在直角坐標系下求圖形的面積.doc

平面直角坐標系下求圖形的面積永安中學(xué) 趙慶鵬課題：平面直角坐標系下求圖形的面積課型：復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標：（一）知識目標1、加強學(xué)生在平面直角坐標系下特殊點的坐標的掌握2、進一步鞏固和加深在平面直角坐標系求圖形面積的方法。3、熟練求面積的方法。（二）能力目標1、通過再次復(fù)習(xí)加強學(xué)生識圖能力的培養(yǎng)。2、體會數(shù)形結(jié)合的思想。（三）情感與態(tài)度目標通過識圖，在圖形中求面積培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、解決問題的能力。二、教學(xué)重點1、圖形在平面直角坐標系的求法。2、割補法的靈活運用。三、教學(xué)難點割補法的靈活運用四、教學(xué)設(shè)計（一）問題引入：如圖所示，根據(jù)圖形回答下列問題：1、 分別指出點A、B、M、N的坐標2、 觀察直線AB、MN與坐標軸的位置關(guān)系，并自己的語言說出兩個點坐標的特點與坐標軸的關(guān)系。3、 計算線段AB、MN的長度。根據(jù)問題總結(jié)：1、如果兩個點的橫坐標相等，則這兩個點所確定的直線與y軸平行；如果兩個點的縱坐標相等，則這兩個點所確定的直線與x軸平行。 2、與坐標軸平行的線段的長等于大減小。（二）習(xí)題練習(xí)和講解問題1：已知點A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)（1） 求A、B兩點之間的距離（2） 求點C到x軸的距離（3） 求三角形ABC的面積（4） 觀察線段AB與x軸的關(guān)系，若點D是線段AB上的一點，則點D的坐標有什么特點？分析：（1）觀察點A、B的坐標特點：縱坐標相等，所以AB=6。（2）點C到x軸的距離等于縱坐標的絕對值3.（3）求三角形的面積，直接求，關(guān)鍵在于選取底，選底的原則是：與坐標軸平行的邊或者與坐標軸重合的邊作為底?？偨Y(jié)：在直角坐標系下求圖形的面積的方法1、 直接法：如果三角形的某一條邊與坐標軸平行或者與坐標軸重合作為底。2、 間接法：如果圖形不規(guī)則或者三角形的邊與坐標軸不平行（重合），采用割補法即將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的。問題2：如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）。（1） 確定這個四邊形的面積，你是怎樣做的？（2） 如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是什么?分析：該四邊形是不規(guī)則的四邊形，所以求它的面積我們采用割補法。割：過A、B兩點分別作x軸的垂線；補：過A作y軸的垂線，過C作x軸的垂線。 讓學(xué)生自己完成，并展示自己的解題過程。四、小結(jié) 這節(jié)課，我們主要復(fù)習(xí)了在平面直角坐標系下特殊點的坐標關(guān)系和如何在坐標系下求圖形面積的方法