課堂高三數(shù)學一輪210變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算知能訓練文

課時知能訓練一、選擇題1(2012中山模擬)若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1)()A1B2C2D02(2011重慶高考)曲線yx33x2在點(1,2)處的切線方程為()Ay3x1 By3x5Cy3x5 Dy2x3設f(x)xln x，若f(x0)2，則x0()Ae2 Be C. Dln 24設函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(1，f(1)處切線的斜率為()A4 B C2 D5已知曲線y3ln x的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為()A3 B2 C1 D.二、填空題6曲線yxex2x1在點(0,1)處的切線方程為_7已知函數(shù)f(x)f()sin xcos x，則f()_.8(2012鎮(zhèn)江質檢)設直線yxb是曲線yln x(x0)的一條切線，則實數(shù)b的值為_三、解答題9若曲線f(x)ax2ln x存在垂直于y軸的切線，試求實數(shù)a的取值范圍10設有拋物線C：yx2x4，過原點O作C的切線ykx，使切點P在第一象限，求切線方程11已知函數(shù)f(x)x2bln x和g(x)的圖象在x4處的切線互相平行(1)求b的值；(2)求f(x)的極值答案及解析1【解析】f(x)4ax32bx是奇函數(shù)，又f(1)2，f(1)f(1)2.【答案】B2【解析】y(x33x2)3x26xky|x1363，因此在點(1,2)處的切線為y3x1.【答案】A3【解析】f(x)xln x，f(x)ln x1，則f(x0)ln x012，ln x01，x0e.【答案】B4【解析】yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程為y2x1，g(1)2.又f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)24.故yf(x)在點(1，f(1)處切線斜率為4.【答案】A5【解析】y(x0)，又k，x3.【答案】A6【解析】y(xex2x1)exxex2y|x03.切線方程為y13(x0)，即3xy10.【答案】3xy107【解析】f(x)f()cos xsin x，令x，則f()sin 1，f(x)sin xcos x，f()sin cos 0.【答案】08【解析】y(ln x).令得x2，切點為(2，ln 2)，代入直線方程yxb，ln 22b，bln 21.【答案】ln 219【解】由f(x)ax2ln x，得f(x)2ax，又f(x)存在垂直于y軸的切線，不妨設切點為P(x0，y0)，其中x00.則f(x0)2ax00.a，x0(0，)，因此a0.實數(shù)a的取值范圍是(，0)10【解】設點P的坐標為(x1，y1)，則y1kx1，y1xx14，代入得x(k)x140.P為切點，(k)2160得k或k.當k時，x12，y117.當k時，x12，y11.P在第一象限，所求的斜率k.故所求切線方程為yx.11【解】(1)對兩個函數(shù)分別求導，得f(x)2x，g(x).依題意，有f(4)g(4)，86，b8.(2)顯然f(x)的定義域為(0，)，由(1)知b8，f(x)2x.令f(x)0，解得x2或x2(舍去)當0x2時，f(x)0；當x2時，f(x