統(tǒng)計(jì)工具箱中的假設(shè)檢驗(yàn)表.doc

統(tǒng)計(jì)工具箱中的假設(shè)檢驗(yàn)表函數(shù)名稱函數(shù)說(shuō)明調(diào)用格式正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)ztest單樣本均值的z檢驗(yàn)（總體服從正態(tài)分布）h,sig,ci,zval = ztest(x,mu0,sigma,alpha,tail)ttest單樣本均值t檢驗(yàn)（總體服從正態(tài)分布）h,sig,ci,tval = ttest(x,mu0,alpha,tail)ttest2雙樣本均值差t檢驗(yàn)（兩個(gè)總體均服從正態(tài)分布）h,sig,ci,tval = ttest2(x,y,alpha,tail)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)jbtest單樣本正態(tài)分布Jarque-Bera檢驗(yàn)（H0: 樣本來(lái)自正態(tài)分布） h,p,jbstat,cv=jbtest(x,alpha)lillietest單樣本正態(tài)分布Lilliefors檢驗(yàn)（H0: 樣本來(lái)自正態(tài)分布）h,p,lstat,cv= lillietest(x,alpha)kstest單樣本分布的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)h,p,ksstat,cv = kstest(x,cdf,alpha,tail)kstest2雙樣本同分布Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（H0: 兩樣本來(lái)自同一連續(xù)分布）h = kstest2(x1,x2,alpha,tail)ranksum雙不匹配樣本同分布Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（H0: 兩樣本來(lái)自同一分布）p,h,stats = ranksum(x,y,alpha)繪圖檢驗(yàn)normplot單樣本正態(tài)分布概率紙檢驗(yàn)（H0: 樣本來(lái)自正態(tài)分布）normplot(x)qqplot畫雙樣本同分布檢驗(yàn)的分位數(shù)分位數(shù)圖(簡(jiǎn)稱qq圖) （H0: 兩樣本來(lái)自同一分布）qqplot(x,y)1、jbtest, lillietest與kstest的比較: (1) jbtest與lillietest均是檢驗(yàn)樣本是否來(lái)自正態(tài)分布, 而kstest可檢驗(yàn)樣本來(lái)自任意指定的分布;(2) jbtest是利用偏度峰度來(lái)檢驗(yàn), 適用于大樣本; 而對(duì)于小樣本, 則用lillietest來(lái)檢驗(yàn);(3) lillietest與kstest的檢驗(yàn)原理均是用x的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與一個(gè)有相同均值與方差的正態(tài)分布的分布函數(shù)進(jìn)行比較, 不同的是lisllietest中正態(tài)分布的參數(shù)是由x估計(jì)得來(lái), 而kstest中正態(tài)分布的參數(shù)是事先指定的.2、kstest2對(duì)應(yīng)于斯米爾諾夫檢驗(yàn).3、命令說(shuō)明:(1) h,sig,ci,zval = ztest(x,mu0,sigma,alpha,tail) 對(duì)已知方差的單個(gè)總體均值進(jìn)行Z檢驗(yàn). 進(jìn)行顯著性水平為的Z假設(shè)檢驗(yàn), 以檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布樣本的均值與的關(guān)系. 并可通過(guò)指定tail的值來(lái)控制備擇假設(shè)的類型. tail 的取值及表示意義如下: tail=0 備擇假設(shè)為 (缺省值);tail=1備擇假設(shè)為;tail= 1備擇假設(shè)為.(原假設(shè)則為)輸出變量含義: h如果h=0, 則接受; 如果h=1, 則拒絕而接受備擇假設(shè);sigZ的觀察值在下較大或統(tǒng)計(jì)意義上較大的概率值;ci方差未知時(shí)均值的的置信區(qū)間.zvalZ統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值.單邊檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)單側(cè)區(qū)間估計(jì).(2) h,sig,ci,tval = ttest(x,mu0,alpha,tail) 格式調(diào)用中無(wú)“tval”這個(gè)輸出變量, 但可加上此項(xiàng).tval包含兩個(gè)結(jié)果: tstat表示t統(tǒng)計(jì)量的值; df表示t分布的自由度. (3) h,p,jbstat,cv = jbtest(x,alpha) 對(duì)“單個(gè)總體服從正態(tài)分布（未指定均值和方差）”假設(shè)進(jìn)行顯著水平為的Jarque-Bera檢驗(yàn). 此檢驗(yàn)基于x的偏度與峰度. 對(duì)于真實(shí)的正態(tài)分布, 樣本偏度應(yīng)接近于0, 樣本峰度應(yīng)接近于3. Jarque-Bera檢驗(yàn)通過(guò)統(tǒng)計(jì)量來(lái)判定樣本偏度和峰度是否與它們的期望值顯著不同. 輸出變量含義: h如果h=0, 則接受“: 認(rèn)為x來(lái)自正態(tài)總體”; 如果h=1, 則接受備擇假設(shè)“: 認(rèn)為x不是來(lái)自正態(tài)總體”;p檢驗(yàn)的概率p-值;jbstat檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值;cv判斷是否拒絕原假設(shè)的關(guān)鍵值.(4) h,p,ksstat,cv = kstest(x,cdf,alpha,tail) 對(duì)“x的總體服從由兩列矩陣cdf指定的分布G”假設(shè)進(jìn)行顯著水平為的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn). 矩陣cdf的第一列包含可能的x值, 第二列包含相應(yīng)的理論累積分布函數(shù)值G(x0). 在可能的情況下, 應(yīng)定義cdf使每一列包含x中的值. 如果cdf= , kstest( )將使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布. (5) h,p,ksstat = kstest2(x,cdf,alpha,tail) 對(duì)“兩個(gè)樣本來(lái)自同一連續(xù)分布”假設(shè)進(jìn)行顯著水平為的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn). 對(duì)于大容量的樣本來(lái)說(shuō), p-值將很精確, 一般來(lái)說(shuō), 當(dāng)樣本容量N1和N2滿足時(shí), p-值即可認(rèn)為是精確的.(6) normplot(x) 繪出x中數(shù)據(jù)的正態(tài)檢驗(yàn)概率圖. 如果x是一個(gè)矩陣, 則對(duì)每一列繪出一條線. 圖中樣本數(shù)據(jù)用符號(hào)來(lái)表示, 疊加在數(shù)據(jù)上的實(shí)線是數(shù)據(jù)的第一個(gè)與第三個(gè)四分位點(diǎn)之間的連線 (為樣本順序統(tǒng)計(jì)量的魯棒線性擬合). 這條線延伸到樣本數(shù)據(jù)的兩端, 以便估計(jì)數(shù)據(jù)的線性度. 如果數(shù)據(jù)是來(lái)自一個(gè)正態(tài)分布, 則線近似地在一直線上. 一般地, 中間的點(diǎn)離直線位置的偏差不能過(guò)大, 兩頭的點(diǎn)的偏差可以允許大一些. 當(dāng)中間的點(diǎn)離直線位置偏差太大時(shí), 就認(rèn)為x來(lái)自其它分布.(7) qqplot(x,y) 繪出兩樣本的分位數(shù)-分位數(shù)圖. 圖中樣本數(shù)據(jù)用符號(hào)來(lái)表示, 疊加在數(shù)據(jù)上的實(shí)線是各分布的第一個(gè)與第三個(gè)四分位點(diǎn)之間的連線 (為兩