《第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)》.doc

菁優(yōu)網(wǎng)第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)2009年單元檢測(cè)題 第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)2009年單元檢測(cè)題一、選擇題（共9小題，滿分21分）1（2分）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）Axy+x2=1Bx2+y2=0Cy2ax=2Dx2y2+1=02（2分）在同一坐標(biāo)系中，作y=2x2，y=2x2，y=x2的圖象，他們共同的特點(diǎn)是（）A都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口向上B都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口向下C都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)3（2分）矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x（m），則矩形的另一邊長(zhǎng)y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（）Ay=20xBy=40xCy=Dy=4（2分）在同一坐標(biāo)系中，其圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)為（）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x25（2分）（2005馬尾區(qū)）某村糧食總產(chǎn)量為a（a為常量）噸，設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量y（噸），人口數(shù)為x（人），則y與x之間的函數(shù)圖象應(yīng)為圖中的（）ABCD6（2分）（2010畢節(jié)地區(qū)）把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的關(guān)系式為y=x23x+5，則有（）Ab=3，c=7Bb=9，c=25Cb=3，c=3Db=9，c=217（3分）如圖，A，B，C為反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，分別從A，B，C向xy軸作垂線，構(gòu)成三個(gè)矩形，它們的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（）AS1=S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1=S2=S38（3分）（2008長(zhǎng)春）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2x+k2的圖象大致為（）ABCD9（3分）（2005南通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=ab+c，P=4a+2b，則（）AM0，N0，P0BM0，N0，P0CM0，N0，P0DM0，N0，P0二、填空題（共10小題，滿分24分）11（2分）函數(shù)y=（x+6）23的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)取得最_值，值為_(kāi)12（2分）（2006賀州）反比例函數(shù)y=（k不等于0）的圖象的一個(gè)分支如圖所示，則另一個(gè)分支在第_象限13（2分）已知一拋物線和y=2x2的圖象形狀相同，對(duì)稱軸平行于y軸，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)14（2分）如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k是_15（2分）函數(shù)y=5x2中，當(dāng)x1x20時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，則y1_y216（2分）（2004武漢）已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且與y軸的正半軸相交請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式：_17（3分）將點(diǎn)P（5，3）向下平移1個(gè)單位后，落在反比例函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)解析式為 _18（3分）（2003山西）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則當(dāng)y0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍是_19（3分）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少20件，請(qǐng)寫(xiě)出利潤(rùn)y與單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式_20（3分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=x平行，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m）則函數(shù)y=ax2+bx+有最_值，這個(gè)值是_三、解答題（共7小題，滿分52分）21（5分）（2005南通）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)（1，0），（0，3），（2，3）三點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)22（5分）（2003南京）一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10m3時(shí)，=1.43kg/m3（1）求與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V=2m3時(shí)求氧氣的密度23（6分）（2005吉林）如圖，已知一拋物線形大門(mén)，其地面寬度AB=18m一同學(xué)站在門(mén)內(nèi)，在離門(mén)腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門(mén)上C處根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門(mén)的高h(yuǎn)24（8分）（2004貴陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍25（8分）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素在一個(gè)限速40/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)后同時(shí)剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過(guò)10但小于12查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離y（米）與車速x（千米/小時(shí)）的關(guān)系為y=0.1x+0.01x2與車速x千米/小時(shí)）的關(guān)系如圖所示請(qǐng)你就兩車的速度方面分析這起事故是誰(shuí)的責(zé)任26（8分）（2006安徽）某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）為y=x22x（x0）（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤(rùn)是從什么時(shí)間開(kāi)始盈利的？（4）這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是多少？27（12分）如圖，已知A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28），動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始在線段AO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)動(dòng)直線EF從x軸開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平行移動(dòng)（即EFx軸），并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積；（2）t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？（3）當(dāng)梯形OPFE的面積等于APF的面積時(shí)，求線段PF的長(zhǎng)第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)2009年單元檢測(cè)題參考答案與試題解析一、選擇題（共9小題，滿分21分）1（2分）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）Axy+x2=1Bx2+y2=0Cy2ax=2Dx2y2+1=0考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義。1574107分析：整理成一般形式，根據(jù)二次函數(shù)定義即可解答解答：解：A、變形得y=，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；B、由x2+y2=0，得y=x2+2，是二次函數(shù)，正確；C、y的指數(shù)是2，不是函數(shù)，錯(cuò)誤；D、y的指數(shù)是2，不是函數(shù)，錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義2（2分）在同一坐標(biāo)系中，作y=2x2，y=2x2，y=x2的圖象，他們共同的特點(diǎn)是（）A都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口向上B都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口向下C都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象。1574107分析：先根據(jù)解析式中的a值判斷拋物線的開(kāi)口方向，并由解析式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸解答：解：函數(shù)y=2x2，y=2x2，y=x2中，a取值范圍分別為：a0，a0，a0，拋物線的開(kāi)口方向分別為：向下、向下、向上，即開(kāi)口方向不同；由函數(shù)y=2x2，y=2x2，y=x2的解析式可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)都為（0，0）；他們共同的特點(diǎn)是都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)故選D點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3（2分）矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x（m），則矩形的另一邊長(zhǎng)y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（）Ay=20xBy=40xCy=Dy=考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式。1574107分析：根據(jù)等量關(guān)系“矩形的另一邊長(zhǎng)=矩形面積一邊長(zhǎng)”列出關(guān)系式即可解答：解：由于矩形的另一邊長(zhǎng)=矩形面積一邊長(zhǎng)，矩形的另一邊長(zhǎng)y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是y=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是找出題中的等量關(guān)系4（2分）在同一坐標(biāo)系中，其圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)為（）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。1574107分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），因而用y代替y，x不變，代入解析式就得到與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)解答：解：所求拋物線與已知拋物線y=2x2的圖象頂點(diǎn)相同，開(kāi)口大小相同，只有開(kāi)口方向相反，故它們的二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，即y=2x2故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系5（2分）（2005馬尾區(qū)）某村糧食總產(chǎn)量為a（a為常量）噸，設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量y（噸），人口數(shù)為x（人），則y與x之間的函數(shù)圖象應(yīng)為圖中的（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用。1574107專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)題意有：xy=a；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x、y實(shí)際意義x、y應(yīng)0，其圖象在第一象限；即可得出答案解答：解：根據(jù)題意可得：xy=a，y=（x0，y0）故選C點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限6（2分）（2010畢節(jié)地區(qū)）把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的關(guān)系式為y=x23x+5，則有（）Ab=3，c=7Bb=9，c=25Cb=3，c=3Db=9，c=21考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。1574107分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，把y=x23x+5的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得拋物線y=x2+bx+c的圖象解答：解：根據(jù)題意y=x23x+5=（x）2+，向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得y=（x）2+=x29x+25所以b=9，c=25故選B點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了對(duì)平移的理解，同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力7（3分）如圖，A，B，C為反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，分別從A，B，C向xy軸作垂線，構(gòu)成三個(gè)矩形，它們的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（）AS1=S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1=S2=S3考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。1574107專題：數(shù)形結(jié)合。分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|解答：解：由題意得：S1=S2=S3故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)8（3分）（2008長(zhǎng)春）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2x+k2的圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。1574107分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致解答：解：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，k0，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=0，即對(duì)稱軸在y軸的左邊故選D點(diǎn)評(píng)：本題將二次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考查，增加了題目的研究性，也是中考中的熱點(diǎn)題型9（3分）（2005南通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=ab+c，P=4a+2b，則（）AM0，N0，P0BM0，N0，P0CM0，N0，P0DM0，N0，P0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。1574107分析：由于當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c0，因此可以判斷M的符號(hào)；由于當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，因此可以判斷N的符號(hào)；由拋物線的開(kāi)口向上知a0，對(duì)稱軸為x=1，得2a+b0，然后即可判斷P的符號(hào)；解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c0，M0，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，N0，拋物線的開(kāi)口向上，a0，而對(duì)稱軸為x=1，得2a+b0，P=4a+2b0故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，還考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（共10小題，滿分24分）11（2分）函數(shù)y=（x+6）23的對(duì)稱軸是x=6，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，3），當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)取得最小值，值為3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。1574107分析：直接利用頂點(diǎn)式的特殊形式可得對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)取得最小值解答：解：函數(shù)y=（x+6）23是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是x=6，當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)有最小值是3故填：x=6，（6，3），6，小，3點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及最值的方法12（2分）（2006賀州）反比例函數(shù)y=（k不等于0）的圖象的一個(gè)分支如圖所示，則另一個(gè)分支在第四象限考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象。1574107分析：此題只需根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定出與第二象限的分支對(duì)應(yīng)的分支處于第四象限解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖象特點(diǎn)：當(dāng)y=（k不等于0）的圖象的一個(gè)分支在第二象限，則另一個(gè)分支在第四象限故填四點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限13（2分）已知一拋物線和y=2x2的圖象形狀相同，對(duì)稱軸平行于y軸，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2（x+1）2+3或y=2（x+1）2+3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。1574107分析：已知一拋物線和y=2x2的圖象形狀相同，因而二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相同，因而二次項(xiàng)系數(shù)是2或2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），因而函數(shù)解析式是：y=2（x+1）2+3解答：解：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），可設(shè)此拋物線的解析式為y=a（xh）2+h（a0），由于拋物線和y=2x2的圖象形狀相同，因此a=2即拋物線的解析式為y=2（x+1）2+3點(diǎn)評(píng)：當(dāng)已知函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或已知函數(shù)對(duì)稱軸時(shí)，利用頂點(diǎn)式求解析式比較簡(jiǎn)單；當(dāng)已知圖象經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)時(shí)，一般利用一般式求解并且拋物線的形狀相同，則二次項(xiàng)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的情況容易忽視14（2分）如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k是1，2考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；反比例函數(shù)的圖象。1574107專題：計(jì)算題。分析：把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象位于第二，四象限內(nèi)，所以k30，k3，那么滿足條件的正整數(shù)k是1，2故答案為：1，2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，重點(diǎn)是比例系數(shù)k的正負(fù)15（2分）函數(shù)y=5x2中，當(dāng)x1x20時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，則y1y2考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。1574107分析：當(dāng)a0時(shí)，圖象在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而增大，圖象在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而減?。划?dāng)a0時(shí)，圖象在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而減小，圖象在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而增大解答：解：a=50，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大函數(shù)y=5x2中，當(dāng)x1x20時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，則y1y2點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的增減性要求得頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，結(jié)合圖象，即可求得16（2分）（2004武漢）已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且與y軸的正半軸相交請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式：y=x2+1，y=2x2+2等，答案不唯一考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。1574107專題：開(kāi)放型。分析：已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且與y軸的正半軸相交因而二次項(xiàng)系數(shù)小于0，頂點(diǎn)在y軸的正半軸的二次函數(shù)就滿足條件解答：解：二次項(xiàng)系數(shù)小于0，頂點(diǎn)在y軸的正半軸的二次函數(shù)就滿足條件如y=x2+1，y=2x2+2等點(diǎn)評(píng)：根據(jù)對(duì)于函數(shù)圖象的描述能夠理解函數(shù)的解析式的特點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵17（3分）將點(diǎn)P（5，3）向下平移1個(gè)單位后，落在反比例函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)解析式為 考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化-平移。1574107專題：待定系數(shù)法。分析：先設(shè)y=，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=，點(diǎn)P（5，3）向下平移1個(gè)單位后為（5，2）；把點(diǎn)（5，2）代入函數(shù)得k=10即函數(shù)關(guān)系式是故答案為：點(diǎn)評(píng)：主要考查了平移的知識(shí)和用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，同學(xué)們要重點(diǎn)掌握18（3分）（2003山西）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則當(dāng)y0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍是4x2考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象。1574107分析：先觀察圖象確定拋物線y1=ax2+bx+c和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求出y0時(shí)，x的取值范圍解答：解：觀察圖象可知，拋物線y1=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為（4，0）、（2，0），當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍正好在兩交點(diǎn)之間，即4x2點(diǎn)評(píng)：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答19（3分）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少20件，請(qǐng)寫(xiě)出利潤(rùn)y與單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=20x2+1400x20000（20x50）考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式。1574107分析：?jiǎn)蝺r(jià)為x元，單價(jià)提高了（x30）元原來(lái)每月能售出400件，每漲價(jià)1元，月銷售量就減少20件漲（x30）元，那么月銷售量就減少20（x30）件，為40020（x30）利潤(rùn)=每件利潤(rùn)數(shù)量即可求得解析式；根據(jù)利潤(rùn)y0，月銷售量0，可得到函數(shù)自變量的取值范圍解答：解：?jiǎn)蝺r(jià)是x元，則銷量是：40020（x30），每件的盈利是x20元，則利潤(rùn)y=（x20）40020（x30）=20x2+1400x20000，根據(jù)x200且40020（x30）0，解得：20x50點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵難點(diǎn)是根據(jù)題意得到相應(yīng)的數(shù)量的代數(shù)式20（3分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=x平行，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m）則函數(shù)y=ax2+bx+有最大值，這個(gè)值是1考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值。1574107分析：根據(jù)待定系數(shù)法求出k的值，再根據(jù)函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=x平行，求出a的值，根據(jù)Q（1，m）在反比例函數(shù)圖象上，求出m的值解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），得k=22=4；根據(jù)函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=x平行，得到a=1；根據(jù)經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m），首先得到m=4，再進(jìn)一步得到b=5，則二次函數(shù)的解析式是y=x2+5x根據(jù)頂點(diǎn)公式求得它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，1），因?yàn)閍0，所以它有最大值是1點(diǎn)評(píng)：此題要能夠根據(jù)點(diǎn)在圖象上求得待定系數(shù)的值；若兩條直線平行，則k值相等能夠根據(jù)二次函數(shù)的a的符號(hào)判斷它的最值情況，運(yùn)用公式法求得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定其最值三、解答題（共7小題，滿分52分）21（5分）（2005南通）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)（1，0），（0，3），（2，3）三點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)。1574107分析：已知了拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；進(jìn)而可根據(jù)函數(shù)的解析式求出拋物線的開(kāi)口方向，及對(duì)稱軸方程與頂點(diǎn)坐標(biāo)（用配方法或公式法求解均可）解答：解：（1）把（1，0），（0，3），（2，3）代入y=ax2+bx+c，得：解得：；則拋物線的解析式為y=x22x3；（2）拋物線的開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的掌握情況，這樣的題目可讓思維和能力不同的考生能有不同的表現(xiàn)解函數(shù)的解析式的問(wèn)題可以利用待定系數(shù)法，轉(zhuǎn)化為方程組問(wèn)題22（5分）（2003南京）一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10m3時(shí)，=1.43kg/m3（1）求與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V=2m3時(shí)求氧氣的密度考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用。1574107專題：應(yīng)用題。分析：首先根據(jù)題意，一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案解答：解：（1）設(shè)=，當(dāng)V=10m3時(shí)，=1.43kg/m3，所以1.43=，即k=14.3，所以與V的函數(shù)關(guān)系式是=；（2）當(dāng)V=2m3時(shí)，把V=2代入得：=7.15（kg/m3），所以當(dāng)V=2m3時(shí)，氧氣的密度為7.15（kg/m3）點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式23（6分）（2005吉林）如圖，已知一拋物線形大門(mén)，其地面寬度AB=18m一同學(xué)站在門(mén)內(nèi)，在離門(mén)腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門(mén)上C處根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門(mén)的高h(yuǎn)考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。1574107分析：解決拋物線的問(wèn)題，需要合理地建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的性質(zhì)解答，建立直角坐標(biāo)系的方法有多種，大體是以拋物線對(duì)稱軸為y軸（包括頂點(diǎn)在原點(diǎn)），拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)等等解答：解：解法一：如圖1，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx由題意知B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（18，0），C（17，1.7），把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得解得拋物線的解析式為y=0.1x2+1.8x=0.1（x9）2+8.1該大門(mén)的高h(yuǎn)為8.1m解法二：如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線解析式為y=ax2由題意得B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（9，h），C（8，h+1.7）把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2得解得y=0.1x2該大門(mén)的高h(yuǎn)為8.1m說(shuō)明：此題還可以以AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，可得拋物線解析式為y=0.1x2+8.1點(diǎn)評(píng)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)求點(diǎn)的坐標(biāo)，再求拋物線解析式，解答題目的問(wèn)題24（8分）（2004貴陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。1574107專題：方程思想；待定系數(shù)法。分析：（1）由圖象可知M（2，m），N（1，4）首先把N點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式就可求出k的值，確定該函數(shù)解析式在此基礎(chǔ)上再求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再把點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，利用方程組，求出a、b的值，從而求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用圖象，分別在第一、三象限求出反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍解答：解：（1）的圖象經(jīng)過(guò)N（1，4），k=xy=1（4）=4反比例函數(shù)的解析式為又點(diǎn)M在y=的圖象上，m=2M（2，2）又直線y=ax+b圖象經(jīng)過(guò)M，N，一次函數(shù)的解析式為y=2x2；（2）由圖象可知反比例函數(shù)的值一次函數(shù)的值的x的取值范圍是x1或0x2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本方法，以及從平面直角坐標(biāo)系中讀圖獲取有效信息的能力解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用方程組，并綜合運(yùn)用以上知識(shí)25（8分）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素在一個(gè)限速40/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)后同時(shí)剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過(guò)10但小于12查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離y（米）與車速x（千米/小時(shí)）的關(guān)系為y=0.1x+0.01x2與車速x千米/小時(shí)）的關(guān)系如圖所示請(qǐng)你就兩車的速度方面分析這起事故是誰(shuí)的責(zé)任考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。1574107專題：新定義。分析：由車速與剎車距離的關(guān)系y=0.1x+0.01x2求出甲的車速，根據(jù)圖象和坐標(biāo)（60，15）求出函數(shù)關(guān)系式，將乙的剎車距離代入求出乙的車速范圍，即可認(rèn)定責(zé)任原因解答：解：因?yàn)閥=0.1x+0.01x2，而y=12，0.1x+0.01x2=12，解得x1=40，x2=30（2分）舍去x=40，x=3040 （3分）設(shè)s=kx，把（60，15）代入得，15=60k，k=，故s=x（4分）由題意知10x12，40x48車超速行駛（6分）綜上所述，這次事故責(zé)任在乙方點(diǎn)評(píng)：抓住限速40千米/小時(shí)以內(nèi)用函數(shù)解答實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題26（8分）（2006安徽）某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）為y=x22x（x0）（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤(rùn)是從什么時(shí)間開(kāi)始盈利的？（4）這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。1574107分析：本題是實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)，畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，要抓住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，開(kāi)口方向，頂點(diǎn)及對(duì)稱軸，與x軸的交點(diǎn)等等；實(shí)際問(wèn)題中的拋物線圖形一般不是完整的圖形，受自變量取