

個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 1 一次函數(shù)經(jīng)典練習(xí)題過關(guān)測(cè)試一次函數(shù)經(jīng)典練習(xí)題過關(guān)測(cè)試 主講老師 夏東生 授課學(xué)員 居泉揮 2018 07 19 一 選擇題 一 選擇題 1 已知 y 與 x 3 成正比例 并且 x 1 時(shí) y 8 那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 A y 8x B y 2x 6 C y 8x 6 D y 5x 3 2 若直線 y kx b 經(jīng)過一 二 四象限 則直線 y bx k 不經(jīng)過 A 一象限 B 二象限 C 三象限 D 四象限 3 直線 y 2x 4 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 A 4 B 6 C 8 D 16 4 若甲 乙兩彈簧的長(zhǎng)度 y cm 與所掛物體質(zhì)量 x kg 之間的函數(shù)解析式分別為 y k1x a1和 y k2x a2 如圖 所掛物體質(zhì)量均為 2kg 時(shí) 甲彈簧長(zhǎng)為 y1 乙彈簧長(zhǎng)為 y2 則 y1與 y2的大小關(guān)系為 A y1 y2 B y1 y2 C y1a 將一次函數(shù) y bx a 與 y ax b 的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系 內(nèi) 則有一組 a b 的取值 使得下列 4 個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是 6 若直線 y kx b 經(jīng)過一 二 四象限 則直線 y bx k 不經(jīng)過第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 7 一次函數(shù) y kx 2 經(jīng)過點(diǎn) 1 1 那么這個(gè)一次函數(shù) A y 隨 x 的增大而增大 B y 隨 x 的增大而減小 C 圖像經(jīng)過原點(diǎn) D 圖像不經(jīng)過第二象限 8 無論 m 為何實(shí)數(shù) 直線 y x 2m 與 y x 4 的交點(diǎn)不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 要得到 y x 4 的圖像 可把直線 y x 3 2 3 2 A 向左平移 4 個(gè)單位 B 向右平移 4 個(gè)單位 C 向上平移 4 個(gè)單位 D 向下平移 4 個(gè)單位 10 若函數(shù) y m 5 x 4m 1 x2 m 為常數(shù) 中的 y 與 x 成正比例 則 m 的值為 A m B m 5 C m D m 5 1 4 1 4 11 若直線 y 3x 1 與 y x k 的交點(diǎn)在第四象限 則 k 的取值范圍是 A k B k1 D k 1 或 k 1 3 1 3 1 3 12 過點(diǎn) P 1 3 直線 使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 5 這樣的直線可以作 A 4 條 B 3 條 C 2 條 D 1 條 13 已知 abc 0 而且 p 那么直線 y px p 一定通過 abbcca cab A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 2 14 當(dāng) 1 x 2 時(shí) 函數(shù) y ax 6 滿足 y 10 則常數(shù) a 的取值范圍是 A 4 a 0 B 0 a 2 C 4 a 2 且 a 0 D 4 a 2 15 在直角坐標(biāo)系中 已知 A 1 1 在 x 軸上確定點(diǎn) P 使 AOP 為等腰三角形 則符合條件的點(diǎn) P 共有 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 16 一次函數(shù) y ax b a 為整數(shù) 的圖象過點(diǎn) 98 19 交 x 軸于 p 0 交 y 軸于 0 q 若 p 為質(zhì)數(shù) q 為正整數(shù) 那么滿足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為 A 0 B 1 C 2 D 無數(shù) 17 在直角坐標(biāo)系中 橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn) 設(shè) k 為整數(shù) 當(dāng)直線 y x 3 與 y kx k 的交點(diǎn)為整 點(diǎn)時(shí) k 的值可以取 A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 6 個(gè) D 8 個(gè) 18 2005 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題 在直角坐標(biāo)系中 橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn) 設(shè) k 為整數(shù) 當(dāng)直線 y x 3 與 y kx k 的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí) k 的值可以取 A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 6 個(gè) D 8 個(gè) 19 甲 乙二人在如圖所示的斜坡 AB 上作往返跑訓(xùn)練 已知 甲上山的速度是 a 米 分 下山的速度是 b 米 分 a b 乙上山的速度是a 米 分 下山的速度是 2b 米 分 如果甲 乙二人同時(shí)從點(diǎn) A 出發(fā) 1 2 時(shí)間為 t 分 離開點(diǎn) A 的路程為 S 米 那么下面圖象中 大致表示甲 乙二人從點(diǎn) A 出發(fā)后的時(shí) 間 t 分 與離開點(diǎn) A 的路程 S 米 之間的函數(shù)關(guān)系的是 20 若 k b 是一元二次方程 x2 px q 0 的兩個(gè)實(shí)根 kb 0 在一次函數(shù) y kx b 中 y 隨 x 的增大 而減小 則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過 A 第 1 2 4 象限 B 第 1 2 3 象限 C 第 2 3 4 象限 D 第 1 3 4 象限 二 填空題二 填空題 1 已知一次函數(shù) y 6x 1 當(dāng) 3 x 1 時(shí) y 的取值范圍是 2 已知一次函數(shù) y m 2 x m 3 的圖像經(jīng)過第一 第三 第四象限 則 m 的取值范圍是 3 某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) 1 2 且函數(shù) y 的值隨 x 的增大而減小 請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的 函數(shù)關(guān)系式 4 已知直線 y 2x m 不經(jīng)過第三象限 則 m 的取值范圍是 5 函數(shù) y 3x 2 的圖像上存在點(diǎn) P 使得 P 到 x 軸的距離等于 3 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 6 過點(diǎn) P 8 2 且與直線 y x 1 平行的一次函數(shù)解析式為 7 y x 與 y 2x 3 的圖像的交點(diǎn)在第 象限 2 3 8 某公司規(guī)定一個(gè)退休職工每年可獲得一份退休金 金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例 如 果他多工作 a 年 他的退休金比原有的多 p 元 如果他多工作 b 年 b a 他的退休金比原來的多 q 元 那么他每年的退休金是 以 a b p q 表示 元 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 3 9 若一次函數(shù) y kx b 當(dāng) 3 x 1 時(shí) 對(duì)應(yīng)的 y 值為 1 y 9 則一次函數(shù)的解析式為 三 解答題三 解答題 1 已知一次函數(shù) y ax b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A 2 0 與 B 0 4 1 求一次函數(shù)的解析式 并在直角坐 標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象 2 如果 1 中所求的函數(shù) y 的值在 4 y 4 范圍內(nèi) 求相應(yīng)的 y 的值 在什么范圍內(nèi) 2 已知 y p z 這里 p 是一個(gè)常數(shù) z 與 x 成正比例 且 x 2 時(shí) y 1 x 3 時(shí) y 1 1 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 如果 x 的取值范圍是 1 x 4 求 y 的取值范圍 3 為了學(xué)生的身體健康 學(xué)校課桌 凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的 小明對(duì)學(xué)校所添置的一 批課桌 凳進(jìn)行觀察研究 發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度 于是 他測(cè)量了一套課桌 凳上相對(duì) 應(yīng)的四檔高度 得到如下數(shù)據(jù) 第一檔第二檔第三檔第四檔 凳高 x cm 37 0 40 0 42 0 45 0 桌高 y cm 70 0 74 8 78 0 82 8 1 小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究 發(fā)現(xiàn) 桌高 y 是凳高 x 的一次函數(shù) 請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式 不 要求寫出 x 的取值范圍 2 小明回家后 測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子 寫字臺(tái)的高度為 77cm 凳子 的高度為 43 5cm 請(qǐng)你判斷它們是否配套 說明理由 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 4 4 小明同學(xué)騎自行車去郊外春游 下圖表示他離家的距離 y 千米 與所用的時(shí)間 x 小時(shí) 之間關(guān)系 的函數(shù)圖象 1 根據(jù)圖象回答 小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí) 此時(shí)離家多遠(yuǎn) 2 求小明出發(fā) 兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn) 3 求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家 12 千米 5 已知一次函數(shù)的圖象 交 x 軸于 A 6 0 交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) B 且點(diǎn) B 在第三象限 它的 橫坐標(biāo)為 2 AOB 的面積為 6 平方單位 求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 8 在直角坐標(biāo)系 x0y 中 一次函數(shù) y x 的圖象與 x 軸 y 軸 分別交于 A B 兩點(diǎn) 點(diǎn) C 坐標(biāo) 2 3 2 為 1 0 點(diǎn) D 在 x 軸上 且 BCD ABD 求圖象經(jīng)過 B D 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 5 9 已知 如圖一次函數(shù) y x 3 的圖象與 x 軸 y 軸分別交于 A B 兩點(diǎn) 過點(diǎn) C 4 0 作 AB 的垂線 1 2 交 AB 于點(diǎn) E 交 y 軸于點(diǎn) D 求點(diǎn) D E 的坐標(biāo) 11 某租賃公司共有 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī) 其中甲型 20 臺(tái) 乙型 30 臺(tái) 現(xiàn)將這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往 A B 兩地收割小麥 其中 30 臺(tái)派往 A 地 20 臺(tái)派往 B 地 兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下 甲型收割機(jī)的租金乙型收割機(jī)的租金 A 地 1800 元 臺(tái) 1600 元 臺(tái) B 地 1600 元 臺(tái) 1200 元 臺(tái) 1 設(shè)派往 A 地 x 臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī) 租賃公司這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為 y 元 請(qǐng) 用 x 表示 y 并注明 x 的范圍 2 若使租賃公司這 50 臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于 79600 元 說明有多少種分派方案 并將各種方案寫出 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 6 15 A 市 B 市和 C 市有某種機(jī)器 10 臺(tái) 10 臺(tái) 8 臺(tái) 現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給 D 市 18 臺(tái) E 市 10 已知 從 A 市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到 D 市 E 市的運(yùn)費(fèi)為 200 元和 800 元 從 B 市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到 D 市 E 市的運(yùn)費(fèi)為 300 元和 700 元 從 C 市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到 D 市 E 市的運(yùn)費(fèi)為 400 元和 500 元 1 設(shè)從 A 市 B 市各調(diào) x 臺(tái)到 D 市 當(dāng) 28 臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后 求總運(yùn)費(fèi) W 元 關(guān)于 x 臺(tái) 的函數(shù) 關(guān)系式 并求 W 的最大值和最小值 2 設(shè)從 A 市調(diào) x 臺(tái)到 D 市 B 市調(diào) y 臺(tái)到 D 市 當(dāng) 28 臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后 用 x y 表示總運(yùn)費(fèi) W 元 并求 W 的最大值和最小值 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 7 答案答案 1 B 2 B 3 A 4 A 5 B 提示 由方程組 的解知兩直線的交點(diǎn)為 1 a b ybxa yaxb 而圖 A 中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù) 故圖 A 不對(duì) 圖 C 中交點(diǎn)橫坐標(biāo)是 2 1 故圖 C 不對(duì) 圖 D 中交點(diǎn)縱坐標(biāo)是大于 a 小于 b 的數(shù) 不等于 a b 故圖 D 不對(duì) 故選 B 6 B 提示 直線 y kx b 經(jīng)過一 二 四象限 對(duì)于直線 y bx k 0 0 k b 圖像不經(jīng)過第二象限 故應(yīng)選 B 0 0 k b 7 B 提示 y kx 2 經(jīng)過 1 1 1 k 2 y x 2 k 1 0 y 隨 x 的增大而減小 故 B 正確 y x 2 不是正比例函數(shù) 其圖像不經(jīng)過原點(diǎn) 故 C 錯(cuò)誤 k0 其圖像經(jīng)過第二象限 故 D 錯(cuò)誤 8 C 9 D 提示 根據(jù) y kx b 的圖像之間的關(guān)系可知 將 y x 的圖像向下平移 4 個(gè)單位就可得到 y x 4 的圖像 3 2 3 2 10 C 提示 函數(shù) y m 5 x 4m 1 x 中的 y 與 x 成正比例 m 故應(yīng)選 C 5 50 1 410 4 m m mm 即 1 4 11 B 12 C 13 B 提示 p abbcca cab 若 a b c 0 則 p 2 abbcca abc 若 a b c 0 則 p 1 abc cc 當(dāng) p 2 時(shí) y px q 過第一 二 三象限 當(dāng) p 1 時(shí) y px p 過第二 三 四象限 綜上所述 y px p 一定過第二 三象限 14 D 15 D 16 A 17 C 18 C 19 C 20 A 提示 依題意 p2 4 q 0 k b 0 0 kbp k bq k b A A 一次函數(shù) y kx b 中 y 隨 x 的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一 二 四 0 0 0 k k b 象限 選 A 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 8 二 1 5 y 19 2 2 m 3 3 如 y x 1 等 4 m 0 提示 應(yīng)將 y 2x m 的圖像的可能情況考慮周全 5 3 或 3 提示 點(diǎn) P 到 x 軸的距離等于 3 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 3 或 3 1 3 5 3 當(dāng) y 3 時(shí) x 當(dāng) y 3 時(shí) x 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 3 或 3 1 3 5 3 1 3 5 3 提示 點(diǎn) P 到 x 軸的距離等于 3 就是點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為 3 故點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)應(yīng)有兩種情 況 6 y x 6 提示 設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為 y kx b 直線 y kx b 與 y x 1 平行 k 1 y x b 將 P 8 2 代入 得 2 8 b b 6 所求解析式為 y x 6 7 解方程組 9 2 8 3 3 23 4 x yx yxy 即 兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為 在第一象限 9 8 3 4 8 9 y 2x 7 或 y 2x 3 10 22 2 aqbp bpaq 1004 2009 三 1 1 由題意得 202 44 aba bb 即即 這個(gè)一鎰函數(shù)的解析式為 y 2x 4 函數(shù)圖象略 2 y 2x 4 4 y 4 4 2x 4 4 0 x 4 2 1 z 與 x 成正比例 設(shè) z kx k 0 為常數(shù) 則 y p kx 將 x 2 y 1 x 3 y 1 分別代入 y p kx 得 解得 k 2 p 5 21 31 kp kp y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系是 y 2x 5 2 1 x 4 把 x1 1 x2 4 分別代入 y 2x 5 得 y1 3 y2 3 當(dāng) 1 x 4 時(shí) 3 y 3 另解 1 x 4 8 2x 2 3 2x 5 3 即 3 y 3 3 1 設(shè)一次函數(shù)為 y kx b 將表中的數(shù)據(jù)任取兩取 不防取 37 0 70 0 和 42 0 78 0 代入 得 21 31 kp kp 一次函數(shù)關(guān)系式為 y 1 6x 10 8 2 當(dāng) x 43 5 時(shí) y 1 6 43 5 10 8 80 4 77 80 4 不配套 4 1 由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需 3 小時(shí) 此時(shí) 他離家 30 千米 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 9 2 設(shè)直線 CD 的解析式為 y k1x b1 由 C 2 15 D 3 30 代入得 y 15x 15 2 x 3 當(dāng) x 2 5 時(shí) y 22 5 千米 答 出發(fā)兩個(gè)半小時(shí) 小明離家 22 5 千米 3 設(shè)過 E F 兩點(diǎn)的直線解析式為 y k2x b2 由 E 4 30 F 6 0 代入得 y 15x 90 4 x 6 過 A B 兩點(diǎn)的直線解析式為 y k3x B 1 15 y 15x 0 x 1 分別令 y 12 得 x 小時(shí) x 小時(shí) 26 5 4 5 答 小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家 12 千米 26 5 4 5 5 設(shè)正比例函數(shù) y kx 一次函數(shù) y ax b 點(diǎn) B 在第三象限 橫坐標(biāo)為 2 設(shè) B 2 yB 其中 yB1 時(shí) BCD ABD BDC ADB BCD ABD BCCD ABBD 2 3 1 11 2 x x 8x2 22x 5 0 2 2 321 112 xx x x1 x2 經(jīng)檢驗(yàn) x1 x2 都是方程 的根 5 2 1 4 5 2 1 4 x 不合題意 舍去 x D 點(diǎn)坐標(biāo)為 0 1 4 5 2 5 2 個(gè)性化一對(duì)一 中高考沖刺 中高考簽約名校 培優(yōu)熱線 0513 89073327 10 設(shè)圖象過 B D 兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為 y kx b 2 2 2 5 5 0 2 2 b k kb b 所求一次函數(shù)為 y x 2 2 5 2 2 若點(diǎn) D 在點(diǎn) C 左側(cè)則 x 1 可證 ABC ADB ADBD ABCB 2 3 2 113 xx 8x2 18x 5 0 x1 x2 經(jīng)檢驗(yàn) x1 x2 都是方程 的根 1 4 5 2 1 4 5 2 x2 不合題意舍去 x1 D 點(diǎn)坐標(biāo)為 0 5 2 1 4 1 4 圖象過 B D 0 兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為 y 4x 1 4 22 綜上所述 滿足題意的一次函數(shù)為 y x 或 y 4x 2 2 5 222 9 直線 y x 3 與 x 軸交于點(diǎn) A 6 0 與 y 軸交于點(diǎn) B 0 3 1 2 OA 6 OB 3 OA OB CD AB ODC OAB cot ODC cot OAB 即 ODOA OCOB OD 8 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 0 8 4 6 3 OC OA OB A 設(shè)過 CD 的直線解析式為 y kx 8 將 C 4 0 代入 0 4k 8 解得 k 2 直線 CD y 2x 8 由 22 1 3 5 2 4 28 5 x yx yxy 即即 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 22