江蘇省江陰市祝塘中學(xué)2014年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷.doc

江蘇省江陰市祝塘中學(xué)2014年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷總分：160分；考試時(shí)間：120分鐘；一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分，不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上。）1設(shè)集合，,則 2已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 . 3命題“若，則（R）”否命題的真假性為 （從“真”、“假”中選填一個(gè)）4已知集合 ,若,則的值等于.5若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 6“”，“”，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 7函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi). 8曲線在點(diǎn)處的切線方程是 9若命題“，使”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是10設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的值為 11已知函數(shù)()的圖象如圖所示，則不等式的解集為_(kāi)12已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，且的最大值為1，則不等式的解為 13求“方程的解”有如下解題思路：設(shè)，則在上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解類(lèi)比上述解題思路，方程的解為 14已知函數(shù) 若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題（本大題共6小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）15（本題14分）已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16（本題14分）設(shè)：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得或?yàn)檎婷}，且為假命題。17（本題15分）復(fù)數(shù)且，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值18（本題15分）（1）用綜合法證明：()（2）用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，求證：中至少有一個(gè)大于019（本題16分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值20（本題16分）已知函數(shù)為偶函數(shù)(1)求的值；(2)若方程有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍2014年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、填空題：1 2. 3. 真 4. -7 5.2 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答題：15法一：解：（1）,-2分當(dāng)時(shí)，,-4分. -6分（2）,-7分當(dāng)時(shí)， 不成立；-9分當(dāng)即時(shí)，解得 -11分當(dāng)即時(shí)，解得 -13分綜上，當(dāng)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.-14分（缺等號(hào)扣2分）法二：解：（1）,-2分當(dāng)時(shí)，,-4分. -6分（2）記 即：-10分整理得：解得 實(shí)數(shù)的取值范圍是.-14分 （缺等號(hào)扣2分）16解：化為，0m3. -4分不等式x24xm20的解集為，164m20，m2. -8分p或q真，p且q假，p與q有且僅有一真-9分當(dāng)p成立而q不成立時(shí)，0m2. -11分當(dāng)p不成立而q成立時(shí)，m1.此時(shí)，a2xa=0， a1. -11分上式有兩根相等，即0a22，此時(shí)t，