北航10春學(xué)期《微積分下》模擬題二.doc

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1、設(shè)冪級(jí)數(shù)在3處收斂，則級(jí)數(shù)在2處（ A）A絕對(duì)收斂 B條件收斂 C發(fā)散 D收斂性不能判定2、 =( D ). A. 0； B. 1； C. ； D. .3、曲線與所圍圖形公共部分的面積（ D ）；A ； B. ；C. ； D. .4、 設(shè)有三元方程，根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(diǎn)(0,1,1)的一個(gè)鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程（ D ）. A. 只能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)； B. 可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和； C. 可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和；D. 可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和。 5、 下列廣義積分發(fā)散的有（ C ） A. B. C. D. 二、判斷題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）6、 =。 ( B )A對(duì)B錯(cuò)7、 收斂。 ( B )A對(duì)B錯(cuò)8. 若，則+C。 ( B )A對(duì)B錯(cuò)9、若級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)發(fā)散。 ( B )A對(duì)B錯(cuò)10. 如果和都是微分方程的解，則不一定是該方程的解。 (A )A對(duì)B錯(cuò)三、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11、微分方程的階數(shù)是 5 知識(shí)點(diǎn)：微分方程基本概念，P372-37412、 0 知識(shí)點(diǎn)：定積分概念，P23213、 sinx+c 知識(shí)點(diǎn)：不定積分概念，P20414、若設(shè)知識(shí)點(diǎn)：二重積分，P348-36215、 二元函數(shù)的全微分知識(shí)點(diǎn)：全微分，P331-334四、計(jì)算題（共4小題，每小題10分，共40分）16. 計(jì)算積分： (1). ;(2). .解 （1）知識(shí)點(diǎn)：湊微分法，P244-246 （2）知識(shí)點(diǎn)：基本積分公式，P208-210；羅比塔法則，P154-16017. 計(jì)算（1） （2） （1）將被積函數(shù)作變換 知識(shí)點(diǎn)：基本積分公式，P208-210；（2）由分部積分法得 知識(shí)點(diǎn)：分部積分法，P246-24818. 求 微分方程的通解解：原方程變形為知識(shí)點(diǎn)：一階線性微分方程，P380-38419. 求解微分方程： 解： 分離變量，方程化為 兩端積分，即得通積分 （）整理，得方程通解 （