一元一次方程單元復(fù)習(xí)與鞏固教案.docVIP

學(xué)生教案教師姓名學(xué)生姓名填寫時(shí)間2011-12-28年級初一學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間2012-01-0216：00-18:00階段基礎(chǔ)（ ） 提高（ ）強(qiáng)化（ ）課時(shí)計(jì)劃第（ 15）次課共（ 32）次課教學(xué)目標(biāo)1、溫習(xí)整理一元一次方程這一章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決題目的能力；3、學(xué)會(huì)尋找等量關(guān)系重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解2、解一元一次方程的基本思路：3、解一元一次方程的一般步驟是：4、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：課后作業(yè)：一元一次方程的相關(guān)練習(xí)教師評語及建議：第五章 一元一次方程單元復(fù)習(xí)與鞏固一、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)精析1、一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a,b是已知數(shù)，且a0)。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解（1）一元一次方程必須滿足的3個(gè)條件： 只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的次數(shù)是1次； 整式方程（2）判斷一個(gè)數(shù)是否是某方程的解：將其代入方程兩邊，看兩邊是否相3、解一元一次方程的基本思路：通過對方程變形，把含有未知數(shù)的項(xiàng)歸到方程的一邊，把常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊，最終把方程“轉(zhuǎn)化”成xa的形式。4、解一元一次方程的一般步驟是：變形名稱具體做法變形依據(jù)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式基本性質(zhì)2去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)去括號(hào)法則、分配律移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號(hào))等式基本性質(zhì)1合并同類項(xiàng)把方程化成axb(a0)的形式合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x等式基本性質(zhì)2注意：(1)解方程時(shí)應(yīng)注意：解方程時(shí)，表中有些變形步驟可能用不到，并且也不一定按照自上而下的順序，要根據(jù)方程形式靈活安排求解步驟。熟練后，步驟及檢驗(yàn)還可以合并簡化。去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)。去分母是為了簡化運(yùn)算，若不使用，可進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算。去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，若括號(hào)前為“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要改變符號(hào)。 (2)在方程的變形中易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有以下幾種情況：移項(xiàng)時(shí)忘記改變符號(hào)；去分母時(shí)，易忘記將某些整式也乘最簡公分母；分?jǐn)?shù)線兼有括號(hào)的作用，在去分母后，易忘記添加括號(hào)；5、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x，但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù)（3）列方程，把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，列出方程（4）解方程（5）檢驗(yàn)，看方程的解是否符合題意（6）寫出答案三、典例精析：知識(shí)點(diǎn)一：一元一次方程的概念及解例1下列各式是一元一次方程的是（ ）（1）x-2=4（2）3=2+1（3）2x-3y=1（4）2x2-x=1 分析：方程式含有未知數(shù)的等式。（2）雖然是等式，但不含未知數(shù)（3）含未知數(shù)，但未知數(shù)的個(gè)數(shù)不是一個(gè)（4）未知數(shù)的指數(shù)是2，不是一元一次方程解：（1）點(diǎn)撥： 一元一次方程必須滿足的3個(gè)條件： 只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的次數(shù)是1次； 整式方程例2（2010四川樂山）解方程：5(x5)2x分析：先去括號(hào)，在移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)。解：5x252x47x21x3點(diǎn)撥：移項(xiàng)千萬別忘了變號(hào)。知識(shí)點(diǎn)二：列一元一次方程解應(yīng)用題例3（2009東營）為了貫徹落實(shí)國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬臺(tái)（部），銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長了40% （1）求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺(tái)（部）？ （2）如果銷售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500元，冰箱每臺(tái)2000元，手機(jī)每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺(tái)（部），并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬元？ 分析：（1）由與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長了40%，可以知道：2007年銷售量x（1+40%）=350（2）有題目的等量關(guān)系可設(shè)銷售彩電x萬臺(tái)，則銷售冰箱 x萬臺(tái)，銷售手機(jī)(350- x)萬臺(tái)解：（1）2007年銷量為a萬臺(tái)，則a(1+40%)=350，a =250（萬臺(tái)）3分（2）設(shè)銷售彩電x萬臺(tái)，則銷售冰箱 x萬臺(tái)，銷售手機(jī)(350- x)萬臺(tái)由題意得：1500x+2000 x +800(350- x)=500000 解得x88所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售88萬臺(tái)、132萬臺(tái)、130萬部 88150013%=17160（萬元），132200013%=34320（萬元），13080013%=13520（萬元） 獲得的政府補(bǔ)貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元點(diǎn)撥：解這類問題，應(yīng)該充分挖掘和利用題目中的等量關(guān)系。專題選講樣張：怎樣尋找相等關(guān)系列方程解應(yīng)用題，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，現(xiàn)介紹幾種找相等關(guān)系的方法一、利用基本關(guān)系基本關(guān)系就是我們平時(shí)掌握的公式：如路程=速度時(shí)間；利潤率=利潤進(jìn)價(jià)等例1 某商品的進(jìn)價(jià)為170元，按標(biāo)價(jià)的85%銷售，利潤率為15%，問商品的標(biāo)價(jià)是多少？ 分析：本題是商品銷售問題，解決問題的關(guān)鍵是利用關(guān)系式：利潤率=利潤進(jìn)價(jià)通過設(shè)出標(biāo)價(jià)列方程解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為85%x元，根據(jù)公式得二、抓住不變量例2 某種商品若按標(biāo)價(jià)九折出售，利潤率為15%，若按標(biāo)價(jià)八折出售，則仍可獲利34元問該商品的標(biāo)價(jià)為多少？分析：本題中隱含的不變量就是商品兩次打折，其進(jìn)價(jià)不變根據(jù)這個(gè)不變量可設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，列方程求解解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則商品進(jìn)價(jià)為元或（08x34）元，則=08x34 三、借助示意圖例3 請根據(jù)圖中給出的信息，列出正確的方程 568老烏鴉，我喝不到大量筒中的水！小烏鴉，你飛到裝有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！分析：這是一道以圖形和對話內(nèi)容為主的新型一元一次方程題 解題時(shí)應(yīng)根據(jù)所給圖景找出等量關(guān)系進(jìn)行解答 通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量筒內(nèi)水的體積是相等的根據(jù)這一等量關(guān)系可列方程解：小試牛刀1（2010湖北恩施自治州）某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤.若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)為：A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元2（2010四川內(nèi)江）某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價(jià)提高50后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80）銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是Ax5080240Bx（150）80240 C2405080xDx(1+50)240803（2010遼寧大連）圖5是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12 的一個(gè)無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為，則可列出關(guān)于的方程為 圖5答案：1、A 2、B 3、（9-2x）（5-2x）=12一元一次方程單元成果測評 （時(shí)間120分鐘，總分120分）一、選擇題（36分）1、下列各式中是一元一次方程的是( )。A、 B、 C、 D、2、根據(jù)“x的3倍與5的和比x的多2”可列方程( )。A、 B、 C、 D、3、解方程時(shí)，把分母化為整數(shù)，得( )。A、 B、C、 D、4、三個(gè)正整數(shù)的比是1：2：4，它們的和是84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是( )。A、56 B、48 C、36 D、125、方程的解為-1時(shí)，k的值為( )。A、10 B、-4 C、-6 D、-86、國家規(guī)定工職人員每月工資超出800元以上部分繳納個(gè)人所得稅的20%，小英的母親10月份交納了45.89的稅，小英母親10月份的工資是( )。A、8045.49元 B、1027.45元 C、1227.45元 D、1045.9元7、某市舉行的青年歌手大獎(jiǎng)賽今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加 20%還多3人，設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人，則x為( )。A、 B、 C、 D、8、某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人( )。A、賺16元 B、賠16元 C、不賺不賠 D、無法確定9、某工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)a個(gè)零件，現(xiàn)實(shí)際每天多生產(chǎn)b個(gè)零件，則生產(chǎn)m個(gè)零件提前的天數(shù)為( )。A、 B、 C、 D、10、完成一項(xiàng)工程甲需要a天，乙需要b天，則二人合做需要的天數(shù)為( )。A、 B、 C、 D、11、一個(gè)長方形的長是寬的4倍多2厘米，設(shè)長為厘米，那么寬為( )厘米。A、 B、 C、 D、12、若互為相反數(shù)，則( )。A、10 B、10 C、 D、二、填空題（32分）13、今年母女二人年齡之和53,10年前母女二人年齡之和是 ，已知10年前母親的年齡是女兒年齡的10倍，如果設(shè)10年前女兒的年齡為x，則可將方程 。14、如果a、b分別是一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)，那么把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)是 。15、方程用含x的代數(shù)式表示y得 ，用含y的代數(shù)式表示x得 。16、如果方程與方程是同解方程，則k= 。17、單項(xiàng)式與9a2x-1b4是同類項(xiàng)，則x= 。18、若與是相反數(shù)，則x-2的值為 。19、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)為14.8元，則原定價(jià)為_元。20、學(xué)校離縣城有28千米，全程需1小時(shí)，除乘汽車用了一段時(shí)間外，還需步行一段時(shí)間，汽車的速度是36千米/時(shí)，步行的速度是4千米/時(shí)，則步行用了_分鐘。三、解答題（21、22、23、24各8分25、26各10分）21、方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值。22、已知x=-1是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，求5的值。23、y=1是方程的解，求關(guān)于x的方程的解。24、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？25、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價(jià)？26、甲、已兩個(gè)團(tuán)體共120人去某風(fēng)景區(qū)旅游。風(fēng)景區(qū)規(guī)定超過80人的團(tuán)體可購買團(tuán)體票，已知每張團(tuán)體比個(gè)人票優(yōu)惠20%，而甲、已兩團(tuán)體人數(shù)均不足80人，兩團(tuán)體決定合起來買團(tuán)體票，共優(yōu)惠了 480元，則團(tuán)體票每張多少張？參考答案一、1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、C 8、B 9、B 10、C11、 D12、C二、13、33歲 10X+X=33 14、10b+a 15、 17、X=2 18、(點(diǎn)撥：由題意可知：5X+2+(-2X+9)=0，從而求出X=-則x-2=-2=-)19、18.5 ：設(shè)原價(jià)為x ，則：20、15設(shè)步行用x小時(shí)，則汽車用（1-x）小時(shí)，則：三、21、k=1 22、-23