《勻速圓周運動的向心力和向心加速度》同步練習5.doc

勻速圓周運動的向心力和向心加速度同步練習知識點一對向心力的理解和應用1如圖228所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R.當圓臺旋轉時，則 ()圖228A若A、B、C均未滑動，則C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑動，則B的摩擦力最小C當圓臺轉速增大時，B比A先滑動D圓臺轉速增大時，C比B先滑動解析三個物體在圓臺上，以相同的角速度做圓周運動，其向心力是由f靜提供的，F(xiàn)mam2R，靜摩擦力的大小由m、R三者決定，其中相同而RARC，mA2mC，所以FAFC，mBmC，RBFB，故FB最小，B選項正確當圓臺轉速增大時，f靜都隨之增大，當增大至剛好要滑動時，達到最大靜摩擦力mgm2R，而AB，RARB，mA2mBFA2FB，而fmaxA2fmaxB，所以B與A將同時滑動，C錯RC2RB，mBmC，而FCFB，而fmaxCfmaxB，所以C比B先滑動，故選項A、B、D正確答案ABD2如圖229所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是 ()A繩的拉力圖229B重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析對小球受力分析如右圖所示，小球受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿繩子方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力，正確選項為C、D.答案CD圖22103如圖2210所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的 ()A線速度突然增大 B角速度突然增大C向心加速度突然增大 D懸線拉力突然增大解析懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與球運動方向垂直，故小球的線速度不變當半徑減小時，由知變大，再由F向m知向心加速度突然增大而在最低點F向Fmg，故懸線拉力變大由此可知，B、C、D選項正確答案BCD4如圖2211所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO轉動，小物塊a靠在圓筒的內壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使a不下滑，則圓筒轉動的角速度至少為 ()圖2211A. B.C. D. 解析要使a不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給a的支持力提供向心力則Nmr2，而fmmgN，所以mgmr2，故 .所以A、B、C均錯誤，D正確答案D5一個內壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖2212所示，A的半徑較大，則 ()AA球的向心力大于B球的向心力BA球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力圖2212CA球的運動周期大于B球的運動周期DA球的角速度小于B球的角速度解析兩球貼著筒壁在水平面內做勻速圓周運動時，受到重力和筒壁對它的支持力，其中N的分力F提供球做勻速圓周運動的向心力，如圖所示，由圖可得F向FN由上述兩式可以看出，由于兩個小球的質量相同，為定值，故A、B兩球所受的向心力和它們對筒壁的壓力大小是相等的，選項A、B錯誤由向心力的計算公式Fmr2和Fmr得mr2， mr，T2 由可知TATB，所以C正確由可知AB，所以D正確答案CD知識點二對向心加速度的理解及應用6一小球被細線拴著做勻速圓周運動，其半徑為R，向心加速度為a，則 ()A小球相對于圓心的位移不變B小球的線速度為C小球在時間t內通過的路程s D小球做圓周運動的周期T2 解析小球做勻速圓周運動，各時刻相對圓心的位移大小不變，但方向時刻在變由a得v2Ra，所以v，在時間t內通過的路程svtt，做圓周運動的周期T2 .答案BD7下列說法正確的是()A勻速圓周運動不是勻速運動而是勻變速運動B圓周運動的加速度一定指向圓心C向心加速度越大，物體速度的方向變化越快D因為a，所以a與v2成正比解析勻速圓周運動，不是勻速也不是勻變速，因為其加速度的方向時刻改變，是變加速運動，故A不對；對變速圓周運動，不但速度方向改變，具有向心加速度，并且速度大小也發(fā)生改變，具有與速度在一條直線上的加速度，故其合加速度(實際加速度)不指向圓心，向心加速度就是描述速度方向發(fā)生改變的快慢，故B不對、C對對公式a只有當半徑一定時才有關系av2，D不對答案C8關于地球上的物體隨地球自轉的向心加速度的大小，下列說法正確的是()A在赤道上向心加速度最大B在兩極向心加速度最大C在地球上各處，向心加速度一樣大D隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸減小解析地球上的物體隨地球一起轉動，在任何位置處轉動的角速度都與地球自轉的角速度相等由公式ar2可以知道，在角速度一定的情況下，向心加速度大小與轉動半徑成正比關系所以，在赤道處，物體轉動半徑即地球半徑，故其向心加速度最大；在兩極，其轉動半徑為零，所以其向心加速度也為零；隨著緯度的升高，其轉動半徑減小，故其向心加速度也減小正確選項為A、D.答案AD圖22139在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子A和B，如圖2213所示，長1 m的細繩一端系著質量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動若細繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細繩斷開所經(jīng)歷的時間是()A0.9 s B0.8 s C1.2 s D1.6 s解析當小球繞A以1 m的半徑轉半圈的過程中，拉力F1m0.4 N1.6 N，繩不斷；當小球繼續(xù)繞B以0.6 m的半徑轉半圈的過程中，拉力F2m2.67 N，繩不斷當小球再碰到釘子A，將以半徑0.2 m做圓周運動，拉力F3m8 N，繩斷；所以，在繩斷之前小球轉過兩個半圈，時間分別為t1 s0.5 s，t2 s0.3 s所以，斷開前總時間是tt1t20.8 s.答案B圖221410如圖2214所示，質量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當桿在光滑的水平面上繞O點勻速轉動時，求桿的OA段及AB段對球的拉力大小之比解析隔離A、B受力分析，如下圖所示由于A、B放在水平面上，故GN，又由A、B固定在同一根輕桿上，所以A、B的角速度相同，設角速度為，則由向心力公式可得：對A：FOAFBAmr2對B：FABm2r2，而FBAFAB聯(lián)立以上三式得FOAFAB32.答案32圖221511如圖2215所示，有一質量為m的小球在光滑的半球形碗內做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運動的速度及碗壁對小球的彈力各多大解析根據(jù)小球做圓周運動的軌跡找圓心，定半徑，由題圖可知，圓周運動的圓心為O，運動半徑為rRsin .小球受重力mg及碗對小球彈力N的作用，向心力為彈力的水平分力受力分析如右圖所示由向心力公式Fnm得Nsin m 豎直方向上小球的加速度為零，所以豎直方向上所受的合力為零，即Ncos mg，解得N聯(lián)立兩式，可解得物體做勻速圓周運動的速度為v.答案12如圖2216所示，細繩一端系著質量為M0.6 kg的物體，靜止在水平盤面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m0.3 kg的物體，M的中心與小孔距離為0.2 m，并知M和水平盤面的最大靜摩擦力為2 N現(xiàn)使此水平盤繞中心軸轉動，圖2216問角速度在什么范圍內m處于靜止狀態(tài)？(g取10 m/s2)解析設物體M和水平盤面保持相對靜止，當具有最小值時，M有向著圓心O運動的趨勢，故水平盤面對M的摩擦力方向