3.2解一元一次方程（二）（第二課時(shí)）

3.2解一元一次方程（二）（第二課時(shí)） 賽博中學(xué) 姜愛勤【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，掌握逆流（逆風(fēng)）、順流（順風(fēng)）問(wèn)題和勞力分配問(wèn)題等；2.熟練掌握一元一次方程的“去括號(hào)”法則，解一元一次方程.3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.過(guò)程方法通過(guò)自主探究與小組合作交流，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程，掌握根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，并依據(jù)乘法的分配率去括號(hào)；感悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.情感態(tài)度進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中的化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，熱愛數(shù)學(xué).重點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元一次方程，并利用“去括號(hào)”法則解決此類實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)依據(jù)實(shí)際問(wèn)題，列出一元一次方程.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入同學(xué)們，上節(jié)課，我們一起探討了利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)以及系數(shù)化為1來(lái)解一元一次方程的問(wèn)題，下面請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下解一元一次方程的方法.（1)6(x-4)+2x=7-4(x-)(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)要求學(xué)生完成左面3道題目.通過(guò)學(xué)生板演，起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，進(jìn)一步熟悉去括號(hào)解方程的步驟與要點(diǎn).自主探究合作交流【問(wèn)題1】例2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí).已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度.【分析】1.（先由學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)）這是一個(gè)行程問(wèn)題中的航行問(wèn)題，小學(xué)里關(guān)于順流、逆流問(wèn)題同學(xué)們應(yīng)該是學(xué)習(xí)過(guò)的，順流速度、逆流速度、靜水速度和水流速度之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生自由發(fā)揮，復(fù)習(xí)闡述、最后板書如出：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度2.若設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，那么順?biāo)俣仁莀,逆水速度是_.3.順流行駛2小時(shí)行駛的路程是_千米，逆流行駛2.5小時(shí)行駛的路程是_千米.4.“往返”中蘊(yùn)含著的等量關(guān)系是_.順流路程=逆流路程.【問(wèn)題2】例3 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？【分析】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間根據(jù)基本關(guān)系量分析：1. 每天的工作量（產(chǎn)品數(shù)量）=_.2. 設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，那么其余_人生產(chǎn)螺母，x人能生產(chǎn)_個(gè)螺釘，（22-x）人能生產(chǎn)_個(gè)螺母.3.此題中存在的等量關(guān)系是_.(螺母的數(shù)量=螺釘數(shù)量2),拓展：還有沒有其它得設(shè)法和列法？結(jié)果一樣嗎？試一試.小組內(nèi)交流.總結(jié)：配套問(wèn)題中的的等量關(guān)系一般是：個(gè)數(shù)成比例，即個(gè)數(shù)較少的倍數(shù)=個(gè)數(shù)較多的.復(fù)習(xí)行程問(wèn)題中的基本關(guān)系式；例題2是行程問(wèn)題中的航行問(wèn)題，涉及了順流、逆流因素.這個(gè)問(wèn)題中包含了幾個(gè)基本關(guān)系式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度順流路程=順流速度順流時(shí)間逆流路程=逆流速度逆流時(shí)間可由學(xué)生分析、口述，教師板書出完整的解題過(guò)程.教師總結(jié)：一般的行程問(wèn)題都有兩種行駛情況，所以要注意：雖然甲乙兩個(gè)之間，速度、時(shí)間、路程相互聯(lián)系，但必須是甲的速度乘以甲的時(shí)間才等于甲的路程，不可混淆.等量關(guān)系必須是根據(jù)路程之間、速度之間、時(shí)間之間存在的關(guān)系列出方程，不可出現(xiàn)左邊速度=右邊路程的錯(cuò)誤例3是配套問(wèn)題，也是工作效率問(wèn)題，因此可先復(fù)習(xí)下工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系；但此題存在每天的每人的工作量，因此，“每人每天的工作效率人數(shù)=每天的工作量”.配套的問(wèn)題，的關(guān)鍵在于“數(shù)量不等卻要按一定比例配套”此題也可以列成：1200x:2000(22-x)=1:2.嘗試應(yīng)用1.一艘輪船從甲地順流而行9小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需要11小時(shí)才能到達(dá)甲地，已知水流速度為2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.2.某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配 一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？題目類似于例題，是對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的鞏固，要求學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)核對(duì)、自評(píng)，教師針對(duì)巡視中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)糾正.也可板練發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，共同注意糾正.成果展示1.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？2. 你有什么收獲？談?wù)勀懔蟹匠探馀涮讍?wèn)題和行程問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和看法.（等量關(guān)系、基本關(guān)系、注意點(diǎn)等）學(xué)生思考、總結(jié)、闡述，組內(nèi)交流.在發(fā)表組內(nèi)觀點(diǎn)，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).補(bǔ)償提高（2）1.（2010江蘇南京）甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時(shí)后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車.根據(jù)本節(jié)內(nèi)容完成情況選擇使用，或補(bǔ)充使用，也可把行程問(wèn)