等式的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計：教學(xué)目標(biāo)： 1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。 2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重難點：1.掌握等式的基本性質(zhì)。2.理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：1上節(jié)課咱們認(rèn)識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。2同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、探究新知：1出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？（板書：a=2b）引導(dǎo)學(xué)生猜一猜：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？為什么？（因為兩邊加上的重量一樣多。）教師實際操作天平驗證，讓學(xué)生觀察，明確：兩邊仍然相等。實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量3個茶杯的質(zhì)量。讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b從圖上你能知道什么？（1個花盆和3個花瓶同樣重。）3猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？用學(xué)習(xí)課本上第一、二幅圖的方法學(xué)習(xí)第三、四幅圖，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。三、數(shù)學(xué)建模：通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)據(jù)進行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。2、平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。3、為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學(xué)生交流，匯報：O不能做除數(shù)。四、鞏固練習(xí)：1如果2x -5=9,那么2x =9（ ） 2如果5=10x ,那么5x -( )=103如果3x =7,那么6x =（ ） 4如果5x =15,那么x =（ ）先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。五、拓展練習(xí)：如果a=b，根