用樣本估計總體——瓶子里有多少粒豆子.docx

用樣本估計總體瓶子中有多少粒豆子教學(xué)目標(biāo) 知識與技能（1） 了解通過抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會設(shè)計簡單的方案收集數(shù)據(jù)。（2） 通過抽樣調(diào)查，初步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。（3） 了解實驗也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。 過程與方法（1） 通過生活實例的引入，使學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)的角度提出和理解問題， 應(yīng)用統(tǒng)計思想解決實際問題。 （2） 讓學(xué)生通過動手實驗來體驗一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉 放捉”的方法。 情感、態(tài)度與價值觀（1） 通過簡單的方案設(shè)計和師生雙邊的教學(xué)活動，讓學(xué)生在運(yùn)用統(tǒng)計的知識 解決實際問題時，體驗互動交流精神。 （2） 通過實際參與收集整理.描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過 程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。課前準(zhǔn)備：瓶子和小桶各九個，每個瓶子裝滿紅豆。重難點(diǎn) 讓學(xué)生通過動手實驗來體驗一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“標(biāo)記法”。教學(xué)過程設(shè)計 （一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 導(dǎo)語：我們小時候，常聽到一些小故事，比如“烏鴉喝水”，比如“曹沖稱象”，故事里的主人公利用他所掌握的數(shù)學(xué)知識解決了實際問題。今天我也想請大家?guī)臀医鉀Q一個問題，我手上的瓶子中裝滿了豆子，你能用幾種方法估計出這個瓶子中豆子的數(shù)目？ （二）合作交流 解讀探究 【問題1】瓶子中有多少豆子？ 先讓學(xué)生初步探討問題，交流方案； 【學(xué)生實驗參考方案】 （1） (全面調(diào)查) 直接數(shù)瓶子中的豆子；（2） （抽樣調(diào)查） 先將豆子分成若干等份，數(shù)出其中一份豆子的數(shù)量，以此估計總量。 用稱重的方法，先稱出所有豆子的重量m，再稱出一杯豆子的重量 n，并數(shù)清這杯豆子的粒數(shù)p，則這一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估計出瓶子中豆子的粒數(shù)q: q pn m 采用標(biāo)記的方法；（本節(jié)課的主要實驗方法） 【課堂實驗】 標(biāo)記法就是本節(jié)課想給大家介紹的一種十分實用的估算方法。具體該怎么操作呢？請同學(xué)們打開課本144頁或看黑板上的PPT,以6人小組為單位，按實驗步驟和實際情況，制定標(biāo)記法的操作方案，估算出各小組桌上的瓶子里有多少豆子，并用數(shù)數(shù)的方法進(jìn)行驗證。（學(xué)生參考修改方案） 實驗步驟：（1） 從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m； （20-30粒為佳） （2） 給這些豆子做上記號； （3）把這些豆子和瓶子里的豆子都倒入小桶中，充分搖勻；（4）從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和其中帶有記號的豆子的粒數(shù)n； （5）利用得到的數(shù)據(jù)m,p,n,估計原來瓶子中豆子的粒數(shù)q， q pn m （6）數(shù)出瓶子中豆子的總數(shù)，驗證你的估計。 【注意】 1，注意讓學(xué)生體會活動 （3）“充分搖勻”的必要性，可以向?qū)W生指出這樣做的目的是使樣本能更好地代表總體。 2，各小組通過實驗所得到的最后結(jié)果可能有所不同，教學(xué)中要注意讓學(xué)生體會不同的樣本可能得到的結(jié)果。 3，若要得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可在活動（3）-（5）多做幾次， 最后求q的平均值。但這種方法本身就是一種估算，不能說是一種準(zhǔn)確值?！締栴}2】魚塘里有多少魚？你用什么方法可以估計。 討論各參考方案的合理性,可行性； 定方案，回答實際問題。 （參考答案） 我們可以利用這種標(biāo)記的方法； 1 先從池塘的不同地方捕撈若干條（m條）魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里； 2 經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合魚群中以后，再在同樣的地方捕撈， 若捕撈出p條魚，其中有標(biāo)記的魚有n條；則池塘里的魚 q pn m（3） 應(yīng)用遷移 鞏固提升 練習(xí)（1） 為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合魚 群中以后，再捕撈200條，若其中有 標(biāo)記的魚有10條，則估計池塘里有魚條。 練習(xí)（2） 內(nèi)蒙古赤峰某地區(qū)為了估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉 20 只黃羊給它們分別做上記號，然后放還，等這些標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第 2 次捕捉了 40 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中有兩只有標(biāo)記，從而估計這個地區(qū)約有黃羊多少只？練習(xí)（3） 某原始森林地區(qū)為了估計該森林的布谷鳥的只數(shù)，先捕捉 40 只布谷鳥分別給它們做上記號，然后放回森林，等過一段時間，這小布谷鳥完全混合于鳥群中后，第2次捕捉30只，發(fā)現(xiàn)其中有6只布谷鳥做有表記，從而估計這個片森林約有布谷鳥多少只？（4） 總結(jié)反思 【總結(jié)】本節(jié)課我們通過動手實驗來體驗一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“標(biāo) 記法”，這個方法利