七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識框架.doc

第五章 相交線與平行線一、知識定義鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：4與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：4與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。命題：判斷一件事情的語句叫命題。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。二、定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。課后練習(xí)一、選擇題 1.如圖所示,1和2是對頂角的圖形有 ( )毛 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.如圖所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點O,則AOE+DOB+COF等于 ( )A.150 B.180 C.210 D.120 3若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，則這兩個角（ ）A. 相等B. 互補(bǔ) C. 相等或互補(bǔ)D. 相等且互補(bǔ)4、如圖，下列條件中，能判斷直線ab的是 （ ）A23B13C45180D245如圖，則 （ ） A l1 B l2 C A. B. C. D. (第2題圖) （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖）6. 如圖，能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有 （ ）A. 1個 B. 2個C. 5個 D. 4個7同一平面內(nèi)相交于一點的三條直線相交最多能構(gòu)成（ ）對對頂角。A4B5C6D78如右圖，長方體中棱之間通過平移可以重合，下列說法：AA/平移能與BB/重合；B/C/平移能與DD/重合；AB、A/B/、CD、C/D/通過平移可以互相得到；將四邊形ABB/A/向后平移BC長度能與DCC/D/重合。正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個二. 填空題1若ab，bc，則a c. 理由是 2. 直線AB與CD互相垂直，垂足為O，P是直線CD上一點，則P到AB的距離是_。A28aCbB第4題圖 C F 1 A D B E 3已知：如圖，于D，則_，_，_。50 第3題圖 4如圖，直線ab，則ACB_5命題“對頂角相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論 。三、畫圖題要求：畫出一個邊長為cm的正方形，再分別畫出將該正方形向北偏西60平移4cm以及向正東方向平移4cm后的圖形。(要求保留作圖痕跡) 四、解答題1、如圖，A60，DFAB于F，DGAC交AB于G，DEAB交AC于E。求GDF的度數(shù)。解：DFAB（ ）DFA90（ ）DEAB（ ）1 （ ）EDF180DFA1809090（）DGAC（）2 （）GDF 2、如圖，已知：AB/CD，求證：B+D+BED= F E A G 1 B 2 C D 3、已知：如圖，。求證：4、 如圖，直線AB,CD,EF相交于點O，AOE=54，EOD=90，求EOB，COB的度數(shù)。5、 如圖，ABCD，EF分別與AB、CD交于G、H，MNAB于G，CHG=124，則EGM等于多少度？6、如圖，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊?，可使白球反彈后將紅球撞入袋中。此時，12，34，如果紅球與洞口的連線與臺球桌面邊緣的夾角530，那么1等于多少度時，才能保證紅球能直接入袋？123457、把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M 、N的位置上，若EFG55，求1和2的度數(shù)。8、如圖，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB，（1）當(dāng)BOC30，DOE_, 當(dāng)BOC60，DOE_（2）通過上面的計算，猜想DOE的度數(shù)與AOB有什么關(guān)系，并說明理由。9、如果兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是2：7，那么這兩個角分別是_。1、如圖ABCD可以得到（ ）A、12 B、23 C、14 D、342、直線AB、CD、EF相交于O，則123（ ）A、90 B、120 C、180 D、1403、如圖所示，1和2是對頂角的是（ ） 4、如圖所示，直線a 、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：26 28 14180 38，其中能判斷是ab的條件的序號是（ ）A、 B、 C、 D、5、某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A、第一次左拐30，第二次右拐30B、第一次右拐50，第二次左拐130C、第一次右拐50，第二次右拐130 D、第一次向左拐50，第二次向左拐1306、下列哪個圖形是由左圖平移得到的（ ） 7、如圖，在一個有44個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD面積的比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：28、下列現(xiàn)象屬于平移的是（ ） 打氣筒活塞的輪復(fù)運動， 電梯的上下運動， 鐘擺的擺動， 轉(zhuǎn)動的門， 汽車在一條筆直的馬路上行走A、 B、 C、 D、9、下列說法正確的是（ ）A、有且只有一條直線與已知直線平行 B、垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。D、在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線