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平行四邊形的性質(zhì) 八年級數(shù)學備課組 1 經(jīng)歷探索 猜想 證明的過程 進一步發(fā)展推理論證的能力 2 能運用綜合法證明平行四邊形的性質(zhì)定理 及其它相關結論 掌握平行四邊形的性質(zhì)定理 能運用綜合法證明平行四邊形的性質(zhì)定理 及其它相關結論 教學目標 教學重點 教學難點 通過昨天晚上的預習你了解了平行四邊形的哪些知識 平行四邊形是中心對稱圖形 兩條對角線的交點是他的對稱中心 定理 平行四邊形的對邊相等 定理 平行四邊形的對角相等 一 交流預習 定理 平行四邊形的對邊相等 已知 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 求證 AB CD BC DA 證明 連接AC 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD BC DA 1 2 3 4 AC CA ABC CDA ASA AB CD BC DA 從上面的證明過程 你還能得到什么結論 二 互助探究 定理 平行四邊形的對角相等 已知 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 求證 BAC BCD B D 1 2 3 4 證明 ABC CDA 已證 B D BAC BCD 二 互助探究 夾在兩條平行線間的平行線段相等 已知 如圖 直線MN PQ 線段AB CD 且AB CD與MN PQ分別相交于點A D B C 求證 AB CD 證明 MN PQ AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD 三 分層提高 定理 平行四邊形的對邊相等 證明后的結論 以后可以直接運用 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD BC DA 定理 平行四邊形的對角相等 四邊形ABCD是平行四邊形 A C B D 四 總結歸納 1 已知 如圖 ABCD的對角線AC BD相交于點O 過點O的直線與AD BC分別交于點E F 求證 OE OF 證明 OB OD AD BC 1 2 3 4 BOF DOE ASA OE OF 四邊形ABCD是平行四邊形 五 鞏固反饋 五 鞏固反饋 如圖所示 在ABCD中 A 30 AB 10 BD AD 求圖中各角的大小和各線段的長 并計算ABCD的面積 結束寄語 嚴

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