數(shù)學(xué)人教版九年級下冊《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計.docx

銳角三角函數(shù)第一課時教學(xué)設(shè)計1、 教學(xué)目標(biāo)1、 初步理解在直角三角形中一個銳角的對邊與斜邊的比值就是這個銳角的正弦的定義；2、 能把實際中的數(shù)量關(guān)系表示為數(shù)學(xué)表達式.2、 教學(xué)重難點教學(xué)重點：正弦的概念。教學(xué)難點：能熟練運用正弦解決幾何問題及實際問題。3、 教學(xué)過程1、 新課導(dǎo)入。（1）、在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，則AC=_.（2）、在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,則BC= _，理由是什么？ . 2、學(xué)生自主研讀課文認真閱讀課本本節(jié)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程. 問題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌.現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？分析：問題轉(zhuǎn)化為，在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m,求AB .根據(jù)“在直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB= 2BC =70m.即需要準(zhǔn)備70m長的水管結(jié)論:在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于.3、自主探究 任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=，那么有什么關(guān)系，你能解釋一下嗎？分析：由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，即 4、歸納結(jié)論 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.在RtABC中，C=90，A、B、C所對的邊分別記為a、b、c.我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做 ，記作 ，即： .當(dāng)A=30時，sinA=sin30=_；當(dāng)A=45時，sinA=sin45=_；當(dāng)A=60時，sinA=sin60=_.5、 鞏固練習(xí)（1）、在RtABC中，C為直角，AC=4，BC=3，則sinA=（ ） A ； B ； C ； D （2）、已知sinA= (A為銳角)，則A= _. （3）、根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值. 6、 布置作業(yè)，強化訓(xùn)練。（1）、1、在RtABC中，C=90，AB=10，sinA= ，則BC的長為_.（2）、當(dāng)銳角A45時，sinA的值( )A、小于