函數(shù)的奇偶性練習(xí)題.doc

函數(shù)的奇偶性1函數(shù)f（x）=x(-1x1)的奇偶性是（ ）A奇函數(shù)非偶函數(shù)B偶函數(shù)非奇函數(shù)C奇函數(shù)且偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)2. 已知函數(shù)f（x）=ax2bxc（a0）是偶函數(shù)，那么g（x）=ax3bx2cx是( ）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)3. (2005重慶)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)0的x的取值范圍是 ( )A.(-,2) B. (2,+) C. (-,-2)(2,+) D. (-2,2)4(2006春上海) 已知函數(shù)f(x)是定義在(,+)上的偶函數(shù). 當(dāng)x(,0)時(shí)，f(x)=x-x4，則 當(dāng)x(0.+)時(shí)，f(x)= .5. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)lg(-x); (2)f(x)+(3) f（x）=6.已知g(x)=x23,f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x-1,2時(shí)，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函數(shù)，求f(x)的表達(dá)式。7.定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f(1-a)+f(1-a2)0,求a的取值范圍8.已知函數(shù)是奇函數(shù),且上是增函數(shù),(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x-1,0)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.9.定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對(duì)任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0對(duì)任意xR恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍10下列四個(gè)命題：（1）f（x）=1是偶函數(shù)；（2）g（x）=x3，x（1，1是奇函數(shù)；（3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）g（x）一定是奇函數(shù)；（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2C3D411（2005山東）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是( )A. B. C. D. 12若y=f（x）（xR）是奇函數(shù)，則下列各點(diǎn)中，一定在曲線y=f（x）上的是（ ）A（a，f（a） B（sina，f（sina）C（lga，f（lg） D（a，f（a）13. 已知f（x）=x4+ax3+bx8，且f（2）=10，則f（2）=_。14.已知是R上的奇函數(shù)，則a = 15.若f(x)為奇函數(shù)，且在(-,0)上是減函數(shù)，又f(-2)=0，則xf(x)0。函數(shù)的奇偶性（解答部分）1.【提示或答案】D 【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】掌握函數(shù)奇偶性的定義。2.【提示或答案】A 【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】考查奇偶性的概念3.【提示或答案】D 【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】考查奇偶性的概念及數(shù)形結(jié)合的思想【變式與拓展】1：f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，它在上遞減，那么一定有( ）A B C D【變式與拓展】 2：奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3，7上遞增，且最小值為5，那么在區(qū)間7，3 上是（ ）A增函數(shù)且最小值為5B增函數(shù)且最大值為5C減函數(shù)且最小值為5D減函數(shù)且最大值為54. 【提示或答案】f(x)=-x-x4【變式與拓展】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x0時(shí)，f（x）=x22x+3，則f（x）=_。【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】利用函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式5【提示或答案】 解(1)此函數(shù)的定義域?yàn)镽.f(-x)+f(x)lg(+x)+lg(-x)lg10f(-x)-f(x)，即f(x)是奇函數(shù)。(2)此函數(shù)定義域?yàn)?，故f(x)是非奇非偶函數(shù)。（3）函數(shù)f（x）定義域（，0）（0，+），當(dāng)x0時(shí)，x0，f（x）=（x）1（x）=x（1+x）=f（x）（x0）.當(dāng)x0時(shí)，x0，f（x）=x（1x）=f（x）（x0）.故函數(shù)f（x）為奇函數(shù). 【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】考查奇偶性的概念并會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性6解：設(shè)則是奇函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，最小值為：（2）當(dāng)時(shí),f(2)=1無(wú)解；（3）當(dāng)時(shí)， 綜上得：或 【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】利用函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式，滲透數(shù)形結(jié)合7. 【提示或答案】 -11-a1 -11-a21f(1-a) a2-1得0a0,符合題意;當(dāng)時(shí),對(duì)任意t0,f(t)0恒成立綜上所述,所求k的取值范圍是【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】考查奇偶性解決抽象函數(shù)問(wèn)題，使學(xué)生掌握方法。10【提示或答案】B11【提示或答案】D12【提示或答案】D 【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】掌握奇偶函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征13【提示或答案】6【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】考查奇偶性及整體思想 【變式與拓展】：f（x）=ax3+bx8，且f（2）=10，則f（2）=_。14【提示或答案】由f(0)=0得a=1【基礎(chǔ)知識(shí)聚焦】考查奇偶性。若